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2025年下学期七年级数学学科检测卷
本卷共26题，总计120分，时量120分钟
一、单选题（共30分）
1．春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“分”，小丽的成绩记作“分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（ ）
A．103分 B．107分 C．97分 D．117分
2．在、、、、0、、中，有理数的个数是（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．7个
3．的相反数的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
4．已知与互为倒数，且，那么下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若的运算结果为正数，则内的数可以为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B．符号不同的两个数互为相反数
C．有理数分为正数和负数 D．倒数等于本身的数是1、0、
7．在数轴上，在的左边，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后 一个三角形中 y 的值是（ ）
A．418 B．420 C．424 D．422
9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）

A．1 B．1.5 C．2.5 D．2
二、填空题（共24分）
11．若，且，则a的值为 ．
12．比较大小： （填“”、“”或“”）
13．的倒数是 ．
14．数轴上到点的距离等于的点表示的有理数是 ．
15．化简 ．
16．某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是 填合格或不合格产品．
17．如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是 .（填写序号）
18．已知酒精凝固的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精的温度降至凝固点，至少需要 分钟．
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）计算：
(1)利用适当的方法计算：． (2)．
20．（本题6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接下列各数．
，，，，．
21．（本题8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
(1)直接写出的值；(2)求的值．
22．（本题8分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从地出发到收工时，记录如下（单位：）：，，，，，，，．
(1)收工时，小队在地的什么方向？距离A地多远？
(2)若小队从地出发，检修结束后直接回到地，求该小队当天行走的总路程．
23．（本题9分）阅读下列材料，完成下面任务：
巧用乘法分配律计算
周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：
计算：，该杂志上的解法有如下两种方法：
方法1：原式；
方法2：原式的倒数，所以原式．
任务：
(1)材料中的方法1是先求括号内的________运算，再求括号外的________运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）；
(2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法．
答案解：原式①
②
③
④
．⑤
显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）；
(3)根据材料中的方法2计算：．
24．（本题9分）定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：
1 2＝1×2＋2＝4，
4 （﹣2）＝4×（－2）﹣2＝－10，
3 4＝3×4＋4＝16，
6 （﹣1）＝6×（－1）﹣1＝－7
（1）想一想：a b＝　 　；
（2）若a≠b，那么a b　 　b a（填“＝”或“≠”）；
（3）求（a﹣b） （a＋2b）的值，其中a＝－1，b＝2
25．（本题10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答下列问题：
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
当，，都是正数，即，，时，则；
当，，中有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则．所以的值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知，，且，求的值．
(2)三个有理数，，满足，求的值．
26．（本题10分）如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题：

(1)填空：___________，___________，___________；
(2)如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定）
①若对折后点A与点C重合，求此时p的值；
②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值．
试卷第1页，共3页《2025年下学期七年级数学学科检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D D A D D B D
11． 12． 13． 14．或 15．
16．合格 17． 18．85
19．(1)0 (2)
21．
．
22．（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，，；
（2）当时，原式；
当时，原式，
则原式的值为3或．
（1）解：，
故收工时，小队在地正东方，距离地；
（2），
答：该小队当天行走的总路程为．
24．（1）减法，除法；
（2）①；
（3）
原式的倒数
，原式．
25．（1）根据题意得：a b=ab+b．故答案为：ab+b；
（2）∵a b=ab+b，b a=ab+a，a≠b．
a b≠b a．故答案为：≠．
（3）（a-b） （a+2b）=（a-b）(a+2b)+a+2b
=．
当a=-1，b=2时，原式=1-2-8-1+4=-6．
26．（1）解：因为，，且，
所以，或，则或；
（2）解：因为，
所以，，都为负数或其中一个为负数，另两个为正数，
当，，都为负数，即，，时，
则原式=；
当，，中有一个为负数，另两个为正数时，设，，，
则原式，
综上所述，的值为或．
27．（1）解：最大的负整数是，的相反数是1，∴，，
∵在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，∴,又∵∴．
故答案为：，1，4．
（2）解：①点表示，点表示4，经点对折后点与点重合，
点表示的数为：．
②i)折后，不动，在之间到，距离相等．
折后对应的数：．点表示的数为：．
ii)折后，动，不动，在之间到，距离相等，
折后对应的数：，点表示的数为：．
iii)折后，动，不动，点在之间到，距离相等，
折后对应的数：，点表示的数为：．
综上，p的值为或2或．
答案第1页，共2页

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