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(共22张PPT)
（泸科版）九年级
上
21.5反比例函数
二次函数与反比例函数
第21章
学习目标
1、理解反比例函数的意义，用反比例的数学眼光来看生活中的实际问题。列反比例函数。
2、会用反比例函数的思维逻辑来计算实际问题，求反比例函数以及相关数据信息。
3、会用数学语言来表达与生活关系密切的实际应用
新知导入
新知疑问
快 时间少
慢 时间多
当然，路程一定（不变）的情况下
再问
这个问题相信大家都理解，在物理课中的这方面的内容实验中可以看出，用改变电阻来改变灯光的亮度
新知探究
快速了解反比例函数，我们来了解一下https://www./video/BV1KXbAz1Eyh t=19.6&p=2
上面的函数表达式都具有y=k/x的形式，两个变量之间的关系，就是小学学过的反比例关系，一般形式为y=k/x(k为常数，且k≠0)
作法
列
表
描
点
连
线
描点法
　　请您画出反比例函数　　 和　　 的图象．
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… -1.5 -2 6 2 1 …
… -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 …
3
1.5
-6
-3
-1
-0.5
-12
6
-3
2
0.5
列表
　　观察 与 的图象的特征？
思考
第一象限
第三象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
　　画出反比例函数 的图象．
第二象限
第四象限
在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.
函数 图象形状 图象位置 图象变化 趋势 函数值
增减规律
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两个分支分别位于第一、三象限
函数图象的两个分支分别位于第二、四象限
k＞0
k＜0
反比例函数的性质
在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而增大
总结
1. 已知函数 是反比例函数，
且图象经过 一、三象限,则m的值为 .
2. 反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限，
则点 (m,m-2) 在第 象限.
练一下呐
m-2≠0
-2m-9=-1
-2或4
m<0
m<0
m-2<0
四
在反比例函数 的图象上分别取点P，Q 向x轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下页表格：
S1
P
Q
S2
探究
P (2，3)
Q (6，1)
S1的值 6
S2的值 6
S1与S2的关系 S1=S2
S1，S2 与 k的关系 S1=S2=k
-1
4
2
-2
P
Q
如果是 ，刚才的结论是否成立呢？
反比例函数图象任一点向坐标轴作垂线
围成的矩形的面积S =|k|.
总结：
S1
x
y
0
图中的两个三角形的面积会不会相等呢？
S2
进一步探索
1. 若点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向x 轴、
y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，若四边形PMON 的
面积为 6，则这个反比例函数的关系式是
2. 如图，P，C是函数 图像 上的任意两点，PA，CD 垂直于x轴. 设S△POA 为S1，则S1 = ；
若S梯形CEAD 为S2 ，则 S1 S2 ；
若S△POE 为S3，那么 S2 S3
x
y
0
P
A
C
D
试一试
E
试一试
课堂总结
1、用反比例函数建议表达式.注意写的方式和K值.
2、会用待定系数法求表达式.
3、会画图，看图，理解图中相关信息.
4、解决实际问题
作业布置
课本
第49页习题21.5
第7题和第8题
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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