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阶段综合检测
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.关于功的概念，下述说法正确的是（　　）
A.物体受力越大，做功越多
B.物体受力越大，移动距离越大，做功越多
C.功是能的转化的量度
D.由于功有正负，所以功是矢量
2.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能表达式正确的是（　　）
A.m＋mgh
B.m＋mgH
C.mgh－mgH
D.m＋mg（H－h）
3.一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”（　　）
A.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同
B.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反
C.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向
D.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向
4.假设摩托艇受到的阻力的大小与它的速率的平方成正比。如果摩托艇的最大速率变为原来的2倍，则摩托艇发动机的输出功率变为原来的（　　）
A.2倍 B.4倍
C.8倍 D.12倍
5.手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。手抛滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是（　　）
A.飞机速度始终不变
B.飞机所受合力不为零
C.在A处，空气对飞机没有作用力
D.在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反
6.如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说法中正确的是（　　）
A.笔尖做匀速直线运动
B.笔尖做匀变速直线运动
C.笔尖做匀变速曲线运动
D.图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
7.如图所示，从地面上方某点，将一质量为1 kg 的小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则可求出（　　）
A.小球下落过程中重力做功为100 J
B.小球落地时重力的瞬时功率为100 W
C.小球落地时的速度大小是15 m/s
D.小球落地时的速度方向与水平地面成60°角
8.（2024·山东青岛期末）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕冠军。如图所示，发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平击出，为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，关于排球初速度的最小值vmin和最大值vmax的描述中正确的是（已知排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。）（　　）
A.vmin＝
B.vmin＝
C.vmax＝l1
D.vmax＝
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错或不选得0分。
9.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A.小球的重力势能增加
B.小球的重力势能减少
C.弹簧的弹性势能增加
D.弹簧的弹力做负功，弹性势能减少
10.如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落到地面上的B点在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A.以地面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能为mgh1
B.以桌面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能为mgh2
C.以桌面为零势能参考平面，小球从A点到B点的过程中重力做功为mgh2＋mgh1
D.以地面为零势能参考平面，小球从A点到B点的过程中重力势能增加mgh1＋mgh2
11.山西刀削面是中国著名面食之一，因其制作方法和风味的独特，而驰名中外。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，使面片水平飞出，落向锅中。若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径也为0.5 m，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些（忽略空气阻力，不计面片的大小，取重力加速度g＝10 m/s2）（　　）
A.4 m/s B.3 m/s
C.2 m/s D.1 m/s
12.（2024·山东威海期末）如图所示，小滑块以初速度v1从倾角θ＝37°的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动，同时从A点以初速度v2斜向上抛出一个小球，经0.6 s滑块滑到斜面顶端B时，恰好被小球水平击中。滑块和小球均可视为质点，空气阻力忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A.小滑块的初速度v1＝6.8 m/s
B.小球的初速度v2＝8 m/s
C.斜面AB的长度为3 m
D.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3 s
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13.（8分）某实验小组利用图甲所示的装置测量小球平抛的初速度。
（1）下列实验操作正确的是　　　　　。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端必须水平
C.记录的点应适当多一些
D.小球每次应从同一高度由静止释放
