资源简介

作业3
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．在动画电影《哪吒》中，哪吒与敖丙在冰封的海面上对决，哪吒脚踩风火轮（总质量），以速度水平向右疾行，敖丙手持冰锤（总质量）以速度水平向左冲来，两人迎面相撞后紧紧抓住对方共同运动。假设冰面光滑，忽略空气阻力，则相撞后两人的共同速度为（　　）
A．7.5m/s，水平向右
B．1m/s，水平向右
C．7.5m/s，水平向左
D．1m/s，水平向左
2．（24-25高二上·江西景德镇·期末）“天宫课堂”第四课中，航天员演示小球碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如上图所示。小球和大球的质量分别为、，可估算出（　　）
A． B． C． D．
3．（24-25高二上·江苏扬州·期中）A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两物块运动的图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．碰撞过程中两小球所受合外力相同
B．A、B的质量之比mA∶mB=3∶2
C．此碰撞为弹性碰撞
D．碰撞过程中A球动能的减小量大于B球动能的增加量
4．（24-25高二上·山东临沂·期末）在光滑的水平面上有三个完全相同的小钢球，三个球处在同一条直线上，其中球左侧带有双面胶贴，开始时两球静止，现以的速度与发生弹性碰撞，然后与球发生正碰后粘在一起，则与球碰撞后的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（24-25高二上江苏宿迁·期中）“充气碰碰球”游戏简化为如图乙所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA=50kg m/s，B球静止，碰后B球的动量变为pB=30kg m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是（ ）
A．mA=mB B．mA=3mB C．mA=4mB D．mA=5mB
6．（24-25高二下·浙江·阶段练习）如图所示，光滑水平面上有两个质量均为的物体、，物体的左端连有一劲度系数为的轻弹簧。物体以初速度向静止的物体运动。已知、通过弹簧发生相互作用的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧弹性势能表达式为为弹簧的形变量。则从物体接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中（　　）
A．A、B两物体的动量变化相同
B．物体B的速度先增大后减小
C．弹簧的弹性势能最大为
D．A的位移比B的位移大
多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二下·广东广州·阶段练习）如图（a），长木板A静止在光滑的水平面上，质量为m=2kg的物体B以水平速度在长木板A表面上滑行，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图（b），。下列说法正确的有（ ）
A．A、B间的动摩擦因数为0.2
B．系统损失的机械能为2J
C．长木板A的最小长度为1m
D．长木板A获得的动能为2J
8．（24-25高二上·广东汕尾·期末）如图甲所示为改装后的牛顿摆，五个体积相等的小球，编号分别为1、2、3、4、5，由等长细线固定，静置时小球彼此紧密排列，球心等高，2、3、4、5号的小球的质量相等，是1号小球的2倍，将1号小球拉起高度后释放（如图乙），可观察到5号小球被弹起，若不计摩擦阻力及碰撞过程中的机械能损失，则从1号小球被释放，到5号小球被弹起达到最大高度的（期间1号小球没有再发生二次碰撞）过程中，下列说法正确的是（　　）
A．五个小球组成的系统动量守恒
B．五个小球组成的系统机械能守恒
C．1号小球碰后反弹的最大高度为
D．5号小球能上升的最大高度为
非选择题：共24分。
9．（10分）（24-25高二下·广东广州·期中）如图（a）所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
(1)本实验必须测量的物理量有___________
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)小球a、b的质量应该满足 。（填“大于”、“小于”或“等于”）：
(3)让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，下述正确的是___________
A．两小球碰后到落地在空中运动时间相同
B．为保证实验成功，斜槽轨道应尽量光滑
C．两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点
D．两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上B点
(4)把米尺的零刻度跟记录纸上的O点对齐，图（b）可得OB距离为
(5)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 （用题目提供的符号表示）
