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3.3.1 商的近似数 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面算式中，商大概要标记在“↓”的位置的是（ ）。
A． B． C． D．
2．27.6÷73的商精确到百分位是（ ）。
A．0.37 B．0.38 C．0.378 D．0.39
3．一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（ ）。
A．1.536 B．1.5 C．1.52
4．王叔叔买了8个苹果共重1.8千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（ ）。
A．50个以上 B．不到20个 C．40多个 D．30多个
5．一个数除以0.15，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.6，被除数最大是（ ）。
A．0.546 B．0.54 C．0.552
二、填空题
6．一个数除以4.5的商是一个两位小数，把商四舍五入保留一位小数后是2.8，这个数最大是( )。
7．用15吨甘蔗可以制成1.9吨蔗糖，那么平均每吨甘蔗能制成( )吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要( )吨甘蔗。（保留两位小数）
8．有23米布，若2.4米做一套衣服，最多可以做( )套。有42千克油，若每桶装5千克，那么需要( )个油桶才能全部装完。
9．4.5×0.76的积是( )位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是( )。6.42÷0.96的商的最高位是在( )位上，商精确到十分位是( )。
三、判断题
10．一间教室铺上地砖，用教室面积÷每块砖的面积＝块数的方法时，当商不是整数时，结果一般用四舍五入法取块数。( )
11．算式□÷0.7的商是两位小数，四舍五入保留一位小数是0.3，被除数最小是0.175。( )
12．7.1÷0.3≈23.6。( )
四、计算题
13．竖式计算。（得数保留两位小数）
24.56÷3.2≈ 4.32÷1.9≈ 6.5÷0.21≈
2.68÷0.32≈ 47÷1.6≈ 0.77÷2.3≈
五、解答题
14．中华鲟在我国被列为国家一级重点保护野生动物，有“长江鱼王”之称。资料显示，雄性中华鲟长1.7米，体重50千克以上；雌性中华鲟体长2.3米，体重120千克以上。雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的多少倍？（结果保留一位小数）
15．一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？
16．汽车美容连锁店在地方广播电台黄金档插播一条17秒宣传产品的广告，每天播出一次，连播一周（7天）共需支付8.4万元。平均每秒广告费多少万元？（结果保留两位小数。）
17．一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后约是2.13。这个数最大是多少？最小呢？
18．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B B D A
1．B
【分析】根据已知条件的图形标记可知，商的结果比3大且比4小，比较接近4，再根据小数除法的计算法则，分别将选项里的结果计算出来即可判断。
【详解】A．，商的结果比4大，不符合题意；
B．，商的结果比3大且比4小，另外3.73比较接近4，符合题意；
C．，商的结果比3小，不符合题意；
D．，商的结果比4大，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考点利用小数除法结合图标解决问题，题型比较常见易考。
2．B
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。根据小数除法的计算法则，求出27.6÷73的商，精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】27.6÷73≈0.38
即27.6÷73的商精确到百分位是0.38。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则以及近似数的求法。
3．B
【分析】由题意可知，除数是0.4，根据被除数＝商×除数，要使被除数最小，则应使商最小；商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.8最大是3.84，“五入”得到的3.8最小是3.75，据此可知商应是3.75，据此解答即可。
【详解】3.75×0.4＝1.5
则被除数最小是1.5。
故答案为：B
4．D
【分析】由题意可知，用1.8除以8即可求出1个苹果的重量，再8除以1个苹果的重量即可求出大约有多少个。
【详解】1.8÷8＝0.225（千克）
8÷0.225≈36（个）
则大约有36个。
故答案为：D
5．A
【分析】已知商是一个两位小数和商保留一位小数是3.6，由四舍五入法可知商最大是3.64，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少。
【详解】商最大是3.64，
被除数最大是：3.64×0.15＝0.546
被除数最大是0.546。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是确定商值最大是3.64，再进行解答即可。
6．12.78
【分析】要考虑2.8是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，然后根据被除数＝商×除数解答问题即可。
【详解】商四舍五入保留一位小数后是2.8，商最大是2.84，则：
2.84×4.5＝12.78
则这个数最大是：12.78。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7． 0.13 7.89
【分析】由题意可知，用蔗糖的重量除以甘蔗的重量即可求出平均每吨甘蔗能制成多少吨的蔗糖；用甘蔗的重量除以蔗糖的重量即可求出制成一吨蔗糖需要多少吨甘蔗；注意其结果根据四舍五入法保留两位小数。
【详解】1.9÷15≈0.13（吨）
