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作业12
满分：60分
单项选择题：每题4分，共24分。
1．（24-25高二下·辽宁沈阳·阶段练习）某学习小组研究光的单缝衍射、圆孔衍射、圆盘衍射、双缝干涉，实验得到如图四个图样，则甲、乙、丙、丁四个图分别对应着（　　）
A．圆盘衍射、圆孔衍射、单缝衍射、双缝干涉
B．圆孔衍射、圆盘衍射、双缝干涉、单缝衍射
C．圆盘衍射、圆孔衍射、双缝干涉、单缝衍射
D．圆孔衍射、圆盘衍射、单缝衍射、双缝干涉
2．（24-25高二下·广西贵港·阶段练习）抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是（　　）
A．这里应用的是光的偏振现象
B．这里应用的是光的干涉现象
C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
3．（24-25高三下·福建·阶段练习）如图所示为3D立体电影的原理图，关于其光学原理的说法正确的是（　　）
A．利用了光的全反射现象 B．利用了光的衍射现象
C．说明光是一种横波 D．说明光是一种纵波
4．（24-25高二上·江苏南通·期中）在挡板上安装一个宽度可调的狭缝，缝后放一个光屏。用红色平行光照射狭缝，光屏上出现如图所示的图样。可使中央亮条纹变宽的操作是（　　）
A．增大平行光的宽度 B．减小单缝的宽度
C．减小屏到单缝的距离 D．改用绿色平行光照射
5．（24-25高二上·浙江杭州·期末）下列关于多普勒效应和激光的特性描述，正确的是（　　）
A．医院检查身体的“彩超”仪利用了超声波的多普勒效应
B．主动降噪技术应用的是声波的多普勒效应
C．激光的相干性好，所以医学上用激光“刀”做切除肿瘤等外科手术
D．激光可以用来精确的测距，这是利用了激光的亮度高这个特点
6．（24-25高二上·江苏南京·期末）如图所示，水下光源S向水面A点发射一束复合光线，折射光线分别为、两束，（水面上方为真空），则下列说法正确的是（　　）
A．、两束光相比较，在真空中，光的波长较短
B．光与光进入真空中频率会变大
C．保持入射点位置不变，将入射光线顺时针旋转，从水面上方观察，光先消失
D．对同一单缝进行衍射（单缝屏和光屏间距相同），的衍射条纹排列更密集
多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二下·安徽·阶段练习）下列四幅图对于光的相关知识说法正确的是（　　）
A．图甲中，位于水中气泡看上去特别明亮是由于光的折射
B．图乙中，增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹宽度变窄
C．图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大
D．图丁中，通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，两侧镜片为透振方向不同的偏振片
8.如图甲，自行车上的红色尾灯是采用了全反射棱镜的原理，它本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去。某种自行车尾灯简化为等腰直角三棱镜△OMN，现有a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN（两束光关于OO′对称），在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图乙所示，（　　）

A．a光的频率小于b光
B．在棱镜中，a光的传播速度较小
C．用同一装置做双缝干涉实验，b光的相邻条纹间距大
D．用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹更宽
非选择题：共24分。
9.（8分）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。
(1)在观察红光的干涉图样时，现有A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D滤光片、E单缝等光学元件，将C白光光源放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为： （选填“①”或“②”）。
①C、D、E、B、A ②C、D、B、E、A
(2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节____________。
A．仅左右转动透镜 B．仅旋转单缝
C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头
(3)某次测量，测量头前的游标卡尺显示如下所示，所对应的读数应为 mm。
