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浙江省温州市鹿城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷
一、填空（14分）
1．（2025四上·鹿城期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月圆满落幕，展览签订约285600000000元人民币的合作协议。横线上的数读作　 　，其中6在　 　位，表示　 　，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿。
【答案】二千八百五十六亿；亿；6个亿；2856
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：285600000000读作：二千八百五十六亿，其中6在亿位，表示6个亿；
285600000000＝2856亿。
故答案为：二千八百五十六亿；亿；6个亿；2856。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
2．（2025四上·鹿城期末）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
900900　 　99900 699000万　 　70亿
560×30　 　56×300 600÷（25×4）　 　600÷25×4
【答案】＞；＜；＝；＜
【知识点】亿以上数的近似数及改写；亿以上数的大小比较；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：900900＞99900；
699000万＝6990000000，70亿＝ 7000000000，所以6990000000＜7000000000；
560×30＝16800，56×300＝16800，所以560×30＝56×300
600÷（25×4）＝600÷100＝6，600÷25×4＝24×4＝96，所以600÷（25×4）＜600÷25×4。
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
3．（2025四上·鹿城期末）“一套数学实验丛书定价124元，买42套要多少钱？”列式为124×42，用竖式计算如图，箭头所指的数表示买　 　套书需要　 　元。
【答案】40；4960
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：用竖式计算124×42时，先算124×2=248，再算124×40=4960，表示买40套书需要4960元。
故答案为：40；4960。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
4．（2025四上·鹿城期末）算式50÷43，要使商是两位数，里最小填　 　；要使商是一位数，里最大填　 　。
【答案】4；3
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：算式 50÷43，要使商是两位数，被除数前两位上的数字大于或等于除数43，里最小填4；要使商是一位数，被除数前两位上的数字小于除数43，里最大填3。
故答案为：4；3。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
5．（2025四上·鹿城期末）“快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练　 　次，剩余　 　元。
【答案】10；5
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：200＋30＋25
＝230＋25
＝255（元）
255÷25＝10（次）……5（元）。
故答案为：10；5。
【分析】充值后，他可以训练的次数=（又充值的钱数＋赠送的钱数＋原来卡里的钱数） ÷平均每人每次的单价，余数是还剩下的钱数。
二、选择。
6．（2025四上·鹿城期末）下面各数中只读一个“零”的是（　　）。
A．88880000 B．80088008 C．80800000 D．88008800
【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：88880000读作：八千八百八十八万，没有读零。
B项：80088008读作：八千零八万八千零八，读了两个零。
C项：80800000读作：八千零八十万，读了一个零。符合题意。
D项：88008800读作：八千八百万八千八百，没有读零。
故答案为：C。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7．（2025四上·鹿城期末）下列选项能表示30006005的是（　　）。
A．3个百万、6个千和5个一 B．3个千万和6005个一
C． D．
【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成；算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：3个百万、6个千和5个一，表示的数字是3006005，不符合要求。
B项：3个千万和6005个一，表示的数字是30006005，符合要求。
C项：从图中可以看出，计数器上表示的数字是30050006，不符合要求。
D项：从图中可以看出，算盘上表示的数字是30006001，不符合要求。
故答案为：B。
【分析】 多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
算盘上的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
8．（2025四上·鹿城期末）下列除法计算时，试商结果偏大的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：A项：把74看成70来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，通过计算发现，74×6＝444，试商结果刚好，不符合题目要求。