10．（14分）（24-25高二下·安徽·阶段练习）如图所示，半径足够大的光滑圆弧轨道与长的长木板构成物体B，圆弧的最低点与长木板的上表面相切于P点，B放在光滑的水平面上，质量为，质量为的木块A置于B的最左端，A与B的长木板部分间的动摩擦因数。质量为的子弹以水平向右的速度射入A，且留在A中，子弹和A相互作用的时间极短，重力加速度g取，A可视为质点。求：
(1)子弹射入A后A的速度大小；
(2)A从子弹射入到第一次到长木板P点过程中对B的冲量；
(3)A沿B的圆弧轨道上滑的最大高度。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C A A D BC BC
1.【答案】B
【详解】取向右为正方向，根据动量守恒定律有，代入数据解得，方向水平向右。故选B。
2.【答案】B
【详解】由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为，由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为，碰撞后大球的速度大小为，设水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得，由图可知
可得。
3.【答案】C
【详解】碰撞过程中两小球所受合外力大小相同，方向相反，选项A错误；因x-t图像的斜率等于速度，则碰前AB的速度分别为，，碰后AB的速度分别为
，，由动量守恒定律，
解得A、B的质量之比mA∶mB=2∶3，选项B错误；碰撞过程中的能量损失
，此碰撞为弹性碰撞，选项C正确；因碰撞不损失能量，可知碰撞过程中A球动能的减小量等于B球动能的增加量，选项D错误。
4.【答案】A
【详解】设三个球的质量均为m，由于A、B发生弹性碰撞，故A、B碰后，A的速度为零，B的速度为，根据动量守恒定律可得,代入数据解得。
5.【答案】A
【详解】以A球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得，解得
，根据碰撞过程总动能不增加，有，解得，
碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有，解得，因此，两球质量关系为，故选A。
6.【答案】D
【详解】从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中，把A、B看成一个系统，满足动量守恒，可知A、B两物体的动量变化大小相同，方向不同，故A错误；从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中，B一直做加速运动，故B错误；从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中，把AB看成一个系统，满足动量守恒，有
根据能量守恒，有，解得，故C错误；根据弹簧弹性势能表达式为，可得弹簧的形变量为，根据位移关系可知A的位移比B的位移大，故D正确。
7.【答案】BC
【详解】由图像可知，物块B的加速度，由牛顿第二定律可知
解得，故A错误；由图像可知，A、B组成的系统动量守恒，以B的方向为正方向，由动量守恒可知，解得木板的质量，系统损失的机械能为J，故B正确；由图像可知，物块A、B的相对位移为A、B图像线下面积的差值，所以长木板A的最小长度为m=1m，故C正确；长木板A获得的动能为J，故D错误。
8.【答案】BC
【详解】1号小球上升、下落过程中合外力有冲量，故A错误；过程中没有机械能损失，故B正确；设1号小球的质量为，号小球的质量为，将1号小球拉起高度后释放至与2号小球碰撞前，由机械能守恒得,解得,1号小球与2号小球发生碰撞，碰撞过程中的机械能损失，根据碰撞过程中的机械能守恒和动量守恒可知,,解得,,
即1号小球反弹的速度是下落后碰撞前速度的三分之一，由机械能守恒得
解得,故C正确；之后间发生弹性碰撞，由于2、3、4、5号的小球的质量相等，故弹性碰撞后互换速度，可得5号小球碰后的速度,由机械能守恒得,解得,故D错误。
9.【答案】(1)BE(2)大于(3)AC(4)（）(5)
【详解】（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。所以需要测量的量为：小球a、b的质量，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC。
故选BE。
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有，在碰撞过程中动能守恒，故有，解得，要碰后a的速度，即，。故答案为“大于”。
（3）两小球碰后做平抛运动，竖直高度相同，则落地在空中运动时间相同，选项A正确；
斜槽轨道是否光滑，对实验无影响，只要到达底端的速度相等即可，选项B错误；两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点，选项C正确；两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上C点，选项D错误。
（4）由图可知OB距离为（）。
