资源简介

【2025.10.9】初四上数学月考试卷-重庆路中学
一．选择题（共10小题）
1．在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）
A．asinA B． C．acosA D．
2．抛物线y＝x2﹣4x+3的顶点坐标为（　　）
A．（﹣2，15） B．（0，3） C．（2，﹣1） D．（2，3）
3．△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，D为BC上一点，且AD＝2CD，则∠DAB＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．15°
4．若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3
5．函数y＝ax2+bx（a≠0）与y＝ax+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
6．二次函数y＝x2﹣2x+2的图象经过A（﹣2，y1）、B（3，y2）、C（0，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y2y3y1 D．y2y1y3
7．已知抛物线y＝（x﹣2）2+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）
C．抛物线的顶点坐标为（2，1） D．当x＜2时，y随x的增大而减小
8．如图，要测量一条河两岸相对的两点A，B之间的距离，我们可以在岸边取点C和D，使点B，C，D共线且直线BD与AB垂直，测得∠ACB＝56.3°，∠ADB＝45°，CD＝10m，则AB的长约为（　　）
（参考数据sin56.3°≈0.8，cos56.3°≈0.6，tan56.3°≈1.5，sin45°≈0.7，cos45°≈0.7，tan45°＝1）
A．15m B．30m C．35m D．40m
9．在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则tan（∠BAC﹣∠DAE）＝（　　）
A．1 B． C． D．
10．如图，点N在反比例函数y上，点在M反比例函数y上，连接MN交y轴正半轴于点A，连接OM，ON，若，则△OMN的面积是（　　）
A．6 B．5 C． D．3
二．填空题（共5小题）
11．将二次函数y＝x2+1图象向下平移5个单位长度，平移后的解析式为 　 　 ．
12．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为 　 　 ．
13．如图，已知二次函数y＝﹣2x2+a的图象经过点（0，10），矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C恰好在二次函数的图象上，矩形长和宽的比为2：1，则图中阴影部分的面积之和为　 　 ．
如图，在直角三角形ABC纸片上剪出如图所示的正方体的展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点．已知BC＝12cm，则这个展开图中正方形的边长是
　 　 cm．
15．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　 　 ．
三．解答题（共8小题）
16．计算：（1）6tan230°sin60°﹣2sin45°； （2）cos45°﹣（tan40°+1）0（sin30°）1．
17．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，sinA，AB＝14，BD是AC边上的中线．
求：（1）△ABC的面积； （2）∠ABD的余切值．
18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+4x﹣2与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标及该抛物线的对称轴；
（2）求当﹣1≤x≤3时，y的最小值．
19．直线y＝x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y（x＜0）交于点A（﹣1，n）．
（1）求直线与双曲线的解析式． （2）连接OA，求∠OAB的正弦值．
20．图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了1m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2，AB的长度是15m．（结果精确到十分位．参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2.24）
（1）求图中B到一楼地面的高度．
（2）求日光灯C到一楼地面的高度．
21．如图，已知二次函数y＝ax2﹣4ax+c的图象交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）．
（1）若tan∠ACO，求这个二次函数的表达式；
（2）若OC为OA、OB的比例中项．求这个二次函数的表达式；
22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OCBA的顶点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y的图象与AB，BC分别交点D，E，且顶点B的坐标为（6，3），BD＝2．
（1）求反比例函数y的表达式及E点坐标；
（2）如图2，连接DE，AC，试判断DE与AC的数量和位置关系，并说明理由．
（3）如图3，连接AE，在反比例函数y的图象上是否存在点F，使得∠AEF＝45°，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
23．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线ybx+c经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积．（请在图1中探索）