B项：把48看成50来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。
C项：把28看成30来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。
D项：把43看成40来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，43×5＝215，的确偏大。符合题目要求。
故答案为：D。
【分析】整数除法试商方法：如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
9．（2025四上·鹿城期末）下面算式中，与360÷24的商相等的是（　　）。
A．360÷20÷4 B．180÷12
C．（360×2）÷（24÷2） D．360÷6×4
【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：360÷24＝15
A项：360÷20÷4＝18÷4＝4……2，与360÷24的商不相等；
B项：180÷12＝15，与360÷24的商相等；
C项：（360×2）÷（24÷2）＝720÷12＝60，与360÷24的商不相等；
D项：360÷6×4＝60×4＝240，与360÷24的商不相等。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
10．（2025四上·鹿城期末）已知100根积木叠在一起高约80厘米。照这样计算，1万根积木叠在一起高约（　　）。
A．800厘米 B．8米 C．80米 D．800米
【答案】C
【知识点】1亿的估算；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：1万＝10000
10000÷100＝100
100×80＝8000（厘米）
8000厘米＝80米。
故答案为：C。
【分析】1万根积木叠在一起大约的高度=1万是100的倍数×100根积木叠在一起大约的高度，然后再单位换算。
11．（2025四上·鹿城期末）幸福小学组织为山区贫困儿童买一个书包活动，如图，书包的单价和数量中各缺了一个数字，请推测一下，书包的总价最有可能是（　　）。
A．6150元 B．5470元 C．15015元 D．8913元
【答案】A
【知识点】除数是两位数的笔算除法；除数是两位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A项：6150÷205＝30（元），符合题意；
B项：5470÷205≈5000÷200＝25（元），不符合题意；
C项：15015÷205≈15000÷200＝75（元），不符合题意；
D项：8913÷205≈9000÷200 ＝45（元），不符合题意。
故答案为：A。
【分析】因为数量是2□5个，我们可以先假设数量是205个，单价=总价÷数量，然后选择正确的答案。
三、计算。
12．（2025四上·鹿城期末）直接写出得数。
24×5＝ 325＋225＝ 305×3＝ 30＋30÷6＝
606÷3＝ 630÷70＝ 18×50＝ 600÷15×4＝
239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈
【答案】24×5＝120 325＋225＝550 305×3＝915 30＋30÷6＝35
606÷3＝202 630÷70＝9 18×50＝900 600÷15×4＝160
239÷60≈4 298×31≈9000 4000÷79≈50 71×402≈28000
【知识点】除数是两位数的口算除法；除数是两位数的估算；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
三位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整百、整十数，然后再相乘。
除数是两位数的估算，一般把被除数和除数分别看作和它接近的整百、整十数，然后再相除。
13．（2025四上·鹿城期末）列竖式计算，带★的要验算。
408×25＝ 832÷26＝
60×580＝ ★787÷33＝
【答案】解：408×25＝10200
832÷26＝32
60×580＝34800
787÷33＝23……28
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
四、解决问题。
14．（2025四上·鹿城期末）九山书会南戏艺术空间小剧场有40个座位，南戏《凤冠》每张票价299元。王老师银行卡里有5000元，他抢购了15张票后，银行卡里余额还有多少元？
【答案】解：299×15＝4485（元）
5000－4485＝515（元）
答：银行卡里余额还有515元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】王老师银行卡里的余额=王老师银行卡里原来的钱数-平均每张票的单价×买的张数。
15．（2025四上·鹿城期末）小宇、小舟各自从家步行去九山书会南戏艺术空间小剧场。小宇走了720米到达小剧场。小舟比小宇多走240米，她走了15分钟。小舟每分钟走多少米？
【答案】解：720＋240＝960（米）
960÷15＝64（米）
答：小舟每分钟走64米。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】小舟的速度=（小宇走的米数＋小舟比小宇多走的米数）÷小舟用的时间。
16．（2025四上·鹿城期末）王老师想在九山书会买60个小纪念品，怎么买最省钱？共需多少元？
【答案】解：60÷24＝2（元）……12（元）
9÷3＝3（元）
2＜3＜4
60÷24＝2（箱）……12（个）
12÷3＝4（盒）
2×60＋4×9
＝120＋36
＝156（元）
答：买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱，需要156元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出3种包装平均每个的单价，然后再比较大小，得出24个一箱的最便宜，尽可能多的购买整箱的，然后再买整盒的，其次买单个的，最少花的钱数=24个装的箱数×单价＋3个装的盒数×单价。
