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作业6
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025·贵州黔东南·一模）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。某摆钟如图甲所示，旋转摆钟下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，简化图如图乙所示。摆的运动可视为简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的振幅一定减小
B．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆下移，则摆的振幅一定增大
C．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定增大
D．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定减小
2．（24-25高二上·广东梅州·期末）荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。如图所示，秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力
B．远离最低点运动的过程中，“摆球”的回复力逐渐增大
C．经过最低点时“摆球”处于平衡状态
D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半个周期“摆球”相对最低点的位移最大
3．（24-25高二下·河南开封·开学考试）如图所示，“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，倒些清水在盆中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。下列关于“洗”的说法正确的是（　　）
A．“洗”发出的声音在空气中传播时，介质振动方向与声音传播方向始终垂直
B．手掌摩擦越快发出的声音越大，水花溅得越高
C．盆内水花及盆体的振动频率可能大于手掌的摩擦频率
D．当双手以某一特定频率摩擦时，盆耳发出的嗡嗡声特别响，水花溅得特别高，这是共振现象
4.单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球在A时刻的振幅等于B时刻的振幅
C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
5．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球。圆盘以不同的转速匀速转动时，小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示，则振动系统的固有频率为（　　）
A．40Hz B．3Hz C． D．
6．（24-25高二下·山东菏泽·开学考试）如图所示为摆长为1m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，地球表面的重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．图线Ⅰ是地球上单摆的共振曲线
B．由图可知：频率越大，单摆的振幅越大
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面的重力加速度约为
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7.如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移随时间变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为2.0m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐减小
D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
8．（24-25高二上·江西吉安·期末）如图所示，两轻质细线连接小球甲、乙（均视为质点），挂在天花板上的O点，现让两小球从静止开始释放，细线伸直，O点到两球心的距离之比为4∶1，甲、乙的质量分别为m、4m，重力加速度取g，两小球在到达最低点的过程中，摆角均为（小于5°），下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙到达最低点时的动能相等
B．乙释放时，加速度为
C．若甲重力冲量大小为I，则乙重力冲量大小也为I
D．若乙重力冲量大小为，则O与乙球心的距离为
非选择题：共24分。
9．（8分）（24-25高二下·天津·阶段练习）某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用（　　）
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
(2)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（　　）
A．开始计时时，过早按下秒表
B．实验时误将49次全振动记为50次
C．测摆长时摆线拉得过紧
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
(3)测量小铁直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 mm
(4)实验中，测出不同摆长对应的周期T，作出T2—图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g= 。
10.（16分）（24-25高二上·江苏宿迁·期中）U形池轮滑场地如图，图中圆弧半径R=15.6m，质量m=60kg的运动员（视为质点）在弧内的一竖直面内最低点附近运动（视为简谐运动），运动员滑来回一次的时间t=8s，不计一切阻力，取π2=10。
(1)求当地的重力加速度g；
(2)若运动员从距最低点的高度h=0.8m处由静止下滑，求运动员在最低点受到支持力的大小F。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D D C D BC AD