（5）设落地时间为t，B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度；碰撞后入射小球的速度；碰撞后被碰小球的速度；若，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得，故答案为。
10.【答案】(1)10m/s(2)，方向水平向右(3)1m
【详解】（1）子弹和木块A相互作用的时间极短，两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，解得子弹射入A后A的速度大小为。
（2）对子弹和木块A整体受力分析，由牛顿第二定律，解得，
对B受力分析，由牛顿第二定律，解得，由运动学公式，解得或（舍去），则木块A对物体B的冲量大小为，方向水平向右。
（3）木块A和子弹的整体与物体B相互作用的过程中，二者组成的系统水平方向动量守恒，由水平方向动量守恒定律，解得，由系统能量守恒定律，解得A沿B的圆弧轨道上滑的最大高度为。作业4
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高二下·湖北·阶段练习）乌贼在无脊椎动物中游泳最快，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中的乌贼，吸满水时的质量为2kg，遇到危险时，乌贼通过体管在内将的水向后以的速度喷出，从而获得极大的逃窜速度，则乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前平均推力约为（　　）
A．80N B．240N C．800N D．1600N
2．（24-25高二上·河南商丘·期末）2025年1月3日消息，过去的一年西昌卫星发射中心发射次数再创新高，西昌发射场19次、文昌发射场8次。某校科技小组发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为，在极短时间内将的水以对地的速度喷出。喷出过程中重力可忽略，重力加速度取，空气阻力不计，喷水后水火箭获得的速度大小和水火箭上升的最大高度分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．（24-25高二下·湖北·阶段练习）如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　）
A． B． C． D．
4．（24-25高三下·江西·期末）春节期间，小朋友喜欢玩一种烟花“冲天炮”。有一只点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，在离地高度为15m的最高点时爆炸成质量相等的两部分，且均在竖直方向运动，爆炸时一部分获得竖直向下大小为的速度，忽略空气阻力，，则两部分落地的时间差约为（　　）
A． B． C． D．
5．（24-25高三上·四川·期末）如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量为，直角边长为，将质量为的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释放，从滑块刚下滑到滑块滑至斜面底端时，斜面体的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25高二上·山东济宁·阶段练习）在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上，人和靶分别在车的两端，车、人、枪、靶总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。枪靶之间距离为d，子弹击中靶后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　）
A．射击过程中，车向左移动
B．射击完成后，车会向右做匀速运动
C．每发射一颗子弹，车移动的距离为
D．全部子弹打完后，车移动的总距离为
多项选择题：每题6分，共12分。
7.如图所示，中心带有孔洞的质量为的物块A穿在光滑的水平杆上，质量为的物块B用不可伸长的轻绳悬挂在物块A上。一颗质量为的子弹以水平速度击中物块B并立即嵌入其中，下列说法正确的是（　　）
A．子弹打入物块B后，子弹和物块A、B三者组成的系统动量守恒
B．物块A速度最大时细绳摆角一定最大
C．物块A速度最大时细绳一定是竖直的
D．细绳摆角最大时物块B的速度为
8．（24-25高二上·广东·期中）如图所示，水平面上放置着半径为、质量为的半圆形槽，为槽的水平直径。质量为的小球自左端槽口点的正上方距离为处由静止下落，从点切入槽内。已知重力加速度大小为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．槽向左运动的最大位移为
B．小球在槽中运动的最大速度为
C．小球能从点离开槽，且上升的最大高度小于
D．小球自释放后第二次与凹槽相对静止时，小球和凹槽都恰好回到初始位置
非选择题：共24分。
9．（12分）（24-25高三下·湖南郴州·开学考试）如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求：
(1)滑块滑到圆弧轨道最低点时，滑块和小车的速度大小；
(2)整个过程中小车和滑块各自相对地面的水平位移大小；
(3)滑块与轨道间的动摩擦因数。