五、填空。
17．（2025四上·鹿城期末）“冰丝带”国家速滑馆建筑面积约80000　 　，25个这样的场馆建筑面积约是2　 　。
【答案】平方米；平方千米
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：80000平方米＝8公顷
8×25＝200（公顷）
200公顷＝2平方千米。
故答案为：平方米；平方千米。
【分析】“冰丝带”国家速滑馆建筑面积用“公顷”作单位比较合适，但是因为前面的数字是80000，所以单位是平方米，因为1公顷＝10000平方米，25个这样的场馆建筑面积=平均每个的面积×数量，然后再单位换算。
18．（2025四上·鹿城期末）如果小宇连续右转的角度之和是一个周角，他要在原地连续向右转　 　次90°。
【答案】4
【知识点】平角、周角的特征；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：360°÷90°＝4（次）。
故答案为：4。
【分析】周角=360°，每右转一次是90°，小宇要在原地连续向右转的次数=360°÷90°=4次。
19．（2025四上·鹿城期末）如图中，已知∠1＝30°，则∠2＝　 　°。
【答案】30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°－60°＝30°。
故答案为：30。
【分析】假设重叠部分的角为∠3，∠1所在的这个直角中，有∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝30°，则∠3＝90°－∠1＝90°－30°＝60°，那么∠2=90°-∠3。
20．（2025四上·鹿城期末）如图，两个正方形的边长分别为6厘米和4厘米，图中共有　 　个梯形，其中最大的梯形的上、下底分别是　 　厘米和　 　厘米，高是　 　厘米。
【答案】3；4；6；10
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中共有3个梯形，其中最大的梯形的上底和下底分别是4厘米和6厘米，高是6＋4＝10厘米。
故答案为：3；4；6；10。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此数一数，图中有3个梯形；最大的梯形的上底是小正方形的边长，下底是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。
六、选择。
21．（2025四上·鹿城期末）放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（　　）。
A．80° B．60° C．45° D．15°
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：80°＞60°＞45°＞15°，所以风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度是80°。
故答案为：A。
【分析】风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度越大，据此比较大小。
22．（2025四上·鹿城期末）如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A项：正方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是正方形。
B项：长方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是长方形。
C项：平行四边形里面没有直角，这里已经有1个角是直角，所以画的不是平行四边形。
D项：梯形里面可能有两个角是直角，所以画的图形可能是梯形。
故答案为：D。
【分析】只有一组对边平行，并且有一个角是直角的四边形是直角梯形，则可以判断小舟画的图形可能是梯形。
23．（2025四上·鹿城期末）如图，小宇用自制的量角器来量角，这个角的度数是（　　）。
A．60° B．90° C．108° D．126°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：180°÷10＝18°
18°×6＝108°。
故答案为：C。
【分析】图中将180°的量角器角平均分成10份，这个角的度数=180°÷平均分的份数×这个角占的份数。
七、画图。
24．（2025四上·鹿城期末）小舟负责清理大课间活动用品，她想尽快把足球从点A处捡到场外。请帮她设计一条最短路线，并画出来。
【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】尽快把足球从点A处捡到场外的路线是从A点向上边一条边作垂线，因为直线外一点到这点的垂直线段最短。
25．（2025四上·鹿城期末）如下图，每个方格是边长1cm的正方形。
（1）量一量，∠ABC＝（　　）°，它是一个（　　）角。
（2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形。
（3）以BC为底，画出平行四边形ABCD的高。
【答案】解：（1）用量角器量出∠ABC＝45°，它是一个锐角。
（2）、（3）的画法如下所示：
【知识点】角的度量（计算）；角的类型及换算；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）平行四边形对边平行且相等，据此连线；
（3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
八、解决问题。
26．（2025四上·鹿城期末）某市有一块面积约是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（可以先画一画再计算。）
【答案】解：
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
