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白城一中2025-2026学年度高三上学期第一次月考
物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.高山滑雪是冬奥会的项目之一.如图为某滑雪运动员比赛时，沿倾斜直滑道加速下滑时的情形，若此过程中运动员受到滑道的摩擦阻力恒定，受到空气的阻力与速度成正比，当速度为时运动员加速度为a，当速度增大为时运动员加速度为零，已知滑道倾角为37°，重力加速度为g，运动员质量为m，则当运动员速度为时，运动员的加速度大小为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)
A. B.
C. D.
2.在真空中有甲、乙两个质量不等、带同种电荷的粒子，甲从较远处以一定的初速度沿直线向原来静止的乙运动，甲、乙间的距离减小到某值后又增大。忽略粒子重力，不考虑电荷运动产生的磁场，则在此过程中，先减小后增大的物理量是(　　)
A. 甲、乙间的库仑力 B. 甲、乙的动量之和
C. 甲、乙的动能之和 D. 甲、乙的电势能之和
3.利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是(　　)
A. 图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 B. 若要使干涉条纹变密，可以减少垫的纸张数量
C. 若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光 D. 若要使干涉条纹变疏，可以向右移动纸片
4.操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把1、2相同的两球同时击出，A做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是AB连线中垂线上一点，球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出到P点的过程中(　　)
A. 单位时间内，1球速度的变化大于2球速度的变化 B. 两球在P点相遇
C. 2球在最高点的速度小于v1 D. 1球动量的变化大于2球动量的变化
5.(2019·北京卷·16)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是
A. 粒子带正电 B. 粒子在b点速率大于在a点速率
C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
6.如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角的大小有关。若由60°逐渐减小至45°，物块的下滑时间t将(　　)
A. 逐渐减小 B. 先减小后增大
C. 逐渐增大 D. 先增大后减小
7.如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是（　　）
A. 先升高后降低 B. 先降低后升高
C. 一直升高 D. 一直降低
8.放风筝是深受广大群众喜爱的一项体育娱乐活动。一平板风筝（不带鸢尾）悬停在空中，如图为风筝的侧视图，风筝平面与水平面的夹角为，风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上。风筝拉线长度一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力减小导致作用力F减小，方向始终垂直于风筝平面，风筝在空中的姿态始终不变（不变），当再次平衡后，相比于风力变化之前（　　）
A. 风筝距离地面的高度变大 B. 风筝所受的合力变大
C. 拉线对风筝的拉力变小 D. 拉线与水平方向的夹角变小
9.在边长为L的正方体顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，下列说法正确的是(　　)
A. A处点电荷在D点的电场强度EAD和B处点电荷在D点的电场强度EBD大小相等
B. A、B两处点电荷在D点的合场强ED和A、B两处点电荷在G点的合场强EG等大反向
C. 在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷(不计重力)，解除外力后，试探电荷的电势能越来越大
D. 在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷(不计重力)，解除外力的同时，施加一的匀强电场可能使试探电荷保持静止
10.如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，(已知重力加速度为g)．则(　　)
A. 当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力大小为0.5mg
B. 若滑块以加速度a＝g向左加速运动时，线的拉力大小为mg
C. 当滑块以加速度a＝g向左加速运动时，小球对滑块的压力不为零
D. 当滑块以加速度a＝2g向左加速运动时，线的拉力大小为2mg
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　(填正确答案标号)。
A．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行
C．改变钩码或小车的质量时必须重新平衡摩擦力
(2)图乙是某次实验时打出的一条纸带，把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个计时点未画出，用刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d1=0.88cm、d2=3.52cm、d3=7.92cm、d4=14.08cm……打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度为a=　　m/s2。
(3)在不同次实验中测得多组外力F和对应的加速度a的数据，作出a-F图像如图丙所示，图线不经过坐标原点的原因是　　　　　　　。
12.某同学用气垫导轨研究匀变速直线运动。如图，将长度为l的气垫导轨右端垫高h，遮光条固定在滑块上，气垫导轨标尺“0”刻度线位于最低点，将滑块从最高点由静止释放，读出数字计时器显示的挡光时间，调整光电门的位置，重做实验，对应测量数据和计算的速度如下表。