1.【答案】D
【详解】旋转摆钟下端的螺母，可以改变摆长，但由于摆的振幅与摆长没有直接关系，故A、B错误；由单摆的周期公式，可知将圆盘沿摆杆上移，即摆长减小，周期减小，故C错误，D正确。
2.【答案】B
【详解】 “摆球”所受重力在垂直摆线方向的分力提供“摆球”做简谐运动的回复力，选项A错误；远离最低点运动的过程中，“摆球”重力在垂直摆线方向的分力逐渐变大，可知“摆球”的回复力逐渐增大，选项B正确；经过最低点时“摆球”有向心加速度，可知不是处于平衡状态，选项C错误；“摆球”经过最低点时开始计时，则经过四分之一周期“摆球”相对最低点的位移最大，选项D错误。
3.【答案】D
【详解】声波是纵波，介质振动方向与声音传播方向共线，故A错误；只有双手摩擦的频率越接近盆体和水花固有振动频率时，盆耳发出的嗡嗡声才会特别响，水花才会溅得特别高，这是共振现象的体现，故B错误，D正确；盆内水花和盆体均做受迫振动，频率与驱动力的频率相等，故C错误。
4.【答案】 D
【详解】在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，摆球的振幅减小，摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，故选项B、C错误，选项D正确；
虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A错误。
5.【答案】C
【详解】根据图像可得当转速为，振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有频率为，故选C。
6.【答案】D
【详解】根据单摆周期公式可知，单摆在地球表面振动的固有周期T≈2s，则固有频率，图线Ⅱ是地球上单摆的共振曲线，故A错误；当驱动力的频率与单摆的固有频率越接近时，单摆的振幅越大，故B错误；由上述分析可知，图线Ⅰ是该星球上单摆的共振曲线，单摆在该星球表面振动的固有频率较小，固有周期较大，则将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变慢，故C错误；根据，可知
则该星球表面的重力加速度约为，故D正确。
7.【答案】BC
【详解】由题图乙可知，单摆的周期为，由单摆的周期公式，可得单摆的摆长为，故A错误；由图乙可知，振幅，角速度为
，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为，
故B正确；由图乙可知，到的过程中，摆球从右侧最高点向平衡位置运动，摆球的速度逐渐增大，动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，故C正确；由图乙可知，从到的过程中，摆球从平衡位置向左运动到最大位移处，可知摆球所受回复力逐渐增大，故D错误。
8.【答案】AD
【详解】设甲、乙的摆长分别为4L、L，由机械能守恒定律可得，
，可得，故A正确；乙释放时，线速度为0，把重力分别沿着细线和垂直细线分解，垂直细线方向的分力是合力，则由牛顿第二定律，有，可得，故B错误；由单摆周期公式，可知，甲、乙的周期分别为，，若甲重力的冲量大小为I，由，
，可得，故C错误；若乙重力的冲量大小为，由
解得，故D正确。
9.【答案】(1)AD(2)BC(3)12.0(4)
【详解】（1）根据单摆周期公式，可得，可知在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长，测量误差越小。故选AD。
（2）根据单摆周期公式，可得，开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误；实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确；测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。
（3）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知小球的直径。
（4）根据单摆周期公式，可得，可知图像的斜率为，可得。
10.【答案】(1)(2)
【详解】（1）运动员在U形池轮滑场地中的运动可看成是单摆的运动，根据单摆的周期公式，其中，可知，重力加速度为。
（2）运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有
根据牛顿第二定律有
解得。作业5
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．下列运动中属于机械振动的是（　　）
A．人趴在地上做俯卧撑
B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C．五星红旗迎风飘扬
D．乒乓球在乒乓球桌上上下跳动
2．（24-25高二下·河南·期中）如图所示，弹簧振子的平衡位置为点，在两点之间做简谐运动，相距20cm，小球经过点时开始计时，经过0.5s首次到达点。下列说法正确的是（　　）
A．小球振动的周期为2.0s
B．小球振动的振幅为20cm
C．小球由点到点加速度不断减小
D．小球由点到点速度不断增大
3．（24-25高二下·北京海淀·期中）如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（　　）
A．在时，振子的动能最小
B．在时，系统的势能最小
C．在时，振子加速度方向沿轴正方向
D．振子在内通过的路程为
4．（24-25高二下·四川南充·开学考试）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置。若从小球经过B点开始计时，经0.2s小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），再经1s小球第二次经过M点，则小球第三次经过M点的时刻为（　　）
A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s
5．（24-25高二下·吉林四平·阶段练习）把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平。方向做简谐运动，它以O为平衡位置在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最大
B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量变小