答：扩建后的正方形综合实践基地比原来大了3公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【分析】先单位换算1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的边长增加100米，增加后的正方形的边长=原来的边长＋增加的边长，正方形的面积=边长×边长；单位换算后再把面积相减，就是增加的面积。
九、温州因其独特的地理位置和丰富的自然资源，孕育出了别具一格的饮食习惯和美食文化。
27．（2025四上·鹿城期末）四（1）班准备举行“我最喜爱的温州美食”班会，小宇对全班每位同学进行了数据收集。
该怎样呈现收集的数据呢？下面是几位同学的建议。
小舟说：我可以直接用语言描述出来，例如：我们班最喜爱糯米饭的有18人。
小鹿说：我喜欢用统计表来呈现收集的数据。
小明说：我喜欢用条形统计图来表达最喜欢各类美食的人数。
美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕
人数 18
5 10
（1）请你根据三位同学的建议把统计表和统计图补充完整。
（2）仔细观察统计结果，全班一共有（　　）人，喜爱（　　）的人数最多。
（3）你更喜欢哪位同学呈现数据的方式？请说明理由。
【答案】解：（1）完整的统计表和统计图如下所示：
美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕
人数 18 12 5 10
（2）18＋12＋5＋10
＝30＋5＋10
＝35＋10
＝45（人）
所以，全班一共有45人，观察统计图，喜爱糯米饭的人数最多。
（3）我更喜欢小明同学的呈现数据的方式，因为条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。让人看得清晰、明白。
【知识点】单式统计表；1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【分析】（1） 统计图中每一格代表2人，而灯盏糕有这样的6格，指向刻度12，可知灯盏糕的人数是12然，然后填写统计表；根据统计表猪脏粉有5人，在统计图里画出2格半的直条；
（2）全班一共的人数=参与统计的各项人数相加；直条越高喜欢的人数最多；
（3）统计表和统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。所以我更喜欢小明同学的呈现数据的方式。
十、综合与实践
28．（2025四上·鹿城期末）糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。
（1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（　　）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。
（2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数）
食材名称 购买质量 食材单价
糯米 12千克 12元/千克
猪肉 3千克 29元/千克
香菇 1千克 60元/千克
其他 1千克 34元/千克
（3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。
【答案】解：（1）
40＋3＋2＝45（分钟）
（2）糯米费用：12×12＝144（元）
猪肉费用：3×29＝87（元）
香菇费用：1×60 ＝ 60（元）
其他费用：1×34 ＝ 34（元）
总食材费用：
144＋87＋60＋34
＝231＋60＋34
＝291＋34
＝325（元）
325÷80≈4（元）
答：每份糯米饭的制作成本约为4元。
（3）答：从食材成本来看，每份约4元，综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素，在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。温州当地糯米饭的市场价格一般在5－10元左右，综合考虑可以定价在6－8元比较合适，既能保证一定的盈利空间，又能让消费者接受。例如定价7元，既能覆盖成本和损耗，又在消费者可接受的价格范围内。
【知识点】优化策略：烙饼问题；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）能同时完成的尽量同时完成，这样比较节省时间，蒸糯米需要40分钟，可以在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，所以最少需要的时间=40＋3＋2＝45分钟。
（2）首先要计算出购买食材的总费用，然后根据总费用和供80人食用来计算每份糯米饭的食材成本。
（3）总价=单价×数量；一份糯米饭定价需要综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素。在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。例如可以结合当地糯米饭市场的价格来定。
十一、挑战题
29．（2025四上·鹿城期末）四巧板起源于我国，是一种古老的智力游戏，至今已有数百年的历史。四巧板由一块长方形分解而成，其中①号和③号板是直角梯形，它只有4块拼板，却可以拼出成千上万种形象生动的图形。以下是四巧板图样。（单位：毫米）
（1）②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°，∠3＝（　　）°。
（2）用四巧板可以拼出平行四边形ABCD，如下图。已知BC＝106毫米，BC边上的高为74毫米，请思考下图是如何用一副四巧板拼出来的，用虚线把你的想法在图中表示出来。
【答案】解：（1）
∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
∠2＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°。
（2）