（2）如图乙所示，该小组从运动轨迹上选取了5个点，并以第一个点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。（重力加速度g取9.8 m/s2）
①图中坐标原点　　　　　（填“是”或“不是”）抛出点；
②小球平抛运动的初速度为　　　　m/s（保留2位有效数字）。
14.（10分）某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。
（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是　　　。
（2）关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确的是　　 　。
A.先接通电源后放手
B.接通电源和放手应同时
C.先放手后接通电源
（3）选出一条清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点。用刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm。在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为0.2 kg。打点计时器工作频率为50 Hz，当地的重力加速度g为9.8 m/s2。打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为vB＝　　　　m/s。从打下O到打下B点过程中重锤动能增加量ΔEk＝　　　J，重力势能减少量ΔEp＝　　　J。（计算结果均保留三位有效数字）
15.（12分）一物体在离水平地面高H处水平抛出，经过一段时间t（未知）落到地面上，不计空气阻力。现已通过测量得到了物体在水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的速度—时间图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）物体下落的高度H；
（2）物体落到地面时的速度v的大小和方向。
16.（14分）跳台滑雪是第24届北京冬奥会的项目之一，比赛中运动员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。若运动员从A处以v0＝20 m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆。斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员在空中运动过程中平均速度的大小和方向。
17.（16分）如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角θ＝37°，AD高h＝3 m，C点处有墙壁。一位质量为20 kg的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道BC上。假定小朋友与AB、BC之间的动摩擦因数均为μ＝0.3，且经过B点时速度大小不发生变化，已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；
（2）小朋友滑到B点时的速度大小；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，BC间的最小距离。
阶段综合检测
1.C　根据做功公式W＝Flcos α，做功多少由力的大小、位移大小和力与位移夹角共同决定，故A、B错误；做功过程伴随着能量转化，能量的转化通过做功来实现，所以功是能量转化的量度，故C正确；正功表示力是动力，负功表示力是阻力，功的正负表示力的作用效果，不表示方向，所以功是标量，故D错误。
2.A　对物体从A到B的过程，根据动能定理可得EkB－m＝mgh，解得EkB＝m＋mgh故选A。
3.C　飞镖在空中飞行时做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，即速度方向与合力方向不相同，也不是相反，选项A、B错误；飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向，选项C正确，D错误。
4.C　由功率公式有P＝f·vm，结合题意可知P＝k，所以当vm变为原来的2倍，P变为原来的8倍，故C正确，A、B、D错误。
5.B　飞机速度方向不断变化，则速度不断变化，A错误；飞机做曲线运动，则所受合力不为零，B正确；飞机做曲线运动，其合力指向曲线的凹面，故A、B两点均受到空气作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向不是相反的，C、D错误。
6.C　笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动，合初速度与合加速度不在同一直线上，所以轨迹是曲线，笔尖做匀变速曲线运动，故A、B、D错误，C正确。
7.B　小球下落的竖直高度h＝gt2＝5 m，重力做功为WG＝mgh＝50 J，A错误；小球落地时重力的瞬时功率为PG＝mgvy＝mg·gt＝100 W，B正确；小球落地时的速度大小是v＝＝ m/s＝5 m/s，C错误；小球落地时的速度方向与水平地面夹角tan θ＝＝2，则θ≠60°，D错误。
8.A　排球水平击出后，在空中做平抛运动，排球恰好从球网中点过去落在对方球场区域时排球初速度最小，根据平抛运动规律，可得h1－h2＝g，＝vmint1，联立解得排球初速度最小值为vmin＝，故A正确，B错误；排球恰好落在对方球场区域左边两个边角中的其中一个时，排球初速度最大，根据平抛运动规律，可得h1＝g，＝vmaxt2，联立解得排球初速度最大值为vmax＝，故C、D错误。
9.BC　由A点摆向最低点B的过程中，小球重力做正功，重力势能减少，A错误，B正确；由A到B的过程中，弹簧明显在伸长，弹簧对小球做负功，弹性势能增大，C正确，D错误。
10.BC　以地面为零势能参考平面，B点高度为零，重力势能为零，故A错误；以桌面为零势能参考平面，A点高度为h2，重力势能为Ep＝mgh2，故B正确；小球从A
[WT][WT]
到B的过程中重力做功为W＝mgh2＋mgh1，重力做正功，重力势能减少mgh2＋mgh1，与零势能参考平面无关，故C正确，D错误。
11.BC　面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，所以面片落入锅中的时间为t＝＝0.4 s，面片做平抛运动的水平位移满足0.5 m≤x≤1.5 m，根据x＝vt可得面片的水平速度1.25 m/s≤v≤3.75 m/s，故B、C可能，A、D不可能。
