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2025-2026学年第一学期
九年级10月份数学学科适应性练习
(考试时间：120分钟，总分：150分)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列四款国产汽车的车标图笨中，是中心对称图形的起(》
2.在平向直角坐标系中、点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为)
A.(-1,-2)
B.（-1,2)
C.(1,-2)
D.(12)
·3.已知x=1是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=2x2先向左平移3个单位B长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛
物线的表达式为)
Ay=2(x+3)2-4
B.y=2(x-3)2-4
C.y=2(x+3)2+4
D.y=2(x-3)2+4
5.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-2,0)和(4,0)两点，当函数值y<0时，自变量x的取值范
围是()
A.x<-2
B.x>4
C.-2D.x<-2或x>4
6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时，连接AD,
若LACB=30°，则LDAC的度数是()
A60°
B.65°
C.70°
D.75°
7.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，P0的延长线交⊙0于点B.若LP=40°，则∠B的度数为（)
A.20
B.25°
C.40°
D.50°
8.若M(-4,y1),N(-3,y2),P(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1B.y3D.y19.如图，点E在正方形ABCD的边CD.上：，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF,过点A作EF的垂
线，垂足为点H,与BC交丁点G若BG=3,CG=2,则CE的长为()上
A号
B.15
C.4
D
第1页，共4页
题5
题6
题7
题9
I0.1图、在四边形ABCD巾，LABC=90°，AB=CB,AD=2,·CD=4,将BD绕点B逆时
针旋转90得到BD',连接DD’,当DD'的长取得放大值时，AB的长为)
A.3
B.V10
c.√1i
D.2W3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11、一次函数y=一3(x-3)2+1的图象的顶点坐标为
12.若关十x的·元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取伯范围是
13.如图、四边形ABCD内接丁⊙0，若LB0D=138°，则它的一个外角LDCE等丁一一
14.1图、PA、PB分别与O0相切下点A.B,点C为劣弧AB上的点，过点C的切线分别交PA,PB于点M,N若PA=8,
则△PMN的周长为一
15.如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧BD所对的圆心角∠B0D的大小为_°
16.已知关于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的两根分别为x1,x2,且-1的取值范围是
8
D
题13
题14
题15
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
用适当的方法解下列方程：(1)3x(x-1)=2(x-1);
(2)x2-4x+1=0.
18.(本小题8分)
如图，AB是·条公路的转弯处的段圆弧.
(1)用自尺和圆规作出AB所任圆的圆心O(保留作图狼迹，不与作法)：
(2)若AB的中点C到线段AB的离为10m,AB=60m,求AB所在圆的半径.
19.(本小题8分)
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k-1=0,
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的-·个根为x=3,求k的值及方程的另·根。
第2贞，火4贞

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