15÷1.9≈7.89（吨）
则平均每吨甘蔗能制成0.13吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要7.89吨甘蔗。
8． 9 9
【分析】用布的总长度23米除以做一套衣服需要布的长度2.4米，等于做衣服的套数，算出做衣服的套数，对结果采用去尾法。油的总量除以每个油桶的容量等于油桶的数量，算出油桶的数量，对结果采用进一法。
【详解】23÷2.4≈9（套）
考虑实际情况，，小数点后面的数是做不了一套衣服的，全部去掉，保留整数，所以最多可以做9套。
42÷5＝8.4（个）≈9（个）
考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个油桶才能装完，所以需要（个）油桶才能全部装完。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法和进一法，得到最终的结果。
9． 两 1.75 个 6.7
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再判断积的小数位数即可；积保留两位小数就看小数点后第三位上的数字是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可；商精确到十分位就看百分位上的数字是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【详解】4.5×0.76＝3.42，积是两位小数。
2.3×0.76＝1.748≈1.75
6.42÷0.96＝6.6875，商的最高位是在个位上。
6.6875≈6.7
因此4.5×0.76的积是两位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是1.75。6.42÷0.96的商的最高位是在个位上，商精确到十分位是6.7。
【点睛】解答本题的关键是掌握小数乘法和除法的计算方法以及用“四舍五入法”求近似数的方法。
10．×
【分析】根据题意，如果采取“四舍五入法”取块数，会出现教室地砖不够铺的情况，在这种情况下应选择“进一”法取块数。
【详解】一间教室铺上地砖，用教室面积÷每块砖的面积＝块数的方法时，当商不是整数时，结果一般用进一法取块数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】取近似数的方法有：四舍五入法、进一法、去尾法，要联系生活实际，选择正确的近似数取法。
11．√
【分析】被除数＝除数×商，除数是0.7，那么当商最小时，被除数就最小。商保留一位小数是0.3，那么商最小是0.25。用0.25乘0.7，即可求出被除数最小是多少。
【详解】商最小是0.25，0.25×0.7＝0.175，所以被除数最小是0.175。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数除法，掌握除法各部分间的关系、商的近似数求法是解题的关键。
12．×
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。保留一位小数就要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】7.1÷0.3≈23.7，原题错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法和取小数近似数的方法是解答本题的关键。
13．7.68；2.27；30.95
8.38；29.38；0.33
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；保留两位小数就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】24.56÷3.2≈7.68； 4.32÷1.9≈2.27； 6.5÷0.21≈30.95；
；
2.68÷0.32≈8.38； 47÷1.6≈29.38； 0.77÷2.3≈0.33

14．1.4倍
【分析】求雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的多少倍，用雌性的体长除以雄性的体长即可，商保留一位小数需要看百分位，根据“四舍五入”的方法保留近似数。
【详解】2.3÷1.7≈1.4
答：雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.4倍。
【点睛】此题主要考查小数除法的计算，掌握求近似数的方法也是解题的关键。
15．7.225
【分析】首先根据商保留一位小数是4.3，可得商的最小值是4.25，然后根据被除数＝除数×商，再用除数乘以商的最小值，求出被除数最小是多少即可。
【详解】因为商保留一位小数是4.3，商的最小值是4.25。
4.25×1.7＝7.225
答：被除数最小是7.225。
【点睛】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最小值是多少。
16．0.07万元
【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以17就是平均每秒广告费为多少万元。
【详解】8.4÷7÷17
＝1.2÷17
≈0.07（万元）
答：平均每秒广告费0.07万元。
17．最大是：10.0298；最小是：9.9875
【分析】由于商保留两位小数后约是2.13，四舍法求出来的商是最大的，也就是被除数是最大的，即2.134，五入法求出的商是最小的，即2.125，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商，把数代入公式即可求出这个数最大是多少，最小是多少。
【详解】由分析可知：当商是2.134的时候，这个数最大。
4.7×2.134＝10.0298
4.7×2.125＝9.9875
答：这个数最大是10.0298；最小是9.9875。
【点睛】本题主要考查小数的近似数以及小数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．1.7
【详解】商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34，
9.078÷5.34＝1.7，
即除数最小是1.7．
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