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作业（二）
满分：50分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高二上·北京西城·期末）如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　）
A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开
B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电
C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电
D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电
2．（24-25高二上·广东湛江·期末）以下关于静电现象的说法中正确的是（　　）
A．油罐车车尾装有一条拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电
B．雷电天气时，云层所带的电荷量大小不一定是元电荷的整数倍
C．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是提高衣服的耐穿性
D．静电喷漆时金属件与油漆雾滴带相同电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀
3．（24-25高二上·陕西榆林·期中）如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出、两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　）
A．a的加速度将增加，b的加速度将减小
B．a一定带正电，b一定带负电
C．a的速度将增加，b的速度将增加
D．该电场为匀强电场
4．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，A、B、C为三个质量均为m、电荷量大小均为q的带负电小球，A、B两球在水平绝缘地面上，C球悬停在空中，三球保持静止状态，三球间距满足，下列说法正确的是（　　）
A．C球处的电场强度大小为
B．A球在B球处产生的电场强度大小为
C．地面对A球的支持力大小为2mg
D．A球与B球同时等距离缓慢靠拢，C球受到的合库仑力增加
5．（24-25高二上·陕西西安·期末）如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为。若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25高二上·浙江衢州·期末）如图所示，在绝缘水平桌面上固定两个点电荷，距离为d，电荷量分别为和，沿其连线的中垂线水平放置内壁光滑的绝缘细管，一电荷量为的小球（直径略比细管小）以初速度从管口射入，已知静电力常量为k，则小球在管内运动时（　　）
A．速度先增大后减小 B．加速度先增大后减小
C．电场力始终不做功 D．管壁对小球的弹力最大值为
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二上·广东东莞·期中）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中，正确的是（　　）
A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服应用了静电屏蔽的原理
B．图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的
C．图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带负电的金属板上
D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷
8．（24-25高三下·湖北·阶段练习）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的速度先增大后减小
C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小
D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大
三、非选择题：共14分。
（6分）9．美国物理学家密立根通过如图所示实验装置最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止．（已知重力加速度为g）
（1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有 ．
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
（2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=
（8分）10．（24-25高二上·河南郑州·期末）如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为，倾角，斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为，静电力常量为，求：
(1)斜面中点位置的电场强度大小；
(2)若一带电量为的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，求小物块的质量。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C A C C ABD BC
1．B
【详解】A．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，导体B带正电，故导体A、B下面的金属箔均张开，故A错误；
B．手摸一下导体A后，拿开手，由于球C不动，根据静电感应原理可知，导体A带负电，故B正确；
C．根据B选项分析可知，手摸一下导体B后，拿开手，则导体A仍然带负电，故C错误；
D．将导体A、B分开后，再移走C，此时导体A、B不接触，电荷不发生转移，则A带负电，B带正电，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】A．油罐车车尾装有一条拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电，A正确；
B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误；
C．电工高空高压作业时，其工作服内编织金属丝的目的是起到静电屏蔽的作用，使超高压输电线周围的电场被工作服屏蔽起来，对工人起到保护作用，C错误；
D．静电喷漆时金属件与油漆雾滴带异种电荷，在静电引力作用下喷涂更均匀，D错误。
故选A。
3．C
【详解】A．电场线越密，电场强度越大，电场力越大，粒子的加速度越大，所以的加速度将减小，b的加速度将增加，故A错误；
B．由于电场强度方向未知，所以无法判断电荷的正负，故B错误；
C．粒子的轨迹向左弯曲，电场力向左，电场力对做正功，a的速度将增加；粒子b的轨迹向右弯曲，电场力向右，电场力对b做正功，b的速度将增加，故C正确；
D．该电场电场线分布不均匀，是非匀强电场，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】A．C球悬停在空中，由平衡条件可得