12.ACD　小球斜向上抛运动，到达B点时，能恰好水平击中滑块，可将小球运动看成反向的平抛，运动时间为0.6 s，在A点时竖直方向的速度vy＝gt＝6 m/s，由平抛运动的推论可得tan θ＝＝，可得vx＝4 m/s，小球的初速度v2＝＝2 m/s，故B错误；小球水平方向的位移x＝vxt＝2.4 m，斜面的长度s＝＝3 m，故C正确；小球从抛出到离斜面最远所用时间为空中运动时间的一半，即t'＝＝0.3 s，故D正确；滑块在斜面上运动时，加速度a＝gsin θ＝6 m/s2，滑块从A到B的过程中，由运动学公式s＝v1t－at2，解得v1＝6.8 m/s，故A正确。
13.（1）BCD　（2）①不是　②1.0
解析：（1）如果斜槽轨道粗糙，每次小球从同一位置下滑过程中克服摩擦力做的功相同，则每次小球获得平抛运动的初速度相同，所以斜槽轨道不必光滑，故A错误；斜槽轨道末端的切线必须调至水平，这样才能使小球离开斜槽后做平抛运动，故B正确；要使描出的轨迹更好地反映真实运动情况，记录的点应适当多一些，这样得到的平抛运动轨迹更准确，故C正确；为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上相同位置由静止开始滑下，故D正确。
（2）①若原点O是抛出点，因小球竖直方向做自由落体运动，通过连续相等时间，位移之比应为1∶3∶5∶……，而由图可知在相等的时间内竖直位移之比为：6.08∶8.57∶11.03∶13.42，不满足位移比例关系，故原点O不是抛出点；
②小球在竖直方向做自由落体运动，则有（39.10－14.65－14.65）×10－2 m＝4gT2代入上式可得T＝0.05 s
则初速度v0＝＝ m/s＝1.0 m/s。
14.（1）B　（2）A　（3）1.83　0.335　0.370
解析：（1）手竖直拉住纸带上端，纸带穿过打点计时器限位孔，且重物靠近打点计时器，故选B。
（2）实验时先接通电源后释放纸带，保证充分利用纸带打出足够多的点，故选A。
（3）B点时重锤的速度vB＝＝
m/s＝1.83 m/s
O到B点过程中重锤动能增加量ΔEk＝m－0＝0.335 J
O到B点过程中重锤重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.370 J。
15.（1）0.8 m　（2）5 m/s，与水平方向成α角，且
tan α＝
解析：（1）根据＝2gH代入数据解得H＝0.8 m。
（2）物体落到地面时的速度v＝＝5 m/s
设物体落到地面时的速度的方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝。
16.（1）3 s　（2）25 m/s，沿斜面向下
解析：（1）运动员做平抛运动，则有x＝v0t，y＝gt2
又tan θ＝
联立解得t＝3 s。
（2）根据几何关系可得合位移为s＝
则平均速度的大小为v＝
代入数据解得v＝25 m/s，方向沿斜面向下。
17.（1）600 J　（2）6 m/s　（3）6 m
解析：（1）重力做功为WG＝mgh＝600 J。
（2）从A到B的过程由动能定理得
mgh－μmgcos θ·＝mv2
解得v＝6 m/s。
（3）运动到C点停止，BC间距最小，设为s，从B到C，根据动能定理得μmgs＝mv2
解得s＝6 m。
1 / 3(共40张PPT)
阶段综合检测
（时间：90分钟　满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项符合题目要求。
1. 关于功的概念，下述说法正确的是（　　）
A. 物体受力越大，做功越多
B. 物体受力越大，移动距离越大，做功越多
C. 功是能的转化的量度
D. 由于功有正负，所以功是矢量
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解析： 　根据做功公式W＝Flcos α，做功多少由力的大小、位移
大小和力与位移夹角共同决定，故A、B错误；做功过程伴随着能
量转化，能量的转化通过做功来实现，所以功是能量转化的量度，
故C正确；正功表示力是动力，负功表示力是阻力，功的正负表示
力的作用效果，不表示方向，所以功是标量，故D错误。
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2. 如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0
被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能表达式正确的是
（　　）
C. mgh－mgH
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解析： 　对物体从A到B的过程，根据动能定理可得EkB－m＝
mgh，解得EkB＝m＋mgh故选A。
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3. 一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这
样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”（　　）
A. 飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同
B. 飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反
C. 飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向
D. 飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向
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解析： 　飞镖在空中飞行时做曲线运动，则速度方向与合力方向
不共线，即速度方向与合力方向不相同，也不是相反，选项A、B
错误；飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向，选项C正
确，D错误。
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4. 假设摩托艇受到的阻力的大小与它的速率的平方成正比。如果摩托
艇的最大速率变为原来的2倍，则摩托艇发动机的输出功率变为原
来的（　　）
A. 2倍 B. 4倍
C. 8倍 D. 12倍
解析： 　由功率公式有P＝f·vm，结合题意可知P＝k，所以当