10．（12分）（24-25高三上·吉林长春·阶段练习）如图所示，质量均为的小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下与弹簧分离。A分离后向左运动，滑上半径的光滑半圆轨道并恰能通过最高点，B分离后向右运动，滑上静止在水平面上长，质量的长木板，长木板上表面与平台等高、下表面光滑，物块与木板之间的动摩擦因数，取。
(1)求A滑上光滑半圆轨道最高点的速率是多大？B与弹簧分离时的速率是多少？
(2)弹簧锁定时的弹性势能；
(3)通过计算判断物块是否能滑离长木板？求出B在长木板上滑动过程中产生的内能Q。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B A B C CD ABD
1.【答案】B
【详解】设向后为正方向，由动量守恒有，由动量定理有，解得，故选B。
2.【答案】C
【详解】水火箭靠压出的水给的反作用力加速，以水火箭运动的方向为正方向，由动量守恒定律有，可得喷水后水火箭获得的速度为，水火箭上升的最大高度约为，故选C。
3.【答案】B
【详解】对车和人组成的系统由动量守恒定律公式可得，解得
再由几何关系可得车长，解得，故选B。
4.【答案】A
【详解】取向下为正方向，由动量守恒定律可得，其中，解得，即另一部分速度竖直向上，大小为，故这一部分先向上减速到零，再向下加速，所以两部分落地的时间差，即为这部分从原位置向上减速到零再向下加速回到该位置的时间，则有，故选A。
5.【答案】B
【详解】因为滑块与斜面体组成的系统在水平方向上无外力，所以系统在水平方向上动量守恒，有在水平方向有，两边同乘以t，有，可得，又有
，解得，则斜面体的位移大小为，故选B。
6.【答案】C
【详解】水平面光滑，车、人，枪、靶和子弹组成的系统所受外力的合力为零，系统动量守恒，起初人和车一起静止，射击过程中，子弹向左运动，车向右移动，射击完成后，车仍然处于静止，故A、B错误；设子弹出枪口的速度为v，车后退速度为，以向左为正方向，根据动量守恒定律有，则有，子弹前进的同时，车向后退，则有，在每一发子弹射击过程中，小车所移动的距离，
联立解得，故C正确；结合上述可知，n颗子弹发射完毕后，小车总共后退的距离，故D错误。
7.【答案】CD
【详解】子弹打入物块B后，子弹和物块A、B三者组成的系统，水平方向满足动量守恒，但竖直方向不满足动量守恒，故A错误；细绳摆角最大时，子弹和物块A、B三者具有共同的速度，但此时A的速度不是最大；从子弹打入物块B后，当B第一次回到最低点时，物块A速度最大，此时细绳处于竖直方向，故B错误，C正确；细绳摆角最大时，子弹和物块A、B三者具有共同的速度，根据系统水平方向动量守恒可得，
解得此时物块B的速度为，故D正确。
8.【答案】ABD
【详解】球在槽中运动过程中，系统水平方向动量守恒，则有mx1=3mx2，x1+x2=2R，
联立解得x2=0.5R，故A正确；当球到达槽的最低点时速度最大，则由动量守恒和能量关系
mv1=3mv2，，解得，选项B正确；系统机械能守恒，小球从B点离开时，由水平方向动量守恒可知，槽速度为0，故小球上升最大高度为R，故C错误；运动过程中不计一切摩擦，根据运动的对称性可知，小球自释放后第二次与凹槽相对静止时，小球和凹槽都恰好回到初始位置，故D正确。
9.【答案】(1)，(2)，(3)
【详解】（1）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑到圆弧轨道最低点B时，有，根据能量守恒可得，解得，。
（2）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，由“人船模型”特点有，根据几何关系可得，解得，，即整个过程中小车相对地面的水平位移大小为0.6m，整个过程中滑块相对地面的水平位移大小为2.4m。
（3）滑块最后恰好停在C点时，小车也停止运动，整个过程中由能量守恒定律有
解得。
10.【答案】(1)，5m/s(2)50J(3)10J
【详解】（1）A恰能通过半圆轨道的最高点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得，
代入数据解得，A从与弹簧分离到运动到半圆轨道最高点过程，由动能定理得
，代入数据解得vA=5m/s，弹簧弹开AB时由动量守恒，
可知B与A的速度大小相等，也为5m/s。
（2）弹簧弹开A、B过程，由能量守恒定律得，代入数据解得
EP=50J。
（3）B与木板组成的系统在水平方向动量守恒，假设B没有滑离木板，它们的共同速度为v共，以向右为正方向，由动量守恒定律得mvB=（m+M）v共，由能量守恒定律得
，代入数据解得x=2m＞L=1m，B滑离木板；B在长木板上滑动过程中产生的内能Q=μmgL=0.5×2×10×1J=10J。作业1
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图所示，一足球运动员踢一只质量为0.4kg的足球，若足球以12m/s的速率水平撞向球门门柱，然后以8m/s的速率反向弹回，这一过程持足球动量的变化量（　　）
A．大小为1.6kg·m/s，方向为飞向球门方向相同
B．大小为1.6kg·m/s，方向与飞向球门方向相反
C．大小为8.0kg·m/s，方向与飞向球门方向相同
D．大小为 8.0kg·m/s， 方向与飞向球门方向相反