解得
故A正确；
B．根据可知，A球在B球处产生的电场强度大小为其在C球处产生的电场强度大小的，即
故B错误；
C．对A、B、C整体进行受力分析可知，地面对A球的支持力大小为，故C错误；
D．A球与B球同时等距离缓慢靠拢时，C球仍然受力平衡，合库仑力等于重力，大小不变，故D错误。故选A。
5．C
【详解】根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等（设为F0），方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得
解得
截走圆弧的一半，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为。
故选C。
6．C
【详解】ABC．根据等量异种电荷的电场线分布可知，在细管所在的直线上的场强方向与细管垂直，可知电场力始终不做功，小球在管内运动时的速度不变，加速度不变，选项C正确，AB错误；
D．当小球到达两电荷连线的中点时对管的侧壁的压力最大，侧壁上的最大压力为
但是由于球竖直方向管壁对小球的支持力与重力平衡，可知管壁对小球的弹力最大值大于，选项D错误。
故选C。
7．ABD
【详解】A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确；
B．图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故B正确；
C．图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上，故C错误；
D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生引力，故D正确。
故选ABD。
8．BC
【详解】A．根据等量同种正点电荷中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，O点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有
可知小球的加速度大小变化先增大后减小，再增大，再减小，A错误；
B．根据等量同种电荷中垂线上电场的分布特点可知，小球从C到O点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从O向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由C点向右运动的过程中，速度先增大后减小，正确；
C．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），则杆对小球的作用力先增大后减小，正确；
D．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，错误。
故选BC。
9． ABC
【详解】（1）平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有：，所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故选ABC．
（2）由，可得油滴的电荷量为：．
10．(1)
(2)
【详解】（1）由点电荷的场强公式，+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，大小为
在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为
因此斜面中点的电场强度为
解得
（2）由力的平衡条件得
解得作业（一）
满分：60分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．以下说法正确的是（　　）
A．“元电荷”既可以是带正电的质子，也可以是带负电的电子
B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，此时距离r=0，两小球所带电荷之间库仑力变为无穷大
C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质是电荷的创生
D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量
2．（24-25高二上·广东·阶段练习）电的世界错综复杂，关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　）
A．任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍
B．点电荷是带电荷量很小的带电体
C．电场是假想的，不是客观存在的物质
D．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
3．（2024高二上·甘肃天水·学业考试）以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力小
D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
4．（2025·湖南郴州·模拟预测）两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　）
A． B． C．F D．
5．（24-25高二上·安徽·阶段练习）如图所示，在真空中同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处于平衡状态，所带电荷量的绝对值分别为、、。已知A、B之间距离与B、C之间距离之比是3∶2，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，下列说法正确的是（ ）
A．若A、B带正电，则C带负电 B．
C． D．
6．（23-24高一下·北京·期末）如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是（　　）
A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为
B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大
D．a、b为异种电荷
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二上·湖南娄底·期末）如图，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，在同一水平面上，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，α＞β。下列说法正确的是（　　）
A．A对B的库仑力大于B对A的库仑力
B．A的质量小于B的质量
C．绳子对A的拉力小于绳子对B的拉力
D．A的带电量大于B的带电量
8．（2025·四川绵阳·三模）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（　　）
A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同
B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同
C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同
D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同