vm变为原来的2倍，P变为原来的8倍，故C正确，A、B、D错误。
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5. 手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。手抛
滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段
曲线，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是（　　）
A. 飞机速度始终不变
B. 飞机所受合力不为零
C. 在A处，空气对飞机没有作用力
D. 在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反
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解析： 　飞机速度方向不断变化，则速度不断变化，A错误；飞
机做曲线运动，则所受合力不为零，B正确；飞机做曲线运动，其
合力指向曲线的凹面，故A、B两点均受到空气作用力，不可能只
受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向不是相反
的，C、D错误。
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6. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑
板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿
直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相
对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对
于黑板的运动，下列说法中正确的是（　　）
A. 笔尖做匀速直线运动
B. 笔尖做匀变速直线运动
C. 笔尖做匀变速曲线运动
D. 图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
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解析： 　笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初
速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖
相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速
度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动，合初速度与合加速度
不在同一直线上，所以轨迹是曲线，笔尖做匀变速曲线运动，故
A、B、D错误，C正确。
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7. 如图所示，从地面上方某点，将一质量为1 kg的小球以5 m/s的初速
度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地，不计空气阻力，取重力加
速度g＝10 m/s2，则可求出（　　）
A. 小球下落过程中重力做功为100 J
B. 小球落地时重力的瞬时功率为100 W
C. 小球落地时的速度大小是15 m/s
D. 小球落地时的速度方向与水平地面成60°角
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解析： 小球下落的竖直高度h＝gt2＝5 m，重力做功为WG＝
mgh＝50 J，A错误；小球落地时重力的瞬时功率为PG＝mgvy＝
mg·gt＝100 W，B正确；小球落地时的速度大小是v＝
＝ m/s＝5 m/s，C错误；小球落地时的
速度方向与水平地面夹角tan θ＝＝2，则θ≠60°，D错误。
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8. （2024·山东青岛期末）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中
国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫
冕冠军。如图所示，发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平
击出，为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，关
于排球初速度的最小值vmin和最大值vmax的描述中正确的是（已知
排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。）（　　）
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解析： 　排球水平击出后，在空中做平抛运动，排球恰好从球网
中点过去落在对方球场区域时排球初速度最小，根据平抛运动规
律，可得h1－h2＝g，＝vmint1，联立解得排球初速度最小值为
vmin＝，故A正确，B错误；排球恰好落在对方球场区域左边两个边角中的其中一个时，排球初速度最大，根据平抛运动规律，可得h1＝g，＝vmaxt2，联立解得排球初速度最大值为vmax＝，故C、D错误。
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个
选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错或不
选得0分。
9. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬
点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自
由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下
列说法中正确的是（　　）
A. 小球的重力势能增加
B. 小球的重力势能减少
C. 弹簧的弹性势能增加
D. 弹簧的弹力做负功，弹性势能减少
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解析： 　由A点摆向最低点B的过程中，小球重力做正功，重力