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形是直角梯形；③号板是直角梯形，则有两个直角，④号板有一个角是直角且有两条边相等，则是一个等腰直角三角形，两个底角是45°，∠1和直角梯形其中一个直角以及等腰三角形其中一个45°的角组成平角，平角等于180°，直角等于90°，∠1的度数=180°-90°-45°；可以将③号板的上底延长到大长方形的长边上，长方形对边平行，梯形上底和下底平行，则②号板和③号板组成两个平行四边形，平行四边形对角相等，平行四边形其中一个角和④号板的45°角组成直角，用90°－45°即可求出这个角的度数，∠2和这个角度数相等；∠2和③号板其中一个角组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出该角的度数，该角和∠3度数相等，据此解答即可，
（2）根据题意可知，平行四边形底边的长度是106毫米，则可以将①号板放在最下层，④号板是一个直角等腰三角形，腰长37毫米，可以放在最下层①号板的左边，组成一个平行四边形，②号板和③号板组成一个大平行四边形，放在最上层，即可得到这个平行四边形，据此作图即可。
1 / 1浙江省温州市鹿城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷
一、填空（14分）
1．（2025四上·鹿城期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月圆满落幕，展览签订约285600000000元人民币的合作协议。横线上的数读作　 　，其中6在　 　位，表示　 　，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿。
2．（2025四上·鹿城期末）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
900900　 　99900 699000万　 　70亿
560×30　 　56×300 600÷（25×4）　 　600÷25×4
3．（2025四上·鹿城期末）“一套数学实验丛书定价124元，买42套要多少钱？”列式为124×42，用竖式计算如图，箭头所指的数表示买　 　套书需要　 　元。
4．（2025四上·鹿城期末）算式50÷43，要使商是两位数，里最小填　 　；要使商是一位数，里最大填　 　。
5．（2025四上·鹿城期末）“快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练　 　次，剩余　 　元。
二、选择。
6．（2025四上·鹿城期末）下面各数中只读一个“零”的是（　　）。
A．88880000 B．80088008 C．80800000 D．88008800
7．（2025四上·鹿城期末）下列选项能表示30006005的是（　　）。
A．3个百万、6个千和5个一 B．3个千万和6005个一
C． D．
8．（2025四上·鹿城期末）下列除法计算时，试商结果偏大的是（　　）。
A． B． C． D．
9．（2025四上·鹿城期末）下面算式中，与360÷24的商相等的是（　　）。
A．360÷20÷4 B．180÷12
C．（360×2）÷（24÷2） D．360÷6×4
10．（2025四上·鹿城期末）已知100根积木叠在一起高约80厘米。照这样计算，1万根积木叠在一起高约（　　）。
A．800厘米 B．8米 C．80米 D．800米
11．（2025四上·鹿城期末）幸福小学组织为山区贫困儿童买一个书包活动，如图，书包的单价和数量中各缺了一个数字，请推测一下，书包的总价最有可能是（　　）。
A．6150元 B．5470元 C．15015元 D．8913元
三、计算。
12．（2025四上·鹿城期末）直接写出得数。
24×5＝ 325＋225＝ 305×3＝ 30＋30÷6＝
606÷3＝ 630÷70＝ 18×50＝ 600÷15×4＝
239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈
13．（2025四上·鹿城期末）列竖式计算，带★的要验算。
408×25＝ 832÷26＝
60×580＝ ★787÷33＝
四、解决问题。
14．（2025四上·鹿城期末）九山书会南戏艺术空间小剧场有40个座位，南戏《凤冠》每张票价299元。王老师银行卡里有5000元，他抢购了15张票后，银行卡里余额还有多少元？
15．（2025四上·鹿城期末）小宇、小舟各自从家步行去九山书会南戏艺术空间小剧场。小宇走了720米到达小剧场。小舟比小宇多走240米，她走了15分钟。小舟每分钟走多少米？
16．（2025四上·鹿城期末）王老师想在九山书会买60个小纪念品，怎么买最省钱？共需多少元？
五、填空。
17．（2025四上·鹿城期末）“冰丝带”国家速滑馆建筑面积约80000　 　，25个这样的场馆建筑面积约是2　 　。
18．（2025四上·鹿城期末）如果小宇连续右转的角度之和是一个周角，他要在原地连续向右转　 　次90°。
19．（2025四上·鹿城期末）如图中，已知∠1＝30°，则∠2＝　 　°。
20．（2025四上·鹿城期末）如图，两个正方形的边长分别为6厘米和4厘米，图中共有　 　个梯形，其中最大的梯形的上、下底分别是　 　厘米和　 　厘米，高是　 　厘米。
六、选择。
21．（2025四上·鹿城期末）放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（　　）。
A．80° B．60° C．45° D．15°
22．（2025四上·鹿城期末）如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
23．（2025四上·鹿城期末）如图，小宇用自制的量角器来量角，这个角的度数是（　　）。
A．60° B．90° C．108° D．126°
七、画图。
24．（2025四上·鹿城期末）小舟负责清理大课间活动用品，她想尽快把足球从点A处捡到场外。请帮她设计一条最短路线，并画出来。
25．（2025四上·鹿城期末）如下图，每个方格是边长1cm的正方形。
（1）量一量，∠ABC＝（　　）°，它是一个（　　）角。
（2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形。