三、非选择题：共24分。
（10分）9．（24-25高二上·四川成都·期中）某物理兴趣小组利用如图所示装置探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
(1)以上实验采用的方法是_____。
A．微小量放大法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．理想实验法
(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
(3)带正电的小球固定不动，带正电的小球通过绝缘丝线系在铁架台上，小球会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使、两球球心在同一水平线上，待小球平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，、两球球心间的距离为，小球的质量为，当地重力加速度大小为，则、两球之间的库仑力大小为 。（用题中涉及的物理量符号表示）
(4)若实验中小球、的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为 。（用题中涉及的物理量符号表示）
（14分）10．（24-25高二上·广东·期中）如图，把质量为0.2g的带电小球A用轻丝线吊起，若将带电荷量为的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时A球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为45°（重力加速度g取，），求：
(1)此时小球B受到的库仑力大小、方向；判断A球的电性并求出所带的电荷量；
(2)绳中张力多大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D B C D BC BC
1．D
【详解】A．元电荷是带电体的最小电荷量，等于质子或电子所带电荷量的大小，故A错误；
B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，由于同种电荷相互排斥，所以电荷分布于两金属球的远端一侧，两小球所带电荷之间库仑力不会变为无穷大，故B错误；
C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质也是电荷的转移，不是电荷的创生，故C错误；
D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍，选项A正确；
B．点电荷是一种理想化的物理模型，当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略，电荷量对原来的电场不会产生影响的时候，该电荷就可以看作点电荷，则带电荷量很小的带电体不一定能看做点电荷，选项B错误；
C．电场是真实存在的客观物质，电场线是假想的，不是客观存在的物质，选项C错误；
D．电场中某点的电场强度方向就是正的试探电荷在该点的受力方向，选项D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．电场都是客观存在的一种特殊物质，电场线是为了形象描述电场而假想的线，电场线实际不存在，由于空间某位置的电场强度方向一定，可知，电场线不能在空间相交，又由于电场线分布的密集程度表示电场强弱，而电场强度不可能无穷大，则电场线不能相切，故A错误；
B．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，在电场中，电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强不一定等于零，故B错误；
C．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C错误；
D．电场看不见、摸不着，为了形象描述电场，人为引入电场线，电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】根据库仑定律可得
接触后再分开，两球的电荷量均变为+2Q，所以
故选B。
5．C
【详解】A．三个点电荷都处于平衡状态，A、C电性相同且与B相反，故A错误；
B．由题意可知A、B与B、C之间的距离之比
根据B受力平衡可得，可得，故B错误；
C．根据A受力平衡可得
可得
故C正确；
D．根据C受力平衡可得
可得
故D错误。故选C。
6．D
【详解】A．电场强度与试探电荷无关，可知，如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度仍然为，故A错误；
B．电场强度的反向与正电荷所受电场力的方向相同，可知，M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；
C．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，M点位置电场线分布比N点电场线分布稀疏一些，则M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故C错误；
D．图中电场线起源于右侧点电荷，终止于左侧的点电荷，可知，图中右侧为正点电荷，左侧为负点电荷，即a、b为异种电荷，故D正确。故选D。
7．BC
【详解】AD．两球之间的库仑斥力属于作用力和反作用力，大小相等，方向相反，根据库仑定律，可知无法确定两小球的电量大小，故AD错误；
B．两个小球均受重力、库仑斥力F和拉力T，根据平衡条件有，
根据题有α＞β，则有，即，可得，故B正确；
C．对两小球，根据平衡条件有，
根据题有α＞β，则有，即，可得，故C正确。故选BC。
8．BC
【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x轴正方向，设+4q的点电荷到A点的距离为r，A点电场强度大小
C点电场强度大小
所以A、C两点电场强度大小不等，故A错误，B正确；
CD．两点电荷在B、D两点的电场强度如图
+4q在D点的电场强度大小
-q在D点的电场强度大小
则
所以D点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴正方向，由于电场的对称性可知B点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴负方向，所以B、D两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D两点电场强度大小相等，故C正确，D错误。
故选BC。
9．(1)B (2)减小 (3) (4)
【详解】（1）实验要研究库仑力与电荷量以及距离的关系，则采用的方法是控制变量法。故选B。
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
（3）对B球受力分析可知，受库仑力
（4）根据
可得静电常数
10．(1)，水平向右，A球带负电荷，
(2)
【详解】（1）两个小球相互吸引，故带异种电荷，故A球带负电荷，小球A受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有
根据牛顿第三定律可知，B所受库仑力大小为
B受库仑力水平向右
A球带负电，根据库仑力公式：，解得
（2）竖直方向合力为零，得
解得绳中张力

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