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沪科版八年级数学上册
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系
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什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.
实数与数轴上的点有什么关系？
实数与数轴上的点一一对应.
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如图，请指出数轴上A，B两点所表示的数.直线代表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A，B 是位于公路旁两名学生家的位置，能说出它们的位置吗？这说明了什么？
A点表示的数是3，它位于学校的东边3个单位长度处；B点表示的数是－2，它位于学校西边2个单位长度处.可以得到确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数称为点在数轴上的坐标.
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怎样确定平面内一个点的位置？
平面直角坐标系.
高效课堂
任务一：探究平面直角坐标系的相关概念
如图是某教室学生座位的平面图，能描述小明和小红同学座位的位置吗？
小明在5行2列(或2列5行)，小红在3行5列(或5列3行).
高效课堂
确定平面内一点的位置需要几个条件？
需要纵向位置和横向位置两个条件.
既然确定平面内一点的位置需要两个数，就可以用两条数轴建立模型来表示平面内任一点的位置.
高效课堂
(1)什么叫作平面直角坐标系？
为了确定平面内一个点的位置，可以先在平面内画两条互相垂直(通常一条水平，一条竖直)并且原点重合的数轴.水平的数轴叫作轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫作y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy，这个平面叫作坐标平面.
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(2)如何表示一个点的坐标？
有了坐标平面，平面内的点就可以用一对有序实数来表示.
高效课堂
如图，能表示平面内的点P吗？
高效课堂
如图中点P可以这样表示：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是－2，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，所以点P的坐标可以记作(－2，3)，－2是点P的横坐标，3是点P的纵坐标.
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指出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
高效课堂
点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(2，4)，点C的坐标是(－3，－2)，点D的坐标是(3，－3)，点E的坐标是(－3，0)，点F的坐标是(0，1).
点A和点B的坐标有什么不同？
点A 的横坐标是4，纵坐标是2；而点B的横坐标是2，纵坐标是4，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.
表示平面上的点的坐标是一个有序数对.
高效课堂
已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，能在图中描出这一点吗？
在平面直角坐标系中，描出下列各点.
A(3，4)，B(3，－2)，C(－1，－4)，
D(－2，2)，E(2，0)，F(0，－2).
高效课堂
一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，就说有序实数对(x，y)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P(x，y).
你能类比实数与数轴的一一对应关系，说一说你对平面内的点与有序实数对一一对应关系的理解吗？
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应，对于任意一个有序实数对(x，y),在坐标平面内都有唯一的点P 和它对应.
任务二：例题讲解，巩固应用
例 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.
(1)A(5，1)，B(2，1)，C(2，－3)；
(2)A(－1，2)，B(－2，－l)，C(2，－1)，D(3，2).
高效课堂
高效课堂
(1)如图(1)，得到的是一个直角三角形，它的面积是 ×3×4=6.
(2)如图(2)，得到的是一个平行四边形，它的面积是4×3=12.
高效课堂
根据例题(1)中给出的三个点，发现直线AB与x轴有什么位置关系？直线AB与y轴有何位置关系？直线BC呢？
通过观察图(1)中图形，不难得出直线AB与x轴平行，与y轴垂直；直线BC与x轴垂直，与y轴平行.
你能发现与x轴平行(或与y轴垂直)，与x轴垂直(或与y轴平行)的直线上的点有什么特点吗？
与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点的纵坐标相同，与x轴垂直(或与y轴平行)的直线上的点的横坐标相同；反之亦然.
课堂评价
1.在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标为 ( )
A.(2，3) B.(2，－3) C.(－2，3) D.(－2，－3)
C
课堂评价
2.若点A(4，2)与点B(a，a－3)的连线与y轴平行，则点b的坐标为 .
(4，1)
3.在平面直角坐标系(如图)中，顺次连接点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)得到的是什么图形？
(2)求该图形的面积.
课堂评价
(1)如图，得到的是一个梯形.
课堂总结
1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？
2.学习了本节课你有何感想，请畅所欲言.
作业设计
基础性作业：教材练习第1题.
提高性作业：教材练习第2题.
拓展性作业：通过本节课的学习，请你思考对于平面直角坐标系中的任意一点A(x，y)，它与x轴、y轴的距离如何表示？
谢谢大家观看

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