（3）以BC为底，画出平行四边形ABCD的高。
八、解决问题。
26．（2025四上·鹿城期末）某市有一块面积约是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（可以先画一画再计算。）
九、温州因其独特的地理位置和丰富的自然资源，孕育出了别具一格的饮食习惯和美食文化。
27．（2025四上·鹿城期末）四（1）班准备举行“我最喜爱的温州美食”班会，小宇对全班每位同学进行了数据收集。
该怎样呈现收集的数据呢？下面是几位同学的建议。
小舟说：我可以直接用语言描述出来，例如：我们班最喜爱糯米饭的有18人。
小鹿说：我喜欢用统计表来呈现收集的数据。
小明说：我喜欢用条形统计图来表达最喜欢各类美食的人数。
美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕
人数 18
5 10
（1）请你根据三位同学的建议把统计表和统计图补充完整。
（2）仔细观察统计结果，全班一共有（　　）人，喜爱（　　）的人数最多。
（3）你更喜欢哪位同学呈现数据的方式？请说明理由。
十、综合与实践
28．（2025四上·鹿城期末）糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。
（1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（　　）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。
（2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数）
食材名称 购买质量 食材单价
糯米 12千克 12元/千克
猪肉 3千克 29元/千克
香菇 1千克 60元/千克
其他 1千克 34元/千克
（3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。
十一、挑战题
29．（2025四上·鹿城期末）四巧板起源于我国，是一种古老的智力游戏，至今已有数百年的历史。四巧板由一块长方形分解而成，其中①号和③号板是直角梯形，它只有4块拼板，却可以拼出成千上万种形象生动的图形。以下是四巧板图样。（单位：毫米）
（1）②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°，∠3＝（　　）°。
（2）用四巧板可以拼出平行四边形ABCD，如下图。已知BC＝106毫米，BC边上的高为74毫米，请思考下图是如何用一副四巧板拼出来的，用虚线把你的想法在图中表示出来。
答案解析部分
1．【答案】二千八百五十六亿；亿；6个亿；2856
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：285600000000读作：二千八百五十六亿，其中6在亿位，表示6个亿；
285600000000＝2856亿。
故答案为：二千八百五十六亿；亿；6个亿；2856。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
2．【答案】＞；＜；＝；＜
【知识点】亿以上数的近似数及改写；亿以上数的大小比较；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：900900＞99900；
699000万＝6990000000，70亿＝ 7000000000，所以6990000000＜7000000000；
560×30＝16800，56×300＝16800，所以560×30＝56×300
600÷（25×4）＝600÷100＝6，600÷25×4＝24×4＝96，所以600÷（25×4）＜600÷25×4。
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
3．【答案】40；4960
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：用竖式计算124×42时，先算124×2=248，再算124×40=4960，表示买40套书需要4960元。
故答案为：40；4960。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
4．【答案】4；3
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：算式 50÷43，要使商是两位数，被除数前两位上的数字大于或等于除数43，里最小填4；要使商是一位数，被除数前两位上的数字小于除数43，里最大填3。
故答案为：4；3。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。
5．【答案】10；5
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：200＋30＋25
＝230＋25
＝255（元）
255÷25＝10（次）……5（元）。
故答案为：10；5。
【分析】充值后，他可以训练的次数=（又充值的钱数＋赠送的钱数＋原来卡里的钱数） ÷平均每人每次的单价，余数是还剩下的钱数。
6．【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：88880000读作：八千八百八十八万，没有读零。
B项：80088008读作：八千零八万八千零八，读了两个零。
C项：80800000读作：八千零八十万，读了一个零。符合题意。
D项：88008800读作：八千八百万八千八百，没有读零。
故答案为：C。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7．【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成；算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：3个百万、6个千和5个一，表示的数字是3006005，不符合要求。
B项：3个千万和6005个一，表示的数字是30006005，符合要求。