（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
【2025.10.9】初四上数学月考试卷-重庆路中学
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B B A B B A C
一．选择题（共10小题）
1．在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）
A．asinA B． C．acosA D．
【解答】解：在直角三角形中，
已知a和∠A的值，
故根据锐角三角函数定义可知，
sinA，
∴c，
故选：B．
2．抛物线y＝x2﹣4x+3的顶点坐标为（　　）
A．（﹣2，15） B．（0，3） C．（2，﹣1） D．（2，3）
【解答】解：将原函数解析式配方得：y＝（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），
故选：C．
3．△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，D为BC上一点，且AD＝2CD，则∠DAB＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．15°
【解答】解：在Rt△ADC中
∵，
∴∠CAD＝30°，
∴∠ADC＝60°
而∠ADC＝∠B+∠DAB
∵△ABC为等腰直角三角形
∴∠B＝45°
∴∠DAB＝15°．
故选：D．
4．若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝3
C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），
所以抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），
即x＝﹣1或3时，函数值y＝0，
所以关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为x1＝3，x2＝﹣1．
故选：B．
5．函数y＝ax2+bx（a≠0）与y＝ax+b的图象可能是（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：由四个选项可知，二次函数开口均向上，对称轴在y轴右侧，
∴a＞0，b＜0，
∴一次函数图象应该经过第一、三、四象限，
当ax2+bx＝0时，即x1＝0，，
当ax+b＝0时，即，
则二次函数与一次函数在x轴上有一交点，且为，
A．一次函数图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．
B．一次函数图象经过第一、三、四象限，且有一交点在x轴上，故本选项符合题意．
C．一次函数图象经过第一、三、四象限，但交点均不在x轴上，故本选项不符合题意．
D．一次函数图象经过第二、三、四象限，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．二次函数y＝x2﹣2x+2的图象经过A（﹣2，y1）、B（3，y2）、C（0，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y2y3y1 D．y2y1y3
【解答】解：∵y＝x2﹣2x+2，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x1，
∵二次函数y＝x2﹣2x+2的图象经过A（﹣2，y1）、B（3，y2）、C（0，y3）三点，
∴B（3，y2）关于对称轴的对称点为（﹣1，y2），
∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴y3＜y2＜y1．
故答案为：y3＜y2＜y1．
7．已知抛物线y＝（x﹣2）2+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而减小
【解答】解：A、∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上，正确，不符合题意；
B、∵令x＝0，则y＝5，∴抛物线与y轴的交点为（0，5），原结论错误，符合题意；
C、抛物线的顶点坐标为（2，1），正确，不符合题意；
D、∵抛物线的对称轴为x＝2，∴当x＜2时，y随x的增大而减小，正确，不符合题意．
故选：B．
8．如图，要测量一条河两岸相对的两点A，B之间的距离，我们可以在岸边取点C和D，使点B，C，D共线且直线BD与AB垂直，测得∠ACB＝56.3°，∠ADB＝45°，CD＝10m，则AB的长约为（　　）
（参考数据sin56.3°≈0.8，cos56.3°≈0.6，tan56.3°≈1.5，sin45°≈0.7，cos45°≈0.7，tan45°＝1）
A．15m B．30m C．35m D．40m
【解答】解：设AB＝x m，
在Rt△ABD中，∵∠ADB＝45°，
∴AB＝BD＝x m，
在Rt△ABC中，∵∠ACB＝56.3°，且tan∠ACB，
∴BCx，
由BC+CD＝BD得x+10＝x，
解得x＝30，
∴AB的长约为30m，
故选：B．
9．在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则tan（∠BAC﹣∠DAE）＝（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：连接AF、EF，
则∠CAB＝∠FAD，
∵∠FAD﹣∠DAE＝∠FAE，
∴∠BAC﹣∠DAE＝∠FAE，
设小正方形的边长为1，
则，，，
∴AF2+EF2＝AE2，
∴△AFE是等腰直角三角形，
∴∠FAE＝45°，
即∠BAC﹣∠DAE＝45°，
∴tan（∠BAC﹣∠DAE）＝tan45°＝1，
故答案为：1．
10．如图，点N在反比例函数y上，点在M反比例函数y上，连接MN交y轴正半轴于点A，连接OM，ON，若，则△OMN的面积是（　　）
A．6 B．5 C． D．3
【解答】解：如图，过点M作ME⊥y轴于E，过点N作NF⊥y轴于F，
则S△OME|10|＝5，S△ONF|﹣2|＝1，