2．（24-25高三上·内蒙古赤峰·期中）船舶的设计中，通常会在船舷处悬挂轮胎，如图所示，其目的主要是在船舶与其他船舶碰撞时或船舶岸边停靠时减小碰撞产生的冲击力，从而保护船体免受损害。下列说法正确的是（　　）
A．轮胎可以减小船舶碰撞时的动量
B．轮胎可以减小船舶碰撞过程中受到的冲量
C．轮胎可以减小船舶碰撞过程中动量的变化量
D．轮胎可以减小船舶碰撞过程中动量的变化率
3.如图所示，两个质量相同的物体，沿着高度相同，倾角不同的两个光滑固定斜面的顶端，由静止自由下滑，则两物体在滑到底端的过程中（　　）
A．两物体所受合外力的冲量相同 B．两物体在底端的动量相同
C．两物体动能的增加量相同 D．两物体动量的变化量相同
4．（24-25高二下·广西·开学考试）如图所示，光滑斜面的倾角为，质量为m的物体从固定斜面顶端滑下，到底端所用时间为t，重力加速度大小为g。对于这一过程，关于物体的情况描述正确的是（　　）
A．重力的冲量大小为 B．支持力的冲量大小为0
C．合力的冲量大小为0 D．动量的变化量为
5．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
6.一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为2.5kg，则下列说法正确的是（ ）
A．前1s内力F对物体的冲量为 B．时物体回到出发点
C．时物体的速度大小为1m/s D．第3s内物体的位移为1m
多项选择题：每题6分，共12分。
7.如图，蜂鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟两翅膀扇动空气的总面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度v平推空气的效果相同。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g，则（　　）
A．单位时间内翅膀拍动空气的质量为Sρv
B．单位时间内翅膀拍动空气的质量为Sρv2
C．蜂鸟的质量为
D．蜂鸟的质量为
8．（24-25高三下·广东梅州·开学考试）中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，实验装置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，系统推动实验舱竖直向上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。竖直上抛阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为。取重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．实验舱向下运动的过程始终处于失重状态
B．竖直上抛阶段实验舱距A位置的最大距离为20m
C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于
D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于
非选择题：共24分。
9.（10分）一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量。
10．（14分）（24-25高二上·四川南充·期中）“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为60kg，橡皮绳原长45m，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间。（g取10m/s2）求：
(1)人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小；
(2)人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小；
(3)从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，人对橡皮绳的平均作用力。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C D A D AC BD
1.【答案】D
【详解】以末速度方向为正方向，则这一过程持足球动量的变化量为
，方向与末速度方向相同，即与飞向球门方向相反。故选D。
2.【答案】D
【详解】物体的动量与物体的速度和质量有关，轮胎不能减小船舶碰撞时的动量，故 A错误；由动量定理，所以轮胎不能减小船舶碰撞过程中受到的冲量，故B错误；轮胎不能减小船舶碰撞过程中动量的变化量，故C错误；轮胎可以延长船舶碰撞过程的作用时间，使碰撞过程中动量的变化率减小，故D正确。
3.【答案】C
【详解】根据动能定理可得，可得，
可知两物体所受合外力做功相同，两物体动能的增加量相同，两物体落到底端的速度大小相等、方向不同，则两物体在底端的动量不同，故B错误，C正确；根据动量定理可得
，可知两物体动量的变化量大小相等，但方向不同；两物体所受合外力的冲量大小相等，但方向不同，故A、D错误。
4.【答案】D