(1)由于疏忽，该同学未记录用精度为0.02mm的游标卡尺测量遮光条宽度 d的数据，请为他补全： mm(选填“25.0”、“25.00”或“25.000”)。
(2)结合表格和(1)中所得，可知第3次实验中滑块通过光电门的速度为 m/s(结果保留三位小数)。
(3)若每次实验都记下光电门的位置， (选填“能”或“不能”)测量滑块下滑的加速度。
13.机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的矩形工件被机械臂抓取后(两面夹住物体)，在竖直方向上运动，已知物体与机械臂表面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。求：
(1)若要能够夹住物体，则机械臂需要给物体至少多大的压力；
(2)若夹住物体，并使物体以加速度a竖直向上加速运动，则机械臂需要给物体多大的压力。
14.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时长木板与小物块均静止。现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，取g＝10 m/s2。求：
(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块加速度的大小；
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离；
(3)撒去F后，系统损失的最大机械能ΔE。
15.如图所示，距离为的边界内存在水平向右(与边界垂直)的匀强电场，圆心为、半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为的匀强磁场，圆形磁场区域与相切于点，垂直于边界的荧光屏到点的距离为。一比荷为的带正电的粒子甲，从点由静止释放，通过点后进入圆形磁场区域，最后甲粒子垂直打在荧光屏上。比荷为的带正电的乙粒子从电场中靠近界面的以平行于边界的初速度(大小未知)射入电场，刚好从点进入磁场区域，间的距离为。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
(1)之间的匀强电场的电场强度大小；
(2)甲粒子从释放至到达荧光屏所用的时间；
(3)乙粒子从释放至到达荧光屏所用的时间。白城一中2025-2026学年度高三上学期第一次月考
物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.高山滑雪是冬奥会的项目之一.如图为某滑雪运动员比赛时，沿倾斜直滑道加速下滑时的情形，若此过程中运动员受到滑道的摩擦阻力恒定，受到空气的阻力与速度成正比，当速度为时运动员加速度为a，当速度增大为时运动员加速度为零，已知滑道倾角为37°，重力加速度为g，运动员质量为m，则当运动员速度为时，运动员的加速度大小为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当速度为时运动员加速度为a，则。当速度为时
，当速度为时，解得，A正确。
2.在真空中有甲、乙两个质量不等、带同种电荷的粒子，甲从较远处以一定的初速度沿直线向原来静止的乙运动，甲、乙间的距离减小到某值后又增大。忽略粒子重力，不考虑电荷运动产生的磁场，则在此过程中，先减小后增大的物理量是(　　)
A. 甲、乙间的库仑力 B. 甲、乙的动量之和
C. 甲、乙的动能之和 D. 甲、乙的电势能之和
【答案】C
【解析】根据，可知，甲、乙间的距离减小到某值后又增大，则甲、乙间的库仑力先增大后减小，A错误；对两粒子构成的系统分析，可知，系统所受外力的合力为0，则系统的动量守恒，即甲、乙的动量之和不变，B错误；由于甲、乙间的距离减小到某值后又增大，可知电场力对两粒子做功的代数和开始为负值，后为正值，即电场力先做负功，后做正功，则甲、乙的电势能之和先增大后减小，D错误；两粒子在运动过程中只有电势能与动能的相互转化，根据上述，甲、乙的电势能之和先增大后减小，则甲、乙的动能之和先减小后增大，C正确。
3.利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是(　　)
A. 图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 B. 若要使干涉条纹变密，可以减少垫的纸张数量
C. 若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光 D. 若要使干涉条纹变疏，可以向右移动纸片
【答案】D
【解析】图丙条纹向劈尖处弯曲，说明同一级条纹对应的空气膜厚度变小，即对应着待检测平板玻璃有凸起，故A错误；经空气薄膜上下表面分别反射的两列光是相干光源，设此处的空气层厚度为d，其光程差，即光程差是空气层厚度的2倍，当光程差此处出现亮条纹，因此相邻亮条纹之间的空气层厚度差一定为，减少垫的纸张数，劈形空气薄膜的夹角变小，相邻干涉条纹间距变大，干涉条纹变疏，故B错误；使用波长更长的单色光，相邻亮纹或暗纹之间的间距变大，因此干涉条纹变疏，故C错误；向右移动纸片，空气层的倾角变小，则相邻亮纹或暗纹之间的间距变大，因此干涉条纹变疏，故D正确。故选D。
4.操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把1、2相同的两球同时击出，A做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是AB连线中垂线上一点，球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出到P点的过程中(　　)
A. 单位时间内，1球速度的变化大于2球速度的变化 B. 两球在P点相遇
C. 2球在最高点的速度小于v1 D. 1球动量的变化大于2球动量的变化
【答案】C
【解析】由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内，1球速度的变化等于2球速度的变化，A错误；若两球在P点相遇，下落的高度相同，则运动的时间相同，对1球，有：对2球，有由此可知，所以1球先经过P点，两球不会在P点相遇，2球在最高点的速度小于v1，B错误，C正确；根据动量定理可得由于所以1球动量的变化小于2球动量的变化，D错误。选C。
5.(2019·北京卷·16)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是
A. 粒子带正电 B. 粒子在b点速率大于在a点速率
