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3.2.1 —个数除以小数（第1课时） 课时练
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青 B．小青和小成
C．小成和小芳 D．小玲和小芳
2．小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是（ ）。
A．19.2 B．1.92 C．3.2 D．32
3．下列算式中，与78÷0.6的商不同的是（ ）。
A．7.8÷0.6 B．7.8÷0.06 C．780÷6
4．3.2÷0.3＝……，商和余数应选择（ ）。
A．10和2 B．10和0.2 C．1和2 D．1和20
二、填空题
5．的积是( )位小数，0.874÷0.38的商的最高位是( )位。
6．1.26÷6.5＝( )÷65 1.26×0.015＝( )×1.5
7．“奶奶买了31.2元的鸡蛋，每个1.3元。”根据题意：竖式中箭头所指的“26”表示( )个鸡蛋的价钱，“52”表示52个( )元。
三、判断题
8．0.72÷0.3＝0.072÷0.03。( )
9．6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。( )
10．被除数不变，除数除以10，商也除以10。( )
11．2.25÷1.5的商的最高位是个位。( )
12．9.6除以一个小数，商一定比9.6大。( )
四、计算题
13．用竖式计算。（带※的要验算）
1.24×3.5＝ 3.29÷0.35＝ ※0.312÷2.6＝
14．根据48×65＝3120，直接写出下面各题的得数。
4.8×65＝ 4.8×6.5＝ 0.48×6.5＝
312÷6.5＝ 3.12÷0.48＝ 31.2÷65＝
五、解答题
15．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？
16．小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他却按照除数是整数的除法计算，结果得0.45。原来的除数有一位小数，它应该是多少？
17．跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动，坚持后可以起到强身健体的作用，使身体更加健康。学校买来一捆绳子准备做跳绳，如果每根跳绳长2.6米，那么可以做110根，如果每根跳绳多用0.15米，那么可以做多少根？
18．在学小数除以小数之前，老师让淘气和笑笑试着研究一下5.1÷0.3会等于几？他们两人的方法如下，他们的方法对吗？请说说理由。
19．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024，这个两位小数是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B D A B
1．B
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小玲把除数的小数点向右移动了两位，但是被除数的小数点没有移动，计算错误。
小青把1.5÷0.25的被除数和除数看作以元为单位的数，通过把1.5元和0.25元换算成以分为单位的数，把小数除法转化为整数除法，这样计算正确。
1.5÷0.25是求1.5里面有几个0.25。1.5里面有150个0.01，0.25里面有25个0.01，据此小成用涂色部分表示150里面有几个25，即是1.5里面有几个0.25，这样计算正确。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此把1.5÷0.25的被除数和除数同时乘100，那么商不变，而小芳把商也乘100，这样计算错误。
【详解】通过分析可得：计算“1.5÷0.25”时，小青和小成运用了转化思想，方法是正确的。
故答案为：B
2．D
【分析】根据被除数＝除数×商，计算出正确的被除数，再用正确的被除数除以0.6，即可解答。
【详解】3.2×6÷0.6
＝19.2÷0.6
＝32
小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是32。
故答案为：D
3．A
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，即可解答。
【详解】A．7.8÷0.6看成将78÷0.6的被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，所以与78÷0.6结果不同；
B．7.8÷0.06看成将78÷0.6的被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，商不变，所以与78÷0.6结果相同；
C．780÷6看成将78÷0.6的被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的10倍，商不变，所以与78÷0.6结果相同。
故答案为：A
4．B
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，被除数和除数同时扩大多少倍，余数也会扩大相应的倍数，算出来的结果要把余数除以扩大的倍数即可。
【详解】
3.2÷0.3＝10……0.2
3.2÷0.3＝……，商和余数应选择10和0.2。
故答案为：B
5． 三 个
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】11.27×2.3＝25.921；0.874÷0.38＝2.3
的积是三位小数，0.874÷0.38的商的最高位是个位。
6． 12.6 0.0126
【分析】根据商和积的变化规律，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变，进行填空。
【详解】65÷6.5×1.26＝12.6；0.5÷0.015＝100、1.26÷100＝0.0126
1.26÷6.5＝12.6÷65；1.26×0.015＝0.0126×1.5