(4)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是__________。
A．增大单缝与双缝间距
B．增大双缝与毛玻璃屏间距
C．更换双缝间距更小的双缝片
D．增强光源亮度
10.（16分）公园里的装饰灯在晚上通电后会发出非常漂亮的光，如图a所示。该灯可简化为图b所示的模型，该装饰灯是由透明材料（对红光的折射率n=2）制成的棱长为L的正方体，正方体中心有一个发红光的点光源O。不考虑经反射后的折射光线，不考虑光刚好射到棱上的情况，光在空气中的传播速度为c，求：
(1)光线从装饰灯内射出的最长时间tmax；
(2)从外面看，装饰灯被照亮的总面积。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C B A C BD AD
1.【答案】D
【详解】单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗，而泊松亮斑的中间是一个比较小的亮点，亮度向外逐渐变亮，可知甲是小圆孔衍射图样，乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且较宽，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，则丙是单缝衍射图样，丁是双缝干涉图样。故选D。
2.【答案】D
【详解】由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，A、B错误；当抽制的丝变细，相当于遮光板上的窄缝变窄，衍射现象更明显，故屏上条纹变宽，C错误，D正确。
3.【答案】C
【详解】图示是用偏振眼镜观看立体电影，利用了光的偏振现象，说明光是一种横波。
故选C。
4.【答案】B
【详解】要使中央亮条纹变宽，即使衍射现象更明显，则可减小单缝的宽度，或者改用波长更大的平行光照射，因绿光的波长小于红光，则改用绿色平行光照射不能使中央亮纹变宽。
故选B。
5.【答案】A
【详解】“彩超” 仪通过向人体发射超声波，当超声波遇到运动的脏器或血流时，会产生多普勒频移，仪器根据接收到的反射波频率变化来检测血流速度等信息，从而实现对身体状况的检查，确实利用了超声波的多普勒效应，故A正确；主动降噪技术是通过产生与外界噪声幅值相等、相位相反的声波，相互抵消来实现降噪，应用的是声波的干涉原理，并非多普勒效应，故B错误；医学上用激光 “刀” 做切除肿瘤等外科手术，是因为激光的能量高度集中，即亮度高，而不是相干性好，故C错误；激光可以用来精确的测距，是利用了激光的方向性好，能准确地传播到目标并反射回来，通过测量时间来计算距离，而不是利用亮度高的特点，故D错误。
6.【答案】C
【详解】由题图可知，光源S向水面A点发射一束复合光线，光的偏转程度小于光的偏转程度，则水对光的折射率小于对光的折射率，光的频率小于光的频率，根据可知，在真空中，光的波长较长，故A错误；光与光进入真空中频率均保持不变，故B错误；根据全反射临界角公式，由于水对光的折射率小于对光的折射率，则光发生全反射的临界角较小；保持入射点位置不变，将入射光线顺时针旋转，从水面上方观察，光先消失，故C正确；由于光的波长大于光的波长，则对同一单缝进行衍射（单缝屏和光屏间距相同），的衍射条纹排列更稀疏，故D错误。
7.【答案】BD
【详解】图甲中，位于水中气泡看上去特别明亮是因为光从水中射向气泡中的空气中时，即光从光密介质射向了光疏介质，发生了全反射，故A错误；光在通过单缝时会发生衍射现象，而发生明显的衍射现象的条件是缝的宽度或孔径的尺寸、障碍物的大小跟光的波长接近或比光的波长更小，图乙中，增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹宽度变窄，即衍射现象变的不明显，故B正确；图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则空气薄膜的厚度增加，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量增加，明暗条纹变密集，则干涉条纹的间距变窄，故C错误；手机、电脑、电视等电子显示设备发出的光是偏振光，3D眼镜的2个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，故D正确。
8.【答案】AD
【详解】由图可知b光发生全反射，其临界角较小，根据，可知b光的折射率较大，频率较大。故A正确；根据可知在棱镜中，b光的传播速度较小。故B错误；根据A选项分析可知b光的波长较短，根据可知用同一装置做双缝干涉实验，b光的相邻条纹间距小。故C错误；同理，a光的波长较长，用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹更宽。故D正确。
9.【答案】(1)①(2)D(3)50.70(4)BC
