人教版(2024)数学七上4.1整式(第2课时) 同步教学课件

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人教版(2024)数学七上4.1整式(第2课时) 同步教学课件

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(共22张PPT)
(人教版)七年级

4.1整式(第2课时)
整式的加减
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念.
2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数.
3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
自主探究
1.请同学们阅读课本91-92页例2前.并总结多项式的次数、最高次项
和命名方法以及整式的概念.
以多项式2x-3为例,2x的次数是1,-3的次数是0,1>0,那么多项式2x-3的次数为1,也就是说,多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,次数最高的项叫作这个多项式的最高次项.
如果一个多项式含有m项,次数为n,那么这个多项式叫作n次m项式,如多项式x2+2x-1是二次三项式.单项式与多项式统称整式.
自主探究
2.请同学们填表:
多项式 3a-1 -x+5x2+7 -2x2y+6xy4-3
各项
次数
最高次项
几次 几项式
3a,-1
-x,5x2,7
-2x2y,6xy4,-3
1
2
5
3a
5x2
6xy4
一次
二项式
二次
三项式
五次
三项式
自主探究
3.下列式子中哪些是整式?并指出其中的单项式和多项式.
新知导入
观察:
请同学们观察下列代数式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
2n-10,x2+2x+8,2a + 3b,ab-πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系?它们有什么共同的特点?
例如,2n-10可以看作单项式2n与-10的和,
x +2x+8可以看作单项式x ,2x与8的和.
新知讲解
像这样,几个单项式的和叫作多项式.
其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.
多项式: x2 + 2x - 8   
项  
常数项  
新知讲解
多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多
项式的次数.
2n-10
有2项,次数最高的项是一次项2n,这个多项式的次数是1;
说明:一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式.
2n -10
这个多项式叫做一次二项式.
新知讲解
x2+2x+8
有3项,次数最高的项是二次项x2,这个多项式的次数是2;
x2+2x+8
这个多项式叫做二次三项式.
ab-πr2
有2项,两项的次数相同,都是2,这个多项式的次数是2;
ab-πr2
这个多项式叫做二次二项式.
新知讲解
注意:
(1)多项式的各项应包括它前面的符号;
(2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号;
(3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的;
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
新知讲解
单项式与多项式统称整式
例如,前面学习的单项式92t,a ,0.9p,a h,以及多项式2n-10,x2+2x+8,2a + 3b,ab-πr2等都是整式.
特别解读:(1)单项式是整式;(2)多项式是整式;(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式,那么它一定不是整式.
新知讲解
例2 用多项式填空,并指出它们的项和次数. 
(1)一个长方形相邻两条边的长分别头a,b,则这个长方形的周长为________.
(2) m为一个有理数,m 的立方与2的差为_______.
(3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆,为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回收b辆.第三年年底,该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________.
2a+2b
m3-2
2a-12b
项:2a,2b 次数:1
项:m3,-2 次数:3
项:2a,-12b 次数:1
新知讲解
例2 用多项式填空,并指出它们的项和次数. 
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为___________.
18a2+4ab
项:18a2,4ab 次数:2
课堂练习
1.观察下列各式:
①-5ab2;② m;③ ; ④ 2x+3y;
⑤-1;⑥ ;⑦ ;⑧ 5+y .
属于单项式的是____________(填序号).
属于多项式的是__________(填序号).
属于整式的是____________________(填序号).
① ② ⑤ ⑦
① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
④ ⑥ ⑧
课堂练习
2. 多项式1+2xy-3xy2的次数为( C )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 多项式3x2-2x3y- y-1是( D )
A. 三次四项式 B. 三次三项式
C. 四次三项式 D. 四次四项式
C
D
4. 对于多项式x2-2xy2-4x+1,下列说法正确的是( C )
A. 是二次四项式 B. 一次项是4x
C. 常数项是1 D. 最高次项的系数是2
C
课堂练习
5. 多项式(m-3) +mx-3是关于x的二次三项式,则m取值为
( B )
A. 3 B. -1
C. 3或-1 D. -3或1
B
6. 用黑、白两种颜色的六边形地砖按下图所示的规律,拼成若干个图
案,则第n个图案中有白色地砖 块.
4n+2 
课堂练习
(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
7.某公园的门票价格是:成人10元/张;学生5元/张.
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把x=37,y=15代入代数式,得
10x+5y =10×37+5×15 =445.
因此,他们应付445元门票费.
课堂总结
多项式
单项式
整式
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.
多项式里,次数最高项的次数, 叫做这个多项式的次数.
板书设计
1.多项式及其相关概念:
2.整式:
课题:4.1整式(第2课时)
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2
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