6．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点过水面时，鱼漂的速度最大
C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小
多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二上·河南开封·期中）一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻振子刚好第2次经过的位置且速度为零。下列有关该振子运动问题的说法正确的是（ ）
A．振幅为0.1m B．周期为1.2s
C．1.2s内的路程是0.6m D．时刻的位移为0.1m
8．（24-25高二下·河南南阳·阶段练习）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O为坐标原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　）
A．和时，振子的加速度相同
B．到时间内，振子的速度逐渐增大
C．当振子到A位置时将一小块黏胶由振子正上方滴粘在上表面，则振子振幅不变
D．当振子到O位置时将一小块黏胶由振子正上方滴粘在上表面，则振子振幅不变
非选择题：共24分。
9．（12分）（24-25高二下·河北邢台·阶段练习）如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平地面上的、C点间做简谐运动，振子的质量，弹簧的劲度系数，振子的振动图像如图乙所示。求：
(1)内振子通过的路程；
(2)时刻振子的加速度大小。
10．（12分）（24-25高二下·广东惠州·阶段练习）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为。现使小球在竖直方向上做简谐运动，小球经过平衡位置时开始计时，小球相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律始终如图乙所示，重力加速度g取。求：
(1)图乙中x与t的关系式；
(2)小球在0~10s内运动的总路程。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C A B C AC BC
1.【答案】B
【详解】物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，人趴在地上做俯卧撑和五星红旗迎风飘扬都缺少确定的平衡位置，所以不属于机械振动，AC错误；水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动，其平衡位置是无风时芦苇静止时的竖直位置，则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，B正确；乒乓球静止时在桌面位置，那么乒乓球在乒乓球桌上上下跳动不是在平衡位置附近的往复运动，与机械振动的定义不符，D错误。
2.【详解】C
【解析】小球经过点时开始计时，经过0.5s首次到达点，可知小球振动的周期，故A错误；相距20cm，小球振动的振幅为10cm，故B错误；小球由点到点，位移减小，根据可知，加速度不断减小，故C正确；小球由点到点速度不断减小，故D错误。
3.【答案】C
【详解】由题图可知，在时，振子处于平衡位置，振子的速度最大，振子的动能最大，故A错误；由题图可知，在时，振子处于负向最大位移处，系统的势能最大，故B错误；由题图可知，在时，振动的位移沿轴负方向，则振子加速度方向沿轴正方向，故C正确；由题图可知，周期为，则振子在内通过的路程为，故D错误。
4.【答案】A
【详解】小球从平衡位置第一次经过M点用时0.2s，再经1s小球第二次经过M点，故周期为，由题意可知小球第一次到第三次通过M点间隔一个周期，故小球第三次通过M点的时刻为，故选A。
5.【答案】B
【详解】小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能最小，动能最大，位移为零，加速度为零，故A错误；小球在A、B位置时，速度为零，动能为零，回复力最大，则加速度最大，故B正确；小球由A到O，回复力做正功，小球由O到B，回复力做负功，故C错误；小球由B到O，动能增大，弹性势能减小，总能量不变，故D错误。
6.【答案】C
【详解】鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A不符合题意；点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B不符合题意；点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C符合题意；由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D不符合题意。
7.【答案】AC
【详解】时刻振子处在正向最大位移处，得时刻在负向最大位移处，则振幅为，A正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以，故该振子的周期为，B错误；一个周期经过的路程是4个振幅，则内的路程是，C正确；因为时刻振子位于平衡位置，所以位移为0，D错误。
8.【答案】BC
【详解】和时，振子距离平衡位置距离相同，但振子的加速度方向均指向平衡位置，所以振子的加速度大小相等，方向不相同，A错误；到的时间内，振子从最大位移向平衡位置移动，振子的速度逐渐增大，B正确。若在振子到A位置时将一小块黏胶由振子正上方滴粘在上表面，此时振子的速度为零，系统的总能量全部为弹簧势能并未因碰撞损失而减少，故振幅保持不变，故C正确；若当振子到O位置时（速度最大处）将一小块黏胶由振子正上方滴粘在上表面，则会发生非弹性碰撞，系统的动能减小，则最大位移也将减小，振幅会变小，故D错误。
9.【答案】(1)2m(2)3m/s2
【详解】（1）根据题图可知，振子的振幅，振子的周期，
则有，内振子通过的路程。
（2）时刻振子的回复力大小，根据牛顿第二定律有，
解得。
10.【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由振动图像可知振子的振幅和周期分别为，，
x与t的关系式为。
（2）由，则小球在0~10s内运动的总路程为。

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