【详解】（1）为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝、单缝形成的线光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此由右至左，各光学元件排列顺序应为白色光片C、滤光片D、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A、故为C、D、E、B、A，故①正确，②错误。故选①。
（2）发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头。
故选D。
（3）螺旋测微器的精度为0.05mm，其示数为固定刻度与可动刻度之和，所以图示数为50mm+14×0.05mm=50.70mm。
（4）依据双缝干涉条纹间距公式分析知，要使Δx增大，可以增大L，减小d，也可以增大λ，与单缝和双缝间及光的强度无关。故选BC。
10.【答案】(1)(2)
【详解】（1）设光线从装饰灯内射出时发生全反射的临界角为C，对一条射到侧面上且恰好发生全反射的光线，设光在装饰灯内传播的距离为x，有，解得，根据几何关系可得，又，，联立解得。
（2）每一侧面被照亮的图形为圆，圆的半径为r，有，每一侧面被光照亮的面积，从外面看装饰灯被照亮的总面积，联立解得。作业11
满分：50分
单项选择题：每题4分，共24分。
1.在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长为600的橙色光照射，在光屏中心点呈现亮条纹。若点上方的P点出现第3级亮条纹，现改用波长为400的紫光照射，则（ ）
A．和P都呈现亮条纹 B．为亮条纹，P为暗条纹
C．为暗条纹，P为亮条纹 D．和P都呈现暗条纹
2.与传统热光源相比，冷光灯工作时产生的热量极少。某种冷光灯灯泡后面放置的反光镜的表面镀上一层氟化镁薄膜，该膜可以消除反光镜不镀膜时表面反射回来的红外线（热效应最显著），红外线在氟化镁中传播时的波长为，下列说法正确的是（　　）
A．该冷光灯的原理是光的干涉
B．该冷光灯的原理是光的全反射
C．氟化镁薄膜的最小厚度应为
D．氟化镁薄膜的厚度应为的偶数倍
3．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）正方体a、b、c平放在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。则（　　）
A．a、b等大 B．a、c等大 C．b、c等大 D．a、b、c都不等大
4．玻璃缸中的浓糖水静置足够长时间后其浓度随深度变化。如图所示，一束激光从左侧射入后光线发生弯曲，下列说法不正确的是（　　）

A．该激光束在传播过程中发生了全反射
B．该激光束在传播过程中频率不断变化
C．该激光束在传播过程中速度不断变化
D．越往上溶液折射率越小
5．（24-25高二下·安徽·阶段练习）“日晕”是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的，如图所示，为一束太阳光照射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．b光的波长大于a光的波长
B．在冰晶中的传播速度a光大于b光
C．a、b两束光可以发生干涉现象
D．用同一双缝干涉装置进行实验，a光条纹间距小于b光
6．（24-25高二下·湖北十堰·阶段练习）如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃砖对该单色光的折射率为，则半圆柱面上有光线射出（　　）
A．在半圆柱穹顶部分，面积为 B．在半圆柱穹顶部分，面积为
C．在半圆柱穹顶两侧，面积为 D．在半圆柱穹顶两侧，面积为
多项选择题：每题6分，共12分。
7．（24-25高二下·福建厦门·阶段练习）对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（　　）
A．图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在玻璃球中发生全反射
B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小
C．图丙中若得到如图所示明暗相间条纹说明被检测工件表面不平整
D．图丁中光导纤维内芯的折射率比外套的更小
8.随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以45°角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射后，最后光线从BC面射出，已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．五棱镜的折射率为2
B．光线在DE面上不会发生全反射