C项：从图中可以看出，计数器上表示的数字是30050006，不符合要求。
D项：从图中可以看出，算盘上表示的数字是30006001，不符合要求。
故答案为：B。
【分析】 多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
算盘上的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
8．【答案】D
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：A项：把74看成70来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，通过计算发现，74×6＝444，试商结果刚好，不符合题目要求。
B项：把48看成50来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。
C项：把28看成30来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。
D项：把43看成40来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，43×5＝215，的确偏大。符合题目要求。
故答案为：D。
【分析】整数除法试商方法：如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
9．【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：360÷24＝15
A项：360÷20÷4＝18÷4＝4……2，与360÷24的商不相等；
B项：180÷12＝15，与360÷24的商相等；
C项：（360×2）÷（24÷2）＝720÷12＝60，与360÷24的商不相等；
D项：360÷6×4＝60×4＝240，与360÷24的商不相等。
故答案为：B。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
10．【答案】C
【知识点】1亿的估算；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：1万＝10000
10000÷100＝100
100×80＝8000（厘米）
8000厘米＝80米。
故答案为：C。
【分析】1万根积木叠在一起大约的高度=1万是100的倍数×100根积木叠在一起大约的高度，然后再单位换算。
11．【答案】A
【知识点】除数是两位数的笔算除法；除数是两位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A项：6150÷205＝30（元），符合题意；
B项：5470÷205≈5000÷200＝25（元），不符合题意；
C项：15015÷205≈15000÷200＝75（元），不符合题意；
D项：8913÷205≈9000÷200 ＝45（元），不符合题意。
故答案为：A。
【分析】因为数量是2□5个，我们可以先假设数量是205个，单价=总价÷数量，然后选择正确的答案。
12．【答案】24×5＝120 325＋225＝550 305×3＝915 30＋30÷6＝35
606÷3＝202 630÷70＝9 18×50＝900 600÷15×4＝160
239÷60≈4 298×31≈9000 4000÷79≈50 71×402≈28000
【知识点】除数是两位数的口算除法；除数是两位数的估算；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
三位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整百、整十数，然后再相乘。
除数是两位数的估算，一般把被除数和除数分别看作和它接近的整百、整十数，然后再相除。
13．【答案】解：408×25＝10200
832÷26＝32
60×580＝34800
787÷33＝23……28
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
14．【答案】解：299×15＝4485（元）
5000－4485＝515（元）
答：银行卡里余额还有515元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】王老师银行卡里的余额=王老师银行卡里原来的钱数-平均每张票的单价×买的张数。
15．【答案】解：720＋240＝960（米）
960÷15＝64（米）
答：小舟每分钟走64米。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】小舟的速度=（小宇走的米数＋小舟比小宇多走的米数）÷小舟用的时间。
16．【答案】解：60÷24＝2（元）……12（元）
9÷3＝3（元）
2＜3＜4
60÷24＝2（箱）……12（个）
12÷3＝4（盒）
2×60＋4×9
＝120＋36
＝156（元）
答：买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱，需要156元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出3种包装平均每个的单价，然后再比较大小，得出24个一箱的最便宜，尽可能多的购买整箱的，然后再买整盒的，其次买单个的，最少花的钱数=24个装的箱数×单价＋3个装的盒数×单价。
17．【答案】平方米；平方千米
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：80000平方米＝8公顷
8×25＝200（公顷）
200公顷＝2平方千米。
故答案为：平方米；平方千米。
【分析】“冰丝带”国家速滑馆建筑面积用“公顷”作单位比较合适，但是因为前面的数字是80000，所以单位是平方米，因为1公顷＝10000平方米，25个这样的场馆建筑面积=平均每个的面积×数量，然后再单位换算。
18．【答案】4
【知识点】平角、周角的特征；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：360°÷90°＝4（次）。