∵∠AEM＝∠AFN＝90°，∠MAE＝∠NAF，
∴△AME∽△ANF，
∴（）2＝（）2，
设S△ANF＝S（S＞0），则S△AME＝4S，
∴S△AON＝S+1，S△AOM＝5﹣4S，
∵，
∴，
解得：S，
∴S△AON＝S+11，S△AOM＝5﹣4S＝5﹣43，
∴S△OMN＝S△AON+S△AOM3；
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．将二次函数y＝x2+1图象向下平移5个单位长度，平移后的解析式为 　y＝x2﹣4　 ．
【解答】解：二次函数y＝x2+1图象向下平移5个单位长度，
∴y＝x2+1﹣5＝x2﹣4，
∴平移后的解析式为y＝x2﹣4，
故答案为：y＝x2﹣4．
12．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为 　　 ．
【解答】解：作CF⊥l4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，
由已知可得，
GE∥BF，CE＝EF，
∴△CEG∽△CFB，
∴，
∵BC＝3，
∴CG，
∴GB，
∵l3∥l4，
∴∠α＝∠GAB，
∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，
∴∠ABG＝90°，
∴tan∠BAG，
∴tanα的值为，
故答案为：．
13．如图，已知二次函数y＝﹣2x2+a的图象经过点（0，10），矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C恰好在二次函数的图象上，矩形长和宽的比为2：1，则图中阴影部分的面积之和为　　 ．
【解答】解：∵此二次函数的图象经过点（0，10），
∴a＝10．
∵此二次函数图象的对称轴是y轴，且矩形ABCD的长和宽的比为2：1，阴影部分的面积等于正方形OECD的面积，
设点C的坐标为（n，﹣2n2+10），
∵四边形OECD是正方形，
∴﹣2n2+10＝﹣n，解得x1＝﹣2（舍去负值），，
∴点C的坐标是，
∴．
14．如图，在直角三角形ABC纸片上剪出如图所示的正方体的展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点．已知BC＝12cm，则这个展开图中正方形的边长是 　1.5　 cm．
【解答】解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x cm，
延长FE交AB于点D，
则EF＝2x cm，EG＝x cm，DF＝4x cm，
∵DF∥BC，
∴∠EFG＝∠C，
∵tan∠EFG，
∴tan∠C，
∵BC＝12cm，
∴AB＝6cm，
∴AD＝AB﹣BD＝6﹣2x（cm）
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴，
即，
解得：x＝1.5，
即这个展开图围成的正方体的棱长为1.5cm．
故答案为：1.5．
15．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　﹣4　 ．
【解答】解：过B作BD⊥OA于D，
∵点B在反比例函数y的图象上，
∴设B（﹣m，n），点B在第二象限内，
∵△OAB的面积为6，
∴OA，
∴A（，0），
∵点C是AB的中点，
∴C（，），
∵点C在反比例函数y的图象上，
∴ mn，
∴﹣mn＝﹣4，
∴k＝﹣4，
故答案为：﹣4．
三．解答题（共8小题）
16．计算：
（1）6tan230°sin60°﹣2sin45°；
（2）cos45°﹣（tan40°+1）0（sin30°）1．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，sinA，AB＝14，BD是AC边上的中线．
求：（1）△ABC的面积；
（2）∠ABD的余切值．
【解答】解：（1）作CH⊥AB，垂足为点H．
∵sinA，
∴设CH＝3x，那么AC＝5x，AH＝4x．
∵∠ABC＝45°，
∴BH＝CH＝3x．
∵AB＝14，
∴4x+3x＝14，
∴x＝2，即CH＝6，
∴△ABC的面积AB CH14×6＝42；
（2）作DM⊥AB，垂足为点M．
∵DM∥CH，AD＝CD，
∴DMCH＝3，AM＝4．
∴BM＝10，
∴cot∠ABD．
18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+4x﹣2与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标及该抛物线的对称轴；
（2）求当﹣1≤x≤3时，y的最大值和最小值．
【解答】解：（1）∵点A是抛物线 y＝﹣x2+4x﹣2与y轴的交点，
∴将 x＝0 代入 y＝﹣x2+4x﹣2 得，y＝﹣2，
∴点A的坐标为（0，﹣2），
∵y＝﹣x2+4x﹣2＝﹣（x﹣2）2﹣7，
∴抛物线 y＝﹣x2+4x﹣2的对称轴为直线x2；
（2）抛物线 y＝﹣x2+4x﹣2的顶点坐标为（2，2），
∵当﹣1≤x≤3时，y的最大值是2，
又∵抛物线 y＝﹣x2+4x﹣2的对称轴为直线x＝2，
∴该抛物线顶点的纵坐标即为y的最大值，
∴当﹣1≤x≤3时，有x＝﹣1时，y取得最小值为﹣7．
x＝2时，y取得最大值为2．
19．直线y＝x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y（x＜0）交于点A（﹣1，n）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．
【解答】解：（1）将C点代入y＝x+b中得到b＝﹣4，
∴y＝x﹣4；
再将A点代入y＝x﹣4得到n＝﹣5，
∴A（﹣1，﹣5），
∴m＝﹣1×（﹣5）＝5，
∴y
∴直线与双曲线的解析式分别为y＝x﹣4，y；
（2）过点O作OM⊥AC于点M，
当x＝0时，y＝﹣4，即B（0，﹣4）．
∵OC＝OB＝4，
∴△OCB是等腰直角三角形，
∴∠OBC＝∠OCB＝45°
∴在△OMB中 sin45°，
∴OM＝42．
∴在直角三角形AOM中，
AO，
sin∠OAB．