C．光线从BC面射出时在BC面上的入射角为15°
D．光线从射入五棱镜到射到CD面的时间为
非选择题：共14分。
9．（6分）（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的装置。
(1)调整手轮使测量头中的目镜的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读得 mm；
(2)用该装置测得相邻亮纹间的距离，双缝间距，双缝到屏的距离L=0.7m，则根据公式 ，可算出该光的波长 m（结果保留二位有效数字）；
(3)为了增加屏上相邻亮纹（或暗纹）间的距离，可采取：① ，② ，③ 的方法。
10.（8分）玻璃工艺品在生产过程中要经过多道工序。有时工人师傅不慎使空气泡进入产品中，会使得成品中的气泡看起来都特别明亮。若某球形制品中心有一球形气泡，二者球心重合，其剖面图如右图所示。一细光束从玻璃球表面的M点射入玻璃球后照射到空气泡表面上A点，在A点反射后到达玻璃球表面的N点。细光束在A点的入射角θ=60°，MN两点的距离为d。已知该玻璃的折射率为1.5，光在空气中的速度近似为真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。求：
(1)光束在A点是否会发生全反射；
(2)光从M点传播到N点的时间。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B B B BC AD
1.【答案】B
【详解】由题知橙光的波长为，紫光的波长为，且P点出现第3级亮条纹，可知，故当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P变为暗条纹，仍为亮条纹。故选B。
2.【答案】A
【详解】该冷光灯的原理是光的干涉，故A正确，B错误；为了使红外线在薄膜的前后两个表面的反射光产生干涉减弱的效果，薄膜前后两个表面的反射光的光程差应为的奇数倍，即，当时，可得氟化镁薄膜的最小厚度应为
故C、D错误。
3.【答案】A
【详解】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即a和 b等大，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则c的大小与a的大小不相等。故选A。
4.【答案】B
【详解】A．根据光线传播情况可知，光线在每个位置均未出现折射光线，该激光束在传播过程中发生了全反射，故A正确，不符合题意；光的频率由光源决定，在传播过程中只要光源不变，频率就不会改变。激光束在糖水中传播，其频率不会不断变化，故B错误，符合题意；根据光线的偏转情况可知，光线经过的区域折射率先变小后变大，根据
可知，该激光束在传播过程中速度不断变化，故CD正确，不符合题意。
5.【答案】B
【详解】光从空气进入同一种介质时，频率越大，折射率越大，由图中光的偏折程度可知，b的折射率大于a的折射率，故b光频率大于a光频率，a光的波长大于b光波长，A错误；根据，可得在冰晶中，a的传播速度大于b的传播速度，B正确；干涉的条件是两束光频率相同，a、b两束光频率不同，不能发生干涉现象，C错误；根据可知，a光条纹间距大于b光，D错误。
6.【答案】B
【详解】光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时发生全反射，如图所示，
设恰好发生全反射时的临界角为 C，由全反射定律得，解得，
即，则有光线射出的部分圆柱面的面积为，解得，
即半圆柱面上在半圆柱穹顶部分有光线射出，面积为。故选B。
7.【答案】BC
【详解】如图所示
两光线进入玻璃的折射角等于从玻璃射出的入射角，根据光的可逆性可知，若改变复色光的入射角，两光均不能发生全反射，故A错误；根据条纹间距公式可知，只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小，故B正确；根据薄膜干涉原理可知，图丙中若得到明暗相间平行等距条纹说明被检测工件表面平整，如图所示条纹不平行等距，说明工件表面不平整，故C正确；光传播在内芯与外套的界面上发生全反射，发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，故D错误。
8.【答案】AD
【详解】恰好在CD面发生全反射，由几何关系知入射角，刚好全反射时，
解得折射率，故A正确；作出光路图，如图所示
根据光的反射定律和几何关系可知光在DE面上的入射角为75°，大于临界角，则光线在DE面上会发生全反射，故B错误；同理在可知光在EA面上的入射角为30°，根据几何关系可得光恰好垂直于BC边射出，则光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°，故C错误；
根据几何关系，可得路程，光在五棱镜中传播速度为
