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《4.2指数函数》导学案
姓名____________
【学习目标】
1.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.
2.能画出具体指数函数的图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点.
3.能结合指数函数比较指数式大小.
一、回顾旧知
1. 指数函数的概念:
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数定义域是
指数函数(a>0,且a≠1)的结构特征：
（1）底数： 的常数；
（2）指数：仅有自变量x；
（3）系数：的系数是
二、探究活动
探究一: 请同学们用描点法:列表、描点、连线,分别画出指数函数图象.
活动1：画出图像，并观察图像总结出其特点
0 1 2
观察图象的特点，进行小组讨论并完成表格：
图象特征 代数表示
图象都分布在 象限 定义域:
图象都向左、向右 值域:
图象都过点 即 时,
图象都从左到右呈 趋势 单调性:在R上是 函数
图象都 对称性 奇偶性: 函数
观察图象的特点，进行小组讨论并完成表格：
图象特征 代数表示
图象都分布在 象限 定义域:
图象都向左、向右 值域:
图象都过点 即 时,
图象都从左到右呈 趋势 单调性:在R上是 函数
图象都 对称性 奇偶性: 函数
活动2：请同学们根据上述指数函数图象的研究,试着归纳总结指数函数的性质,并完成下列表格.
图象
定义域
值域
过定点
单调性 函数 函数
奇偶性
取值范围 x<0时 x>0时 x<0时 x>0时
三、典例分析
【例1】　下列函数中，不是指数函数的是(　　)
B． C． D．方法总结：
【例2】已知函数 是指数函数，求a的取值范围
方法总结:
【变式训练】当指数函数在R上分别是增函数和减函数时，求a的取值范围．
【例3】已知函数是指数函数，则这个函数必过定点 。
方法总结:
【例4】若在指数函数中，＝16，求该函数的解析式及
方法总结:
【例5】比较下列各组中两个值的大小:
(1)与； (2)与； (3)与；
方法总结:
四、课堂小结
1.通过本节课你学到了什么？
五、课后作业

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