【解析】根据冲量定义可知重力的冲量大小为，支持力的冲量大小，故A、B错误；物体所受合力大小为，则合力的冲量大小为，根据动量定理可知动量的变化量为，故C错误，D正确。
5.【答案】A
【详解】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得，代入数据解得，从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有，解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为，故选A。
6.【答案】D
【详解】前1s内力F对物体的冲量为，A错误；物体先向右加速运动，1s后向右减速运动，又由图可知，可知时物体速度变为0，没有回到原点，B错误；由图，解得，C错误；第内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移，D正确。
7.【答案】AC
【详解】设翅膀扇动一次的时间为t，拍动空气的总质量为，则单位时间内翅膀拍动空气的质量为，故A正确，B错误；翅膀用速度v平推空气，使空气的速度变为v，根据动量定理有，翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，即，由平衡条件得，解得蜂鸟的质量为，故C正确，D错误。
8.【答案】BD
【详解】实验舱向下运动的过程，开始做自由落体运动，处于失重状态，后向下减速，处于超重状态，选项A错误；实验舱在电磁弹射结束后开始竖直上抛时的速度最大，根据竖直上抛运动的对称性可知距离A位置的最大距离
选项B正确；实验舱在电磁弹射结束后开始竖直上抛时的速度最大，根据竖直上抛运动的对称性可知该速度为，在向上弹射过程中，根据动能定理有，所以，选项C错误；在向上弹射过程中，根据动量定理有，所以，选项D正确。
9.【答案】(1)4kg m/s，方向竖直向上(2)减小了4J
【详解】（1）根据自由落体运动规律,可得篮球与地面相撞前瞬间的速度为，方向竖直向下；篮球反弹后瞬间的速度为，方向竖直向上；规定竖直向下为正方向，则篮球的动量变化量为，
即篮球的动量变化量大小为4kg m/s，方向竖直向上。
（2）篮球的动能变化量为
即动能减少了4J。
10.【答案】(1)(2)(3)大小为，方向竖直向下
【详解】（1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小。
（2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的速度为，
此时，人的动量大小为。
（3）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）的过程所用时间为，
从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程所用时间为，
该过程中，设橡皮绳对人的平均作用力大小为F，竖直向下为正方向，根据动量定理有
，求得，根据牛顿第三定律可知，人对橡皮绳平均作用力大小为，方向竖直向下。作业2
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025·北京石景山期末）如图所示，木块A置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与木块A相连接，弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
2.《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为（　　）
A． B． C． D．
3．（24-25高二下·山东菏泽·开学考试）在滑冰场上，甲、乙两个穿着溜冰鞋的小孩原来静止不动，在相互推一下后分别向相反的方向运动，不计一切阻力。若分开时，甲的速度较大，则（　　）
A．甲的质量较大
B．分开时，甲的动能较大
C．推的过程，甲所受推力的冲量较大
D．推的过程，甲的动量变化量较小
4.一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平向右的速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量之比为。不计质量损失，重力加速度取。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5.质量为的木块在光滑水平面上以速度水平向右运动，质量为的子弹以速度水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（　　）
A． B．
C． D．
6.如图所示，质量均为M＝0.4 kg的两长平板小车A和B开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上．小物块(可看成质点)m＝0.2 kg以初速度v＝9 m/s从最左端滑上小车A的上表面，最后停在小车B最右端时速度为v2＝2 m/s，最后A的速度v1为( )
A．1.5 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
多项选择题：每题6分，共12分。
7.如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止此后( )