，传播的时间为，代入数据解得，故D正确。
9.【答案】(1)2.324/2.325/2.326
(2)
(3) 减小双缝间距 增大双缝到屏的距离 换用波长更大的光
【详解】（1）手轮上的示数2mm+0.01mm×32.5=2.325mm；
（2）根据公式可得，可算出该光的波长。
（3）根据公式可知，为了增加屏上相邻亮纹（或暗纹）间的距离，可采取：①减小双缝间距d，②增大双缝到屏的距离L，③换用波长更大的光。
10.【答案】(1)会发生全反射
(2)
【详解】（1）已知该玻璃的折射率为1.5，则根据临界角与折射率之间的关系
则可知细光束在该玻璃球中发生全反射的临界角小于45°，而细光束经玻璃照射到空气泡表面上P点时的入射角，大于临界角C，因此细光束在A点发生了全反射。
（2）根据可得细光束在玻璃中传播的速度为
而由几何关系可得，光从M点传播到N点的路程为
则光从M点传播到N点的时间为作业10
满分：60分
一、单项选择题：每题4分，共24分。
1．（2025·湖北武汉期末）穿衣镜是人们日常生活中的必需品，常用一块透明玻璃板单面镀银制成。如图所示，一束单色光与玻璃板表面成37°由P点射入，已知玻璃板厚度d＝4mm，该单色光从空气射入玻璃时的折射率，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，则该单色光出射点Q（未画出）与P点的距离为（　　）
A．4mm B．6mm C．8mm D．10mm
2．（2025·广东深圳月考）如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·安徽滁州·二模）一束激光以入射角θ从空气射入双层薄膜后再进入空气，薄膜厚度均为d，折射率分别为、，光路如图所示。现用折射率为n且厚度为2d的薄膜取代原双层薄膜，若光线射入与射出的位置、角度均与图中相同，则、与n的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025·河北石家庄·模拟预测）玻璃砖截面如图所示为等腰直角三角形，截面所在平面内一束光线平行于边由边上的三等分点入射，且，恰可由顶点处射出。则该玻璃砖的折射率为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，倒挂的“彩虹”被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。以下分析正确的是（　　）
A．光线从空气进入冰晶后波长不变
B．在冰晶中红光和紫光的传播速度相同
C．光线从空气射入冰晶时可能发生全反射
D．当入射角减小，在侧面最先发生全反射的是紫光
6．“荷叶田田青照水。孤舟挽在花阴底。”平静的水面有一半径R=40cm的圆形荷叶，厚度不计，小蝌蚪在水面下深度h=20cm的水平面内做匀速直线运动，速度大小v=5cm/s，简化示意图如图所示。小蝌蚪的速度平行于荷叶半径方向，在小蝌蚪穿过荷叶正下方的过程中，在水面之上看不见小蝌蚪的时间为8s，视线、小蝌蚪的路径和荷叶半径均在同一竖直平面内，则水的折射率为（　　）
A． B．1.5 C． D．2
二、多项选择题：每题6分，共12分。
7．如图所示，一柱形透明介质，其截面是圆心角为的扇形，O点是圆心，为的角平分线，一束光平行于从OP边（不包含O、P两点）射入透明介质，经过折射，进入介质的折射光线平行于OQ，不考虑光在面上的反射光线的再次折射。下列说法正确的是（　　）
A．介质的折射率为
B．通过的折射光线离开介质时与夹角为
C．越靠近的入射光线越容易在圆弧面上发生全反射
D．（不包含P、Q）面上均有光线射出
8．（24-25高二下·北京·阶段练习）小刚同学用玻璃砖和贴纸搭建了一个魔术装置，如图（a）所示在透明玻璃砖左侧贴上贴纸，已知贴纸与玻璃砖之间有一层很薄的空气膜。小刚同学让小松同学只能在虚线上进行观察，小松同学发现在A点观察时看不到贴纸（在之间观察时可以看到贴纸）。上述情境可简化为图（b）所示，光线沿四面八方从O点入射玻璃砖，由于光线不能从玻璃的上、下侧面射出，所以不能在及区域得到从O点射入玻璃砖的光线。则小刚同学所用玻璃砖的折射率可能为（　　）
A．1.3 B．1.5 C．1.7 D．1.9
三、非选择题：共24分。
9．（8分）（24-25高二下·河南·期中）在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中：
(1)某同学画出的光路图如图甲所示，下列说法中正确的是______。
A．为减小测量误差，大头针、的连线与法线的夹角应尽量小些
B．若大头针、的连线与法线夹角较大，有可能在面发生全反射
C．插上大头针，应使挡住、的像和
D．为了减小作图误差，大头针和的距离应适当取大些
(2)根据图甲可知，该玻璃砖的折射率 （用图中角度表示）。