C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
【答案】C
【解析】由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B项错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径R＝，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子可能从b点右侧射出，C项正确；若仅减小入射速率，则R变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大，t＝T，T＝，粒子在磁场中的运动时间变长，D项错误．
6.如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角的大小有关。若由60°逐渐减小至45°，物块的下滑时间t将(　　)
A. 逐渐减小 B. 先减小后增大
C. 逐渐增大 D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】根据题意，由牛顿第二定律有，解得，设的水平距离为，由几何关系可得，间的距离为，由运动学公式有，解得，由数学知识可知，当时，时间有最小值，则由60°逐渐减小至45°，物块的下滑时间t将逐渐减小。故选A。
7.如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是（　　）
A. 先升高后降低 B. 先降低后升高
C. 一直升高 D. 一直降低
【答案】D
【解析】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，下方水质量变大，重心降低。故选D。
8.放风筝是深受广大群众喜爱的一项体育娱乐活动。一平板风筝（不带鸢尾）悬停在空中，如图为风筝的侧视图，风筝平面与水平面的夹角为，风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上。风筝拉线长度一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力减小导致作用力F减小，方向始终垂直于风筝平面，风筝在空中的姿态始终不变（不变），当再次平衡后，相比于风力变化之前（　　）
A. 风筝距离地面的高度变大 B. 风筝所受的合力变大
C. 拉线对风筝的拉力变小 D. 拉线与水平方向的夹角变小
【答案】CD
【解析】如图所示为风筝受力示意图，风力为F时，重力为G，拉线拉力为；当风力变小为时，重力不变，拉线拉力变为，矢量三角形如图所示
风筝悬停在空中，可得风筝所受的合力为零，保持不变，拉线拉力变小，拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小，设拉线长为L，则风筝距地面高度为，则风筝距离地面的高度变小。故选CD。
9.在边长为L的正方体顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，下列说法正确的是(　　)
A. A处点电荷在D点的电场强度EAD和B处点电荷在D点的电场强度EBD大小相等
B. A、B两处点电荷在D点的合场强ED和A、B两处点电荷在G点的合场强EG等大反向
C. 在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷(不计重力)，解除外力后，试探电荷的电势能越来越大
D. 在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷(不计重力)，解除外力的同时，施加一的匀强电场可能使试探电荷保持静止
【答案】BD
【解析】A处点电荷在D点的电场强度，B处点电荷在D点的电场强度故A错误；A、B两处点电荷在D点、G点的合场强，与AG边、BD边夹角均为，则，故B正确；在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷(不计重力)，解除外力后，试探电荷的电势能越来越小，故C错误；试探电荷在F处所受A、B两处点电荷合力，若施加匀强电场，试探电荷受匀强电场电场力与FF大小相等，方向相反，即可保持静止，此时匀强电场场强，故D正确。
10.如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，(已知重力加速度为g)．则(　　)
A. 当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力大小为0.5mg
B. 若滑块以加速度a＝g向左加速运动时，线的拉力大小为mg
C. 当滑块以加速度a＝g向左加速运动时，小球对滑块的压力不为零
D. 当滑块以加速度a＝2g向左加速运动时，线的拉力大小为2mg
【答案】AC
【解析】当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得细线的拉力大小为FT＝mgsin 30°＝0.5mg，故A正确；设当小球贴着滑块一起向左运动且滑块对小球的支持力恰好为零时加速度为a0，小球受到重力、拉力作用，根据牛顿第二定律可得加速度a0＝＝g>g，即当滑块以加速度a＝g向左加速运动时，小球没有脱离斜面，则水平方向有FTcos 30°－FNsin 30°＝ma，竖直方向有FTsin 30°＋FNcos 30°＝mg，联立可得FT＝mg，FN＝mg，故B错误，C正确；当滑块以加速度a＝2g>g向左加速运动时，此时小球已经飘离斜面，则此时线的拉力大小为F＝＝mg，故D错误．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　(填正确答案标号)。
A．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行
C．改变钩码或小车的质量时必须重新平衡摩擦力
(2)图乙是某次实验时打出的一条纸带，把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个计时点未画出，用刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d1=0.88cm、d2=3.52cm、d3=7.92cm、d4=14.08cm……打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车的加速度为a=　　m/s2。