势能减少，A错误，B正确；由A到B的过程中，弹簧明显在伸长，
弹簧对小球做负功，弹性势能增大，C正确，D错误。
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10. 如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落
到地面上的B点在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 以地面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能
为mgh1
B. 以桌面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能
为mgh2
C. 以桌面为零势能参考平面，小球从A点到B点的过
程中重力做功为mgh2＋mgh1
D. 以地面为零势能参考平面，小球从A点到B点的过程中重力势能增加mgh1＋mgh2
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解析： 　以地面为零势能参考平面，B点高度为零，重力势能
为零，故A错误；以桌面为零势能参考平面，A点高度为h2，重力
势能为Ep＝mgh2，故B正确；小球从A到B的过程中重力做功为W
＝mgh2＋mgh1，重力做正功，重力势能减少mgh2＋mgh1，与零势
能参考平面无关，故C正确，D错误。
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11. 山西刀削面是中国著名面食之一，因其制作方法和风味的独特，
而驰名中外。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边
较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，使面片水平
飞出，落向锅中。若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的
水平距离为0.5 m，锅的半径也为0.5 m，要想使削出的面片落入
锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些（忽略空气阻
力，不计面片的大小，取重力加速度g＝10 m/s2）（　　）
A. 4 m/s B. 3 m/s
C. 2 m/s D. 1 m/s
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解析： 　面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运
动，则有h＝gt2，所以面片落入锅中的时间为t＝＝0.4
s，面片做平抛运动的水平位移满足0.5 m≤x≤1.5 m，根据x
＝vt可得面片的水平速度1.25 m/s≤v≤3.75 m/s，故B、C可
能，A、D不可能。
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12. （2024·山东威海期末）如图所示，小滑块以初速度v1从倾角θ＝
37°的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动，同时从A点以初速度
v2斜向上抛出一个小球，经0.6 s滑块滑到斜面顶端B时，恰好被小
球水平击中。滑块和小球均可视为质点，空气阻力忽略不计，sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是
（　　）
A. 小滑块的初速度v1＝6.8 m/s
B. 小球的初速度v2＝8 m/s
C. 斜面AB的长度为3 m
D. 小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3 s
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解析： 　小球斜向上抛运动，到达B点时，能恰好水平击中
滑块，可将小球运动看成反向的平抛，运动时间为0.6 s，在A点
时竖直方向的速度vy＝gt＝6 m/s，由平抛运动的推论可得tan θ＝
＝，可得vx＝4 m/s，小球的初速度v2＝＝2
m/s，故B错误；小球水平方向的位移x＝vxt＝2.4 m，斜面的长度s
＝＝3 m，故C正确；小球从抛出到离斜面最远所用时间为空
中运动时间的一半，即t'＝＝0.3 s，故D正确；滑块在斜面上运动时，加速度a＝gsin θ＝6 m/s2，滑块从A到B的过程中，由运动学公式s＝v1t－at2，解得v1＝6.8 m/s，故A正确。
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三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13. （8分）某实验小组利用图甲所示的装置测量小球平抛的初速度。
（1）下列实验操作正确的是 。
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端必须水平
C. 记录的点应适当多一些
D. 小球每次应从同一高度由静止释放
BCD　
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解析： 如果斜槽轨道粗糙，每次小球从同一位置下滑
过程中克服摩擦力做的功相同，则每次小球获得平抛运动的
初速度相同，所以斜槽轨道不必光滑，故A错误；斜槽轨道
末端的切线必须调至水平，这样才能使小球离开斜槽后做平
抛运动，故B正确；要使描出的轨迹更好地反映真实运动情
况，记录的点应适当多一些，这样得到的平抛运动轨迹更准
确，故C正确；为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上相
同位置由静止开始滑下，故D正确。
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（2）如图乙所示，该小组从运动轨迹上选取了5个点，并以第一
个点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。
（重力加速度g取9.8 m/s2）
①图中坐标原点 （填“是”或“不是”）抛出点；
②小球平抛运动的初速度为 m/s（保留2位有效数
字）。
不是　
1.0　
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解析： ①若原点O是抛出点，因小球竖直方向做自由
