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2025年10月全县综合素养考试九年级数学试题
(时间：120分钟分值：120分)
注意项：
1本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90
分；全卷共6页。
2数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填
写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。
3第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD]
涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳察笔
答在答题卡的相应位置上
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。)
1.下列函数中y是x的反比例函数的是(
A.y=-3x
B.y=
3
c.y=是
D.y=
2.己知反比例函数y=",的图像在第二、四象限，则m的取值范围是（
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5
3.已知反比例函数y=生下列结论中，错误的是
(
A其图象经过点(-4，-1)
B.其图象位于第一、三象限
C.当x>0时，y随x的增大而减小
D.关于x轴对称
4.一斜坡的坡度是√3：1，则此斜坡的坡角α是(
A.15
B.30
C.45°
D.60°
5.对于反比例函数y=2+出，下列说法正确的个数是(
①涵数图象位于第一、三象限；②涵数值y随x的增大而减小
③喏A(-1,y1),B(2,y2),C(1,y3)是图象上三个点，则y1@P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q,则△OPQ的面积是定值，
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
九年级数学试题第1页共6页
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6.已知一次函数y=kx一1(k≠0)与反比例函数y=《(k卡0)，则两个函数在同一坐标系
中的图象可能是(
7如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=(x>0)的图象上，点B在函数y=(x<0)
的图象上，AB⊥y轴于点C,若AC=3BC,则k的值为(
A.-1
B.1C.-2
D.2
A
第7题图
第8题图
第9题图
8.菱形0ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A0C=45°，0C=√2，则点B的坐
标为(
A.(W2,1)
B.(1,V2)
C.(W2+1,1)
D.(1,V2+1)
9.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,
C三点都在格点上，sin∠ABC=(
A.2
B.月
C.v
D.3
10.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC,∠BAC=25°，若用科学
计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是(
)
A.
6m25日
B.6
cos
25日
B
C.
6+@25
D.
2中c网25日
九年级数学试题第2页共6页
可只
由“扫描王全能宝”免费扫描2025年10月全县综合素养考试
九年级数学试题参考答案
一、选择题：（共30分)
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
答案
D
D
&
C
二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只
要求填写最后结果。)
11.-1
129
13.
14.(15+15√3)
15.9
16.X217.-6
18.21013
2025
三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤)
19.解方程（本题满分8分，每小题4分）
解：(1)
(-)-2-3tan30°-V3-2+22026×(-0.5)2026
=9-√5-2+√3+1
=8:
.4分
(2)√(tam45°-2)2-(3-m)0+2sin60°+(-)1，
1-1+v3-2
3-2:
20.(本题满分8分)
解：(I)解：过点A作AD L BC,交CB的延长线于点D,如图.
.'∠ABC=135°
∴.∠ABD=45°，
在Rt△ADB中，AB=2V2,∠ABD=45°，
∴.AD=AB×sin45°=2，
∴.△ABC的面积=号×BC×AD=1
………4分
.∠ABD=45°，∠D=90°，
∴.△ABD是等腰直角三角形，
六年级数学答案第1页共5页
.AD=2,
..BD=2,DC=DB+BC=2+1=3,
在Rt△ACD中，AC=VAD2+DC2=V13.
...8分
21.(本题满分8分，)
(1).AD是BC边上的高
∴.△ABD和△ACD是直角三角形，
在RtA△ABD中，：SinB=0=善AD=12.
AB
.AB=15,...…
....2分
.BD=VAB2-AD2=9.......
.3分
又BC=14.CD=BC-BD=5........
,4分
(2)在Rt△ACD中，E为斜边AC的中点，
..ED=EC-AC,
∠C=∠EDC,..
.6分
itan∠Ec--tan C-号
22.(本题满分7分)
解：过点D作DG⊥AB,垂足为G,过点D作DF⊥BE,垂足为F,
A
G
20...
D
60
B
FE
由题意得：DG=BF,BG=DF,
在Rt△DCF中，CD=20米，∠DCF=60°，
DF-(0sin60°=20×号=10V3(米)，.2分
CF=CDc0s60°=20×2=10（米），.
….3分
∴.BG=DF=10v3米
.BC=30米，
DG=BF=BC+CF=30+10=40(米)，.4分
六年级数学答案第2页共5页口只
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■
(用户名和初始密码均为准考证号)
a

2025年10月全县综合素养考试九年级数学试题答题卡
20.(8分)
姓名：
班级：
考场/座位号：
准考证号
[0]
[o]
[0]
[0]
[0]
[0]
注意事项
[0]
[0]
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
1)
[1]
[1]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[2]
[2]
3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
[4]
[
[
[4
[4]
[4]
5.保持答卷清洁、完整。
[5]
5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[6
正确填涂
■
缺考标记
[81
678
同7
I
[9]
[91
[9
1
[9]
[91
[9
91
单选题每题3分
21.(8分)
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
1O[A][B][C][D]
填空题11-14每题3分，15-18每题4分
12
13.
G
17.
18
解答题每题4分，共8分
22.(7分)
194D（-当2-30m30-5-21+2w(0)
20.
D
60°
(2)√(tam45-2-(3-π)°+2sin60°+(-)1.
囚囚■
囚囚■
■
■
a
23.(9分)
Ay(mg)
12
25.(10分)
I
24
x(min)
E
B
图①
图②
图③
◆
24.(12分)
I
B
1
I
■
ㄖ■囚
囚■囚
■

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