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2025- 2026学年第一学期阶段性学业质量监测数学试题答案
一、选择题
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、D
二、填空题
9、
10、-4
11、2
12、2
13、①②③
14、2028
15、1
16、5/3s
三、解答题
17、解:(1)移项,得3x2-4x- 2=0，(2)移项,得(x- 6) 2- 2(6- x)=0，
a=3,b=- 4,c=- 2，(x- 6) 2+2(x- 6)=0，
Δ=b2- 4ac=(- 4)2- 4×3×(- 2)=40，因式分解,得(x- 6)(x- 4)=0，
x= = = , x- 6=0,或x- 4=0,
x1= ,x2= x1= 6,x2=4.
18、解:∵-1是关于x的方程x 2- 2x+c=0的一个根
∴(- 1)2- 2×(- 1)+c=0,
∴c=- 3,则原方程为x2- 2x- 3=0,
因式分解,得(x- 3)(x+ 1)= 0,
于是得x- 3=0,或x+1=0
x1= 3,x2=-1
∴方程的另一个根为3.
19、解：
20、解:(1)根据题意,得Δ=2b- 4ac=(2k+1)2- 4(k2+ 1)> 0,
解得k＜1/2
(2)根据题意,得k= ±√5/5
21、解：
22、任务一:小亮解方程的方法为因式分解 法；
任务二:小明与小亮的解答过程是否正确 若不正确,请你写出正确的解答过程.
解:任务二:小明与小亮的解答过程均不正确.
正确的解答过程如下:
移项,得3(x+2)- (x+2)2=0.
因式分解,得(x+2)(3- x- 2)=0.
于是得x+ 2= 0,或3- x- 2=0
x1=- 2,x2=1.
23、解:设道路宽xm.
解得： x1= 2,x2=152（舍）.
答：道路宽2m.
24、解:设这种水果黄瓜每个支干长出x个小分支.
根据题意,得1+x+x2=21
整理,得x2+x- 20=0,
解得x1= 4,x2=- 5(不符合题意,舍去).
答:这种水果黄瓜每个支干长出4个小分支.
25、解:(1)∵Δ=(- m2)- 4×1×( - )= m2- 2m+1=(m- 1)2≥0,
∴无论m取何值,该方程总有两个实数根.
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB= BC,即方程x2- mx+ - =0有两个相等的实数根,
∴Δ=0,即(m- 12)= 0,∴m=1,
则原方程为x2-x+ =0,解得x1=x2= ,
∴此时菱形的边长为
26、(1)①三角点阵中前10行的点数和是55 .
②由题意,得 =136.
整理,得a 2+a- 272=0,
解得a 1=- 17,a2=16
∵a为正整数,
∴a=16.
(2)①这个三角点阵中前n行的点数和为 n(n+1) .
②这个三角点阵中前n行的点数和能是600.
由题意,得n(n+1)=600.
整理,得n 2+n- 600=0
解得n 1=- 25,n2=24.
∵n为正整数,∴n=24.
故这个三角点阵中前n行的点数和能是600,n=24.2025-2026学年第一学期阶段性学业质量
8.以x=生6+为根的一元二次方程可能是（).
2
数学试卷
A.x2+4x+c=0B.x2+4x-c=0C.x2-4x+c=0D.x2-4x-c=0
(时间120分钟，满分120分)
二、填空题（每小题3分，共24分）
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24）
9.方程x2-1=0的解是
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是().
10.知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为
A.ax2+bx+c=0
B.2+￥=2C.x2+2x=x2-1D.3(x+1)2=2(x+1)
11.若a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，则代数式a+b-ab的值
为
2.下列函数解析式中，一定为二次函数的是().
12.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2一6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+
长为
3.设a,b,c分别是二次函数y=-x2+3的二次项系数、一次项系数、常数项，则().
13.以x为自变量的函数：①y=(x+2)(x-2);②y=(x+2)2;③y=1+2x-3x2;④y=
A.a=-1,b=3.c=0
B.a=-1,b=0,c=3
x2-x(x-1),是二次函数的有
C.a=-1,b=3.c=3
D.a=1,b=0.c=3
14.已知m是方程式x2+x-3=0的根，则式子m2+m+2025的值为
4.方程(x+1)2=4的两个根是()
15.如图，在宽为20m,长为30加的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分
种上草坪，要使草坪的面积为551m2,道路的宽是m。
A.X1=-3,X2=3B.X1=-3,x2=1C.x1=-1,X2=1D.x1=1,X2=3
16.如图，在矩形ABCD中，AB=6m,BC=2m,点P从A点出发沿AB以2m/s的速度向点B运动，
5.一元二次方程x2-3x-2=0的根的判别式的值为().
当PA=PC时，点P运动的时间为」
A.17
B.1
C.-1
D.-17
30m
6.已知x1,x2是一元二次方程x2-x-2=0的两个根，则二+上的值是().
A.1
B.-1
c.-
D
7.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获
第15题图
第16题图
利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2月份和3月份利润的月增长率为x,那
三、解答题(17题12分，18-24题每题6分，25题8分，26题10分，共72分)
么X满足的方程为()，
17.用适当的方法解下列一元二次方程：
A.10(1+x)2=36.4
B.10+10(1+x)2=36.4
(1)x2-3x-1=0:
(2)(2x+1)2-4x-2=0.
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4

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