资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.4.1 循环小数 课时练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图是一道小数除法的竖式计算过程，那么商的千分位上应填（ ）。
A．2 B．3 C．7 D．8
2．比较下面这些小数的大小，填“＜”是（ ）。
A．0.33 B．○1.233 C．○ D．○
3．下面方框中，商是循环小数的算式有（ ）个。
3÷6 5÷3 18÷9 84÷7
A．1 B．2 C．3
4．一个循环小数0.928572857…，它的第2023位是（ ）。
A．2 B．8 C．5 D．7
5．在0.3、0.6565、0.777…和1.444中，（ ）是循环小数。
A．0.3 B．0.6565 C．0.777… D．1.444
6．下列数中，最小的是（ ）。
A．3.456 B． C． D．
7．0.8313131…的循环节是（ ）。
A．831 B．31 C．13
8．循环小数3.49090…保留三位小数约是（ ）。
A．3.490 B．3.491 C．3.499
二、填空题
9．循环小数0.1578578578…的循环节是( )，小数点后第50位数字是( )。
10．7.9的循环节是( )，保留一位小数约是( )。
11．、、0.408408、0.8484…、0.8282。
(1)上面的数中，循环小数有( )个，有限小数有( )个。
(2)上面的数中，最大的数是( )，保留两位小数是( )。
三、排序题
12．把3.8484、3.、3.8、3.按从大到小的顺序排列：
( )＞( )＞( )＞( )
四、计算题
13．直接写得数。
0.15÷0.3＝ 3.2÷0.16＝ 0.4÷100＝ 1÷0.125＝ 3.2÷1.8÷2＝
3.1×0.5＝ 9.0＋2.01＝ 5.2－0.62＝ 30÷4×0.2＝ 2.7－2.7÷2.7＝
14．列竖式计算，带※的要验算。
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示） ※
五、解答题
15．一列高铁从成都到重庆运行308千米，用了1.5小时。平均每小时行驶多少千米？（计算结果用循环小数表示）
16．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？（先用循环小数表示出两位老师的车速，再比较）
17．3÷7的商是一个循环小数。
（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？
（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A B C A B B
1．A
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
通过小数除法计算出循环小数，当出现同样的余数，则会对应出现同样的商，据此分析。
【详解】由分析可得：当余数是3时，商是2，那么商的千分位上应填2。
故答案为：A
2．A
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为＝0.33 ，0.33＜0.33 ，即0.33＜；
B．因为＝1.233 ，1.233 ＞1.233，即＞1.233；
C．因为＝1.455 ，＝1.4545 ，1.455 ＞1.4545 ，即＞；
D．因为＝1.823823 ，＝1.82323 ，1.823823 ＞1.82323 ，即＞。
故答案为：A
3．A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此分别计算出各算式的商即可解答。
【详解】3÷6＝0.5
5÷3＝1.666……
18÷9＝2
84÷7＝12
只有5÷3的商是循环小数，则商是循环小数的算式只有1个。
故答案为：A
4．B
【分析】循环小数0.928572857…的循环节是2857，每4个数字一循环；因为小数点后面第一个数字是9，不参与循环，所以求小数部分第2023位上的数字，就是求（2023－1）里面有几个4，用除法计算；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数；如果没有余数，就是一个循环里的最后一个数字。
【详解】2023－1＝2022
2022÷4＝505……2
余数是2表示是一个循环里的第2个数，即8；
所以它的第2023位是8。
故答案为：B
5．C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，据此解答即可。
【详解】A．0.3是一位小数，是有限小数，所以0.3不是循环小数。
B．0.6565是四位小数，是有限小数，所以0.6565不是循环小数。
C．0.777…是无限小数，从十分位开始，7依次不断重复出现，所以0.777…循环小数。
D．1.444是三位小数，是有限小数，所以1.444不是循环小数。
故答案为：C
6．A
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
据此解答即可。
【详解】＝3.456456…
＝3.4565656…
＝3.45666…
3.456＜＜＜
故答案为：A
7．B
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
0.8313131…的循环节是31。
故答案为：B
8．B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
根据“四舍五入”求近似数的方法，保留三位小数，要看下一位，即小数点后面第四位，第四位的数字是9，大于5，要往前进一，据此解答。
【详解】3.49090…≈3.491
循环小数3.49090…保留三位小数约是3.491。
故答案为：B
【点睛】本题考查循环小数的认识以及小数近似数的求法，根据“四舍五入”法求小数的近似数。
9． 578 5
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。
这个小数的十分位不参与循环，那么将50减去1，求出差。将差除以3，求出商和余数。余数是几，小数点后第50位数字就对应循环节的第几位数字。
【详解】循环小数0.1578578578…的循环节是578。
50－1＝49
49÷3＝16……1
所以，小数点后第50位数字是5。
10． 486 7.9
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数再利用“四舍五入”法求近似数，据此填空即可。
【详解】7.9的循环节是486，保留一位小数约是7.9。
11．(1) 3 2
(2) 0.8484… 0.85
【分析】（1）小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
（2）先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较，找出最大的数。
这个最大的数保留两位小数，要看下一位，即小数点后面第三位上的数，根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】（1）循环小数：、、0.8484…；
有限小数：0.408408、0.8282；
上面的数中，循环小数有3个，有限小数有2个。
（2）＝0.804804…
＝0.4848…
0.8484…＞0.8282＞0.804804…＞0.4848…＞0.408408
即0.8484…＞0.8282＞＞＞0.408408
所以，最大的数是0.8484…，保留两位小数是0.85。
12． 3. 3. 3.8484 3.8
【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【详解】3.＞3.＞3.8484＞3.8
【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。
13．0.5；20；0.004；8；
1.55；11.01；4.58；1.5；1.7
【详解】略
14．2.8；0.36；
；0.282
【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。小数乘法的验算：运用乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。
【详解】

验算：
15．千米
【分析】高铁平均每小时行驶的路程＝成都到重庆的总路程÷行驶时间；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】308÷1.5＝（千米）
答：平均每小时行驶千米。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的数量关系是解答题目的关键。
16．万老师
【分析】根据“速度＝路程÷时间”计算出黄老师和万老师的速度，再根据多位小数比较大小的方法计算，据此解答。
【详解】黄老师：85÷1.2＝（千米/时）
万老师：127.6÷1.8＝（千米/时）
因为百分位上的数字8大于百分位上的数字3，则＞，所以万老师的开车速度快。
答：万老师的开车速度快。
【点睛】多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大。
17．（1）5；
（2）100
【分析】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案。
【详解】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
（1），第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5；
答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5。
（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，所以，和是：
＝27×3＋4＋2＋8＋5
＝81＋4＋2＋8＋5
＝100
答：小数部分前22位上的所有数字之和是100。
【点睛】本题主要考查的是循环小数的周期变化，解题的关键是熟练掌握小数除法中循环小数的周期变化规律，进而得出答案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