落体运动，通过连续相等时间，位移之比应为1∶3∶5∶……，而由图可知在相等的时间内竖直位移之比
为：6.08∶8.57∶11.03∶13.42，不满足位移比例关系，故
原点O不是抛出点；
②小球在竖直方向做自由落体运动，则有（39.10－14.65－
14.65）×10－2 m＝4gT2代入上式可得T＝0.05 s
则初速度v0＝＝ m/s＝1.0 m/s。
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14. （10分）某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。
（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的
是 。
B　
解析： 手竖直拉住纸带上端，纸带穿过打点计时器限位孔，且重物靠近打点计时器，故选B。
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（2）关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确
的是 。
A. 先接通电源后放手
B. 接通电源和放手应同时
C. 先放手后接通电源
解析： 实验时先接通电源后释放纸带，保证充分利用
纸带打出足够多的点，故选A。
A　 　
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（3）选出一条清晰的纸带如图所示，其中
O点为打点计时器打下的第一个点，A、
B、C为三个计数点。用刻度尺测得OA
＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm。在计数点A和
B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为0.2 kg。打点计
时器工作频率为50 Hz，当地的重力加速度g为9.8 m/s2。打
点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为vB
＝ m/s。从打下O到打下B点过程中重锤动能增加量
ΔEk＝ J，重力势能减少量ΔEp＝ J。（计
算结果均保留三位有效数字）
1.83　
0.335　
0.370　
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解析： B点时重锤的速度
vB＝＝ m/s＝1.83 m/s
O到B点过程中重锤动能增加量
ΔEk＝m－0＝0.335 J
O到B点过程中重锤重力势能减少量
ΔEp＝mgh＝0.370 J。
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15. （12分）一物体在离水平地面高H处水平抛出，经过一段时间t
（未知）落到地面上，不计空气阻力。现已通过测量得到了物体
在水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的速度—时间图像如
图所示，重力加速度g取10 m/s2。求：
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（1）物体下落的高度H；
答案： 0.8 m　
（2）物体落到地面时的速度v的大小和方向。
答案： 5 m/s，与水平方向成α角，且tan α＝
解析：物体落到地面时的速度v＝＝5 m/s
设物体落到地面时的速度的方向与水平方向的夹角为α，则
tan α＝＝。
解析： 根据＝2gH代入数据解得H＝0.8 m。
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16. （14分）跳台滑雪是第24届北京冬奥会的项目之一，比赛中运动
员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在
空中飞行一段距离后着陆，如图所示。若运动员从A处以v0＝20
m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆。斜坡的倾角为
37°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员在空中运动的时间；
答案： 3 s　
解析： 运动员做平抛运动，则有x＝v0t，y＝gt2又tan θ＝
联立解得t＝3 s。
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（2）运动员在空中运动过程中平均速度的大小和方向。
答案： 25 m/s，沿斜面向下
解析：根据几何关系可得合位移为s＝
则平均速度的大小为v＝
代入数据解得v＝25 m/s，方向沿斜面向下。
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17. （16分）如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之
一“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角θ＝
37°，AD高h＝3 m，C点处有墙壁。一位质量为20 kg的小朋友
（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道BC上。
假定小朋友与AB、BC之间的动摩擦因数均为μ＝0.3，且经过B点
时速度大小不发生变化，已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取
重力加速度g＝10 m/s2。求：
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（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；
答案： 600 J　
解析： 重力做功为WG＝mgh＝600 J。
（2）小朋友滑到B点时的速度大小；
答案： 6 m/s　
解析：从A到B的过程由动能定理得
mgh－μmgcos θ·＝mv2
解得v＝6 m/s。
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（3）为防止小朋友在C点撞墙，BC间的最小距离。
答案： 6 m
解析：运动到C点停止，BC间距最小，设为s，从B到C，根
据动能定理得μmgs＝mv2
解得s＝6 m。
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