20．图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了1m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2，AB的长度是15m．（结果精确到十分位．参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2.24）
（1）求图中B到一楼地面的高度．
（2）求日光灯C到一楼地面的高度．
【解答】解：（1）过点B作BE⊥MN于E，如图（2）所示：
设AE＝x m，
∵AB的坡度为1：2，
∴，
∴BEx m，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，即x2+（x）2＝152，
解得：x，
∴AEm，BEm，
答：B到一楼地面的高度为m；
（2）过点C作CF⊥MN于F交BL于G，过点D作DJ⊥CF于J交BE于H，如图（2）所示，
则BG＝1m，四边形BEFG、四边形ADJF是矩形，∠CDJ＝37°，
∴EF＝BG＝1m，AD＝FJ＝1.8m，AF＝DJ，
由（1）可知，AF＝AE+EF1＝13.44（m），
∴DJ＝13.44+1＝14.44（m），
在Rt△CDJ中，tan∠CDJtan37°≈0.75，
∴CJ≈0.75DJ＝0.75×14.44＝10.83（m），
∴CF＝CJ+FJ＝10.83+1.8＝12.6（m），
答：日光灯C到一楼地面的高度约为12.6m．
21．如图，已知二次函数y＝ax2﹣4ax+c的图象交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）．
（1）若tan∠ACO，求这个二次函数的表达式；
（2）若OC为OA、OB的比例中项．
①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；
②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）在Rt△AOC中，C（0，3），tan∠ACO，
∴A（﹣2，0），
则有
解得
∴二次函数的表达式为yx2+x+3．
（2）∵对称轴x2，如图1所示，
由OC为OA、OB的比例中项可得△AOC∽△COB．
设点A的坐标为（m，0），则点B的坐标为（4﹣m，0），
则OA＝﹣m，OB＝4﹣m，
∴，
解得m1＝2（舍），m2＝2，
∴A（2，0），B（2，0），
则有
解得
∴二次函数的解析式为yx2x+3，
22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OCBA的顶点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y的图象与AB，BC分别交点D，E，且顶点B的坐标为（6，3），BD＝2．
（1）求反比例函数y的表达式及E点坐标；
（2）如图2，连接DE，AC，试判断DE与AC的数量和位置关系，并说明理由．
（3）如图3，连接AE，在反比例函数y的图象上是否存在点F，使得∠AEF＝45°，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
【解答】解：（1）∵B（6，3），BD＝2，
∴D（4，3），
∵y过点D（4，3），
∴k＝4×3＝12，
∴反比例函数关系式为y，
由B（6，3），设E（6，n），将点E的坐标代入y得：
∴n＝2，
∴E（6，2）；
（2）DE∥AC，DEAC，理由如下：
∵B（6，3），D（4，3），E（6，2），
∴BD＝2，AB＝6，BE＝1，BC＝3，
∴，
∵∠DBE＝∠ABC，
∴△BDE∽△BAC，
∴，∠BDE＝∠BAC，
∴DE∥AC，
∴DE∥AC，DEAC；
（3）在反比例函数y的图象上存在点F，使得∠AEF＝45°，理由如下：
当F在AE上方时，作AG⊥AE，交EF于点G，设G（x，y），作GM⊥y轴交y轴于点M，EN⊥y轴交y轴于点N，如图：
∵B（6，3），E（6，2），
∴MG＝x，MA＝y﹣3，AN＝1，EN＝6，
∵∠AEF＝45°，∠EAG＝90°，
∴∠AEG＝∠AGE＝45°，
∴AG＝AE，
∵∠MGA+∠MAG＝90°，∠MAG+∠EAN＝90°，
∴∠MGA＝∠NAE，
在△MGA和△NAE中，
，
∴△MGA≌△NAE（AAS），
∴MG＝AN＝1，AM＝NE，
∴，
∴，
∴G（1，9），
∵E（6，2），
∴直线EF的函数关系式为yx，
由得或，
∴F（，）；
当F在AE下方时，过A作AT⊥AE交EF于T，过T作TK⊥AB交BA延长线于K，如图：
同理可得AK＝BE＝1，KT＝AB＝6，
∴T（﹣1，﹣3），
∵E（6，2），
∴直线ET解析式为yx，
解得或，
∴F（，），
综上所述，F的坐标为（，）或（，）．
23．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线ybx+c经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积．（请在图1中探索）
（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
【解答】解：（1）把B（3，0）和D（﹣2，）代入抛物线的解析式得，
，
解得，，
∴抛物线的解析式为：；
（2）令x＝0，得，
∴，
令y＝0，得0，
解得，x＝﹣1，或x＝3，
∴A（﹣1，0），
∵，
∴M（1，2），
∴S四边形ABMC＝S△AOC+S△COM+S△MOB
；
（3）设Q（0，n），
①当AB为平行四边形的边时，有AB∥PQ，AB＝PQ，
a）．P点在Q点左边时，则P（﹣4，n），
把P（﹣4，n）代入，得
n，
∴P（﹣4，）；
②当AB为平行四边形的边时，有AB∥PQ，AB＝PQ，
当P点在Q点右边时，则P（4，n），
把P（4，n）代入，得
n，
∴P（4，）；
③当AB为平行四边形的对角线时，如图2，AB与PQ交于点E，
则E（1，0），
∵PE＝QE，
∴P（2，﹣n），
把P（2，﹣n）代入，得
﹣n，
∴n，
∴P（2，）．
综上，满足条件的P点坐标为：（﹣4，）或（4，）或（2，）．

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