A．a比c车速度小 B．b、c两车的距离保持不变
C．a、b两车运动速度相同 D．a、c两车运动方向相反
8.如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5kg，将一个质量为0.5kg的小球从距沙面0.45m高度处以大小为4m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒
B．小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小为
C．小车最终的速度大小为1m/s
D．小车最终的速度大小为2m/s
非选择题：共24分。
9.（10分）甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平冰面的摩擦力和空气阻力。（题中各速度均以地面为参考系）
（1）若甲以向东6m/s的速度将箱子推给乙，甲的速度大小变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？
10.（14分）质量为的小平板车静止在光滑的水平面上，车的一端静止着质量为的物体（可视为质点），如图一颗质量为的子弹以的水平速度射穿物体后速度变为（穿过时间极短）。最后未离开平板车。物体A与平板车之间的动摩擦因数为，求：
(1)最终物块与小车达到的共同速度大小；
(2)物体相对小车滑行的时间；
(3)平板车的最小长度。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B A C A AD BC
1.【答案】B
【详解】整个运动过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，所以动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒。故选B。
2.【答案】C
【详解】设射出的箭的数目为，在草船与箭的作用过程中，系统动量守恒，则有，解得，故选C。
3.【答案】B
【详解】由于不计一切阻力，则推的过程，甲、乙组成的系统动量守恒，则，由于，则，甲的质量较小，A错误；根据动能，可知，则分开时，甲的动能较大，B正确；推的过程，甲、乙所受推力的冲量大小相等，甲、乙的动量变化量大小相等，C、D错误。
4.【答案】A
【详解】规定向右为正方向，设弹丸的质量为，则甲的质量为，乙的质量为，弹丸爆炸前后甲、乙两块在水平方向不受外力，则水平方向满足动量守恒定律，爆炸后甲的速度为，乙的速度为，则有，则有，两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有，两块弹片在水平方向做匀速运动，有，，则有，结合图像可知，仅选项A的位移满足上述表达式。
5.【答案】C
【详解】根据题意，设发射子弹的数目为，选择颗子弹和木块组成的系统为研究对象，系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒定律有，得，故选C。
6.【答案】A
【详解】三物体整体分析，以小物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+M）v2+Mv1，代入数据解得：v1=1.5m/s；故选A。
7.【答案】AD
【详解】若人跳离b、c车时对地的速度为v，车的质量为M，人的质量为m由动量守恒定律得 人跳离c车的过程，有，人跳上和跳离b过程，有 ，
人跳上a车过程，有，所以，，，即，并且c车与a车方向相反，故A、D正确，C错误；由速度关系可知，b、c两车的距离增大，故B错误。
8.【答案】BC
【详解】小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；根据小球落入沙子前做平抛运动，则竖直方向有，
小球落入沙子前竖直方向速度，小球陷入沙子过程中，小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒，水平方向有，解得，竖直方向，对小球有，水平方向，对小球有则小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小，故B、C正确，D错误。
9.【答案】（1）2m/s；（2）9m/s
【详解】（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有，
代入数据有，解得。
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得，，
当甲与乙恰好不相撞时，联立解得。
10.【答案】(1)5m/s(2)1s(3)5m
【详解】（1）子弹射穿过程，子弹与的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，代入数据解得，与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，代入数据解得。
（2）以向右为正方向，对于物体，解得。
（3）对与平板车组成的系统，由能量守恒定律得，
代入数据解得。

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