7． 20 0.1
【分析】“奶奶买了31.2元的鸡蛋，每个1.3元”，用总价÷单价＝数量。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
竖式中划去小数点，相当于奶奶买了312角的鸡蛋，每个13角，求出的商表示可以买的个数，据此分析竖式中各部分的意义即可。
【详解】由分析可得：箭头所指的“26”是2×13＝26，即20×13＝260（角），表示20个鸡蛋的价钱，箭头所指的“52”表示4×13＝52（角），4个鸡蛋52角，即52个0.1元。
8．√
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】0.72÷0.3
＝（0.72÷10）÷（0.3÷10）
＝0.072÷0.03
0.72÷0.3＝0.072÷0.03
原题干说法正确。
故答案为：√
9．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】比较6.3÷0.9商和63÷9的商，被除数和除数同时乘10，商不变；比较63÷9的商和630÷90的商，被除数和除数同时乘10，商不变；所以6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。
故答案为：√
10．×
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以相同的数；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘相同的数；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】通过分析可得：被除数不变，除数除以10，商反而会乘10。原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
根据小数除法运算方法，2.25÷1.5转化为22.5÷15＝1.5，所以2.25÷1.5的商的最高位是个位。
故答案为：√
12．×
【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此进行判断即可。
【详解】，
，
所以9.6除以一个小数，商不一定比9.6大，原题说法错误；
故答案为：×
13．4.34；9.4；0.12
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【详解】1.24×3.5＝4.34 3.29÷0.35＝9.4 ※0.312÷2.6＝0.12
验算：
14．312；31.2；3.12
48；6.5；0.48
【分析】在小数乘法中，因数共有几位小数，则积就有几位小数；根据商不变的规律，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；再根据商的变化规律，被除数除以1000，除数除以100，则商除以1000÷100＝10；除数不变，被除数除以100，则商也除以100。据此计算即可。
【详解】因为48×65＝3120
4.8和65共有一位小数，则积就有一位小数，即4.8×65＝312.0＝312；
4.8和6.5共有两位小数，则积就有两位小数，即4.8×6.5＝31.20＝31.2；
0.48和6.5共有三位小数，则积就有三位小数，即0.48×6.5＝3.120＝3.12；
因为48×65＝3120，所以3120÷65＝48
3120除以10变为312，65除以10变为6.5，符合商不变的规律，则312÷6.5＝48；
因为48×65＝3120，所以3120÷48＝65
3120除以1000变为3.12，48除以100变为0.48，则商应除以1000÷100＝10，65÷10＝6.5，即3.12÷0.48＝6.5；
因为48×65＝3120，所以3120÷65＝48
3120除以100变为31.2，65不变，则商也应除以100，48÷100＝0.48，即31.2÷65＝0.48。
15．4.5千克；13倍
【分析】先用妈妈抱着婴儿的体重减去放下婴儿后妈妈的体重，求出婴儿的体重，再用妈妈体重除以婴儿的体重，即可求出妈妈的体重是这个婴儿的多少倍。
【详解】63.0－58.5＝4.5（千克）
58.5÷4.5＝13
答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。
16．3.6
【分析】根据题意，原来的除数是一位小数，但计算时按照除数是整数的除法计算，即除数扩大到原来的10倍，被除数不变；
根据商的变化规律可知，商会缩小到原来的；所以用错误的商乘10，即可得到正确的商，再根据“除数＝被除数÷商”，求出原来的除数。
商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】正确的商应是：0.45×10＝4.5
原来的除数：16.2÷4.5＝3.6
答：它应该是3.6。
【点睛】利用商的变化规律得出正确的商，再根据除法中各部分的关系求出除数。
17．
104根
【分析】先用2.6×110求出绳子的总长度，再用2.6＋0.15求出后来一根跳绳的长度，然后根据：总长度÷每根跳绳的长度＝做的根数，进行解答即可。
【详解】2.6×110÷（2.6＋0.15）
＝2.6×110÷2.75
＝286÷2.75
＝104（根）
答：可以做104根。
18．都对，理由见详解
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答；
【详解】笑笑：1元＝10角；5.1元＝51角；0.3元＝3角
51÷3＝17
方法对；
淘气：5.1÷0.3
＝（5.1×10）÷（0.3×10）
＝51÷3
＝17
被除数和除数同时扩大10倍，商不变；方法对。
答：他们的方法都对。
【点睛】熟练掌握除数是小数的除法运算法则、商不变性质是解答本题的关键。
19．0.75
【详解】1.8÷（0.024×100）
＝1.8÷2.4
＝0.75
答：这个两位小数是0.75。
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