(3)在不同次实验中测得多组外力F和对应的加速度a的数据，作出a-F图像如图丙所示，图线不经过坐标原点的原因是　　　　　　　。
【答案】(1)B　　(2)1.76　　(3)没有平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)
【解析】(1)通过实验装置可知，该实验中由于通过拉力传感器可以直接读出小车所受拉力的大小，所以不需要始终满足钩码的质量远小于小车的质量。故A错误；为了保证小车受到的拉力等于小车的合力，应调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行，故B正确；该实验只需要平衡一次摩擦力，即使斜面的倾角满足μ=tanθ，即可，在改变钩码或小车的质量时，就不需要再次重新平衡摩擦力了。故C错误。故选B。
(2)相邻计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，利用逐差法，可得小车的加速度大小为
(3)在不同次实验中测得多组外力F和对应的加速度a的数据，作出F-a图像如图丙所示，可知a=0时，F≠0，使得图线不经过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)。
12.某同学用气垫导轨研究匀变速直线运动。如图，将长度为l的气垫导轨右端垫高h，遮光条固定在滑块上，气垫导轨标尺“0”刻度线位于最低点，将滑块从最高点由静止释放，读出数字计时器显示的挡光时间，调整光电门的位置，重做实验，对应测量数据和计算的速度如下表。
(1)由于疏忽，该同学未记录用精度为0.02mm的游标卡尺测量遮光条宽度 d的数据，请为他补全： mm(选填“25.0”、“25.00”或“25.000”)。
(2)结合表格和(1)中所得，可知第3次实验中滑块通过光电门的速度为 m/s(结果保留三位小数)。
(3)若每次实验都记下光电门的位置， (选填“能”或“不能”)测量滑块下滑的加速度。
【答案】(1)25.00 (2)1.250 (3)能
【解析】(1)[根据游标卡尺读数规则，游标尺的分度值为0.02，则遮光条宽度为25.00mm。
(2)第3次实验中测量滑块的末速度
(3)每次实验都记下光电门的位置，就已知了滑块的位移x。根据，能求出滑块下滑的加速度。
13.机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的矩形工件被机械臂抓取后(两面夹住物体)，在竖直方向上运动，已知物体与机械臂表面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。求：
(1)若要能够夹住物体，则机械臂需要给物体至少多大的压力；
(2)若夹住物体，并使物体以加速度a竖直向上加速运动，则机械臂需要给物体多大的压力。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)物体被夹住时，处于平衡状态，有
解得
(2)物体以加速度a竖直向上加速运动时，由牛顿第二定律可得
解得
14.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时长木板与小物块均静止。现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，取g＝10 m/s2。求：
(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块加速度的大小；
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离；
(3)撒去F后，系统损失的最大机械能ΔE。
【答案】(1)2 m/s2　(2)0.5 m　(3)0.4 J
【解析】(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则μmg＝ma1，解得a1＝μg＝2 m/s2。
(2)长木板受拉力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得
F－μmg＝Ma2，解得a2＝3 m/s2，
0～1 s时间内，小物块运动的位移
x1＝a1t2＝×2×12 m＝1 m，
长木板运动的位移x2＝a2t2＝×3×12 m＝1.5 m
则小物块相对于长木板的位移，
Δx＝x2－x1＝1.5 m－1 m＝0.5 m。
(3)撤去F时，小物块和长木板的速度分别为
v1＝a1t＝2 m/s，v2＝a2t＝3 m/s，
小物块和木板系统所受的合力为0，动量守恒，得mv1＋Mv2＝(M＋m)v′，解得v′＝2.8 m/s，
从撤去F到物块与长木板保持相对静止，由能量守恒定律mv＋Mv＝ΔE＋(M＋m)v′2，
解得ΔE＝0.4 J
15.如图所示，距离为的边界内存在水平向右(与边界垂直)的匀强电场，圆心为、半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为的匀强磁场，圆形磁场区域与相切于点，垂直于边界的荧光屏到点的距离为。一比荷为的带正电的粒子甲，从点由静止释放，通过点后进入圆形磁场区域，最后甲粒子垂直打在荧光屏上。比荷为的带正电的乙粒子从电场中靠近界面的以平行于边界的初速度(大小未知)射入电场，刚好从点进入磁场区域，间的距离为。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
(1)之间的匀强电场的电场强度大小；
(2)甲粒子从释放至到达荧光屏所用的时间；
(3)乙粒子从释放至到达荧光屏所用的时间。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)甲粒子从到过程由动能定理有
甲粒子在磁场中运动有
甲粒子在磁场中运动的轨迹的圆心为，从点离开磁场区域，运动轨迹如图所示
由题意有
所以四边形为矩形，又
所以四边形为正方形，所以甲粒子在磁场中运动轨道的半径
解得
(2)甲粒子从到过程有
粒子甲在磁场中运动的时间
甲粒子离开磁场后有
所以甲粒子从释放到到达荧光屏所用的时间
(3)乙粒子在电场中做类平抛运动，有，
乙粒子进入磁场时速度为，速度方向与的夹角为，由动能定理有
根据几何关系
乙粒子在磁场中运动有
解得
所以粒子在磁场中运动轨迹的圆心为，从点射出磁场，如图所示
由题意可知四边形为棱形，所以乙粒子垂直方向射出磁场，由几何关系可知
所以粒子乙在磁场中的运动时间
粒子乙离开磁场后到打到荧光屏上所用时间
所以乙粒子从释放到到达荧光屏所用的时间

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