(3)若该同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中①中用的是矩形玻璃砖，②中用的是梯形玻璃砖。其它操作均正确，且均以、为界面画光路图。则①中测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；②中测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
10．（16分）（24-25高二下·湖南·期中）如图甲所示，一均匀玻璃体上部为半球体，下部为圆柱体，已知半球体的半径和圆柱体的半径均为R，圆柱体高度也为R；圆柱体的底面中心O点放一点光源，圆柱体的侧面上的P点有一条出射光线，此出射光线与界面的夹角为θ=30°，P点距下底面。不计二次反射后的光线折射，已知球冠（曲面，不含底面）表面积的计算公式为，R为球的半径，h为球冠的顶端到球冠底面圆心的高度，如图乙所示，求：
(1)该玻璃对光的折射率；
(2)球冠上发光部分的表面积。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D C D A AB BCD
1.【答案】B
【详解】根据题意作出光的折射与反射，如图,
根据折射定律有,该单色光出射点Q与P点的距离为,代入数据解得mm,故选B。
2.【答案】A
【详解】根据题意，光线图如图所示,
由几何关系可得,根据光的折射规律可知，该透明体的折射率为,故选A。
3.【答案】D
【详解】根据题意画出光路图如图所示,
根据折射定律，在n1介质中，有,在n2介质中，有,换为n的介质后，有,
由图可知,可得故选D。
4.【答案】C
【详解】光在玻璃砖中的光路如图所示
则折射率为,由几何关系可知入射角为；设直角边的长度为，由几何关系可知的长度为，的长度为，则的长度为,又由几何关系可知的长度为,则在中，由正弦定理有,联立解得该玻璃砖的折射率为,故选C。
5.【答案】D
【详解】光从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据可知波长变小，故A错误；
由于紫光的频率大于红光的频率，冰晶对紫光的折射率大于对红光的折射率，根据可知，在冰晶中红光的传播速度大于紫光的传播速度，故B错误；光线只有从光密介质射向光疏介质，才有可能发生全反射，则光线从空气射入冰晶时不可能发生全反射，故C错误；因为可见光中紫光频率最高，折射率最大，根据全反射临界角公式，可知紫光发生全反射的临界角最小；当入射角减小，光线进入冰晶上表面的折射角减小，则光线在侧面射出空气的入射角增大；由于紫光在冰晶上表面的折射角最小，则紫光在侧面射出空气的入射角最大，所以在侧面最先发生全反射的是紫光，故D正确。
6.【答案】A
【详解】根据折射率与临界角的关系有,当小蝌蚪反射的光恰好发生全反射时，根据几何关系可知，小蝌蚪在“消失”过程中的位移,小蝌蚪做匀速运动，则有x=vt,解得,A项正确。
7.【答案】AB
【详解】由几何知识可知，入射角，折射角，介质的折射率，故A正确；
由几何知识可知，通过的光线入射角为，根据折射定律易知，折射角为，故B正确；越靠近入射的光线其在圆弧面上的入射角越小，越不容易在圆弧面上发生全反射，故C错误；根据全反射条件，靠近P点的入射光线射到圆弧面上时，入射角最大接近60°，因此，在面上有光线发生全反射，故D错误。
8.【答案】BCD
【详解】临界情况下，在A点观察时恰好看到贴纸，则光线贴着玻璃砖入射时，光线刚好到达A点，设折射角为，根据折射定律有，到达上表面恰好发生全反射，根据全反射临界角公式有，
根据几何关系，解得，则，当在空气中的入射角小于时，玻璃左侧的折射角小于，则玻璃上侧的入射角大于，上侧依然能产生全反射，此情况下折射率。
9.【答案】(1)CD
(2)
(3) 偏小 不变
【详解】（1）A．为减小测量误差，入射角应适当大一些，则、的连线与法线的夹角应适当大些，故A错误；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故B错误；插上大头针，应使挡住、的像和，故C正确；为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，故D正确。
（2）由折射率公式可知。
（3）①中测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律可知，折射率将偏小；
②中测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故②中测得的折射率与真实值相比不变。
10.【答案】(1)(2)
【详解】（1）光路如图，
几何关系知，又，依折射率定义，则该玻璃对光的折射率为。
（2）设光线在下图所示的位置恰好发生全发射
则有，解得，由图可知，则，，结合图知，
依球冠表面积的计算公式，得球冠上发光部分的表面积。

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