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2025年10月全县综合素养考试八年级数学试题
(时间：120分钟分值：120分)
一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A.x(x-1)=x2-x
B.x2+4=x0x+)
C.x2-9=(x+3)(x-3)
D.(x-4)2=x2-8x+16
2.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式x2-+b时，小梅获取的其中一个正确的因式
为(x+3)，小丽获取的另一个正确的因式为(x-2),则2。的值为（）
A-是
C.-3
D.3
3.下列分式中，属于最简分式的是()
A.
B.
x2-xy
x2-9y2
D.
x-y
x+y
x+3y
4.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，
则2b+ab2的值为()
A.80
B.96
C.192
D.240
5.把分式
2x2
一中的x和y都扩大2倍，分式的值（)
2x+y
A.不变
B.扩大2倍
缩小为原来的
D.扩大4倍
6.下列分式的变形正确的是()
A.1
x2+y2
B.
=x+y
-a-b
a-b
x+y
c;-
a2-1
D.
=a-1
a+1
7.（-2)205+（-2)2026=(
A.-22025
B.-22026
C.22025
D.-2
8.多项式4x2.4与多项式x2.2x+1的公因式是的()
A.x-1
B.x+1
C.x2.1
D.(x-1)2
9.已知实数a满足a2-2a-3=0,则代数式a3.2a2.3a+5的值为()
A.-5
B.0
C.5
D.-3
10.已知22-1可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整数是（)
A.15,17
B.16,17
C.15,16
D.13,14
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二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若分式
x2-4
的值为0，则x的取值为
“(x+1)(x-2)
12.如果关于x和y的代数式9x2-my叶4y是一个完全平方公式，那么m的值为
13.1.23×512-1.23×492=
14.若a+b=-4,ab=2,则式子4a2b+4ab2-4a-4b的值是
15.
对于非零的两个实数a,b,规定a⑧b=a3-ab,那么将a⑧16的结果再进行分解因
式是
16.比较大小：(a+b)2
4ab(选填>、≥、<、≤、=)
17.如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是
边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是
长为a,宽为b的矩形(a>b),观察图形，发现
多项式2+3ab+2b2可因式分解为
18。若对1，则我们把一中称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-子
-3的和1负倒数为若x1=子2是x的和1负倒数，为是的和1负倒数…
依次类推，x2025的值是
三.解答题（本大题共6小题，共66分）
(8分)(1)先约分，再求值：
2m2-2m”,其中m2,m3
19.
m2-2mn+n2
(2)先把分
2x-2还化简，再从1x-x
20.(18分)把下列各式因式分解：
(1)-a23+2a2b-ab2:
(2)x2(m-n)+y2(n-m):
(3)(x2+4)2-162
(4)xx-1)-3x+4:
(5)(x2-12)2+6(x2-12)+9:
(6)简便计算：1982.396×202+2022
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可只
由“扫描王全能宝”免费扫描2025年10月全县综合素养考试八年级数学试题答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5 CDCBB
6--10 DCACA
二、填空题（每题3分，共24分）
11、-2
12、±12
13、246
14、-16
15、a(a+4)(a-4)
16、≥
17、(a+b)(a+2b)
18、-2
三、解答题
19、(1)原式=2mmn-m）_2mn
(m-n)2
n-m
3分
=12
4分
(2)原式=
2x(x-1）-2
x+1x-1)x+1
6分
-1.=2
当=2时，原式=2=2
2…8分
2+13
20、(每题3分)(1)-a(a-b)2
(2)(m-n)(x+y)(x-y):
(3)(x+2)2(x-2)2:
(4)(x-2)2:
(5)(x+3)2(x-3)2:
(6)16
21、(1)C:
2分
(2)不彻底；
3分
(x+1)4:
.5分
(3)设y=x2-6x
原式=(y+8)(y+10)+1=y2+18y+81=0+9)2.7分
=(62-6x+9y=(-3}19分
22、(1)a3-3a2-9a+27=a2(a-3)-9(a-3)
=(a2-9)(a-3)
=(a-3)(a+3)(a-3)
=（a叶3)(a-3)2;3分
(2)x2+4y2-4y-16=(x2-4x+4y2)-16
=(x-2y)2-42
=（x-2y-4)(x-2y叶4)：.6分
(3)△ABC是等腰三角形，理由如下：
'.'a2-ab+c2=2ac -be,
.'.a2-2ac+c2-ab+bc=0,
.(a-c)2-b(a-c)=0,
∴.(a-c)(a-c-b)=0,
a,b,c是△ABC的三边，
∴a-c-b<0.
∴a-c=0,
.∴.a=c,
∴.△ABC是等腰三角形.
10分
23、(1)③：
3分
(2)①.4x2-9y2=12,
∴.(2x+3y)(2x-3y)=12,
.2x+3y=4,
.2x-3y=12÷4=3:
.6分
②1-0)×(1-录)×1-0×1-京××(1-700
=(1-21+21-3(1+3(1-子(1+…(1-0)1+0)
132435
99101
=2×2×3×3×4×4×…×100×100
=2×180=280
10分
24、(1)x2-4x-5=x2-4x+4-4-5
=(x-2)2-32
=(x-2+3)(x-2-3)
=(x+1)(x-5)
3分
(2)由题意，.-2x2-8x+5=-2(x2+4x+4-4)+5
=-2(x+2)2+13≤13
6分
∴.当x=-2时，多项式-2x2-8x+5有最大值13
7分
(3)a2+b2-2a-8b+17=0
a2-2a+1+b2-8b+16=0
(a-1)2+(b-4)2=0
a=1,b=4
a+b=5
.11分口只
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(用户名和初始密码均为准考证号)
茶
■
2025年10月全县综合素养考试八年级数学试题答题卡
20.(1)-a3+2a2b-ab2:
(2)x2(m-n)+y2(n-m):
可
姓名：
班级：
考场/座位号：
准考证号
[0]
[0]
0
[0]
注意事项
[o]
[0]
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
[1]
1
[1]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[2]
[
(3)(x2+4)2-16x2:
(4)x(x-1)-3x+4:
3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
[3]
[3
[3]
[3]
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
[4]
[4
[4]
[4]
[4]
[4
5.保持答卷清洁、完整。
[5]
[5]
[5
[5]
[5
[5]
[6]
正确填涂
缺考标记
[
[8J
[9]
[9]
[9
[91
[9
[9]
9
[9]
(5)(x2-12)2+6(x2-12)+9:
单选题
(6)简便计算：1982-396×202+2022
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[AJ[B][C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
填空题
12
21.(1)
16.
17.
18
(2)
解答题
(3)
19.(1)先约分，再求值：
2mn-2m'n
,其中2，F3
a2-22n+a2
(2)先把分式2x-2x化简，再从-1x3-x
囚囚■
囚囚■
a
a
0
口
24.
N
23.(1):
1
(2)①已知42-9y2=12,2x+3y=4,求2x-3y的值：
图0
图②
1
②计算(1-
口
ㄖ■囚
囚■囚
a

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