故答案为：4。
【分析】周角=360°，每右转一次是90°，小宇要在原地连续向右转的次数=360°÷90°=4次。
19．【答案】30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°－60°＝30°。
故答案为：30。
【分析】假设重叠部分的角为∠3，∠1所在的这个直角中，有∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝30°，则∠3＝90°－∠1＝90°－30°＝60°，那么∠2=90°-∠3。
20．【答案】3；4；6；10
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中共有3个梯形，其中最大的梯形的上底和下底分别是4厘米和6厘米，高是6＋4＝10厘米。
故答案为：3；4；6；10。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此数一数，图中有3个梯形；最大的梯形的上底是小正方形的边长，下底是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。
21．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：80°＞60°＞45°＞15°，所以风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度是80°。
故答案为：A。
【分析】风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度越大，据此比较大小。
22．【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A项：正方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是正方形。
B项：长方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是长方形。
C项：平行四边形里面没有直角，这里已经有1个角是直角，所以画的不是平行四边形。
D项：梯形里面可能有两个角是直角，所以画的图形可能是梯形。
故答案为：D。
【分析】只有一组对边平行，并且有一个角是直角的四边形是直角梯形，则可以判断小舟画的图形可能是梯形。
23．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：180°÷10＝18°
18°×6＝108°。
故答案为：C。
【分析】图中将180°的量角器角平均分成10份，这个角的度数=180°÷平均分的份数×这个角占的份数。
24．【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】尽快把足球从点A处捡到场外的路线是从A点向上边一条边作垂线，因为直线外一点到这点的垂直线段最短。
25．【答案】解：（1）用量角器量出∠ABC＝45°，它是一个锐角。
（2）、（3）的画法如下所示：
【知识点】角的度量（计算）；角的类型及换算；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）平行四边形对边平行且相等，据此连线；
（3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
26．【答案】解：
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
答：扩建后的正方形综合实践基地比原来大了3公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【分析】先单位换算1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的边长增加100米，增加后的正方形的边长=原来的边长＋增加的边长，正方形的面积=边长×边长；单位换算后再把面积相减，就是增加的面积。
27．【答案】解：（1）完整的统计表和统计图如下所示：
美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕
人数 18 12 5 10
（2）18＋12＋5＋10
＝30＋5＋10
＝35＋10
＝45（人）
所以，全班一共有45人，观察统计图，喜爱糯米饭的人数最多。
（3）我更喜欢小明同学的呈现数据的方式，因为条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。让人看得清晰、明白。
【知识点】单式统计表；1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【分析】（1） 统计图中每一格代表2人，而灯盏糕有这样的6格，指向刻度12，可知灯盏糕的人数是12然，然后填写统计表；根据统计表猪脏粉有5人，在统计图里画出2格半的直条；
（2）全班一共的人数=参与统计的各项人数相加；直条越高喜欢的人数最多；
（3）统计表和统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。所以我更喜欢小明同学的呈现数据的方式。
28．【答案】解：（1）
40＋3＋2＝45（分钟）
（2）糯米费用：12×12＝144（元）
猪肉费用：3×29＝87（元）
香菇费用：1×60 ＝ 60（元）
其他费用：1×34 ＝ 34（元）
总食材费用：
144＋87＋60＋34
＝231＋60＋34
＝291＋34
＝325（元）
325÷80≈4（元）
答：每份糯米饭的制作成本约为4元。
（3）答：从食材成本来看，每份约4元，综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素，在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。温州当地糯米饭的市场价格一般在5－10元左右，综合考虑可以定价在6－8元比较合适，既能保证一定的盈利空间，又能让消费者接受。例如定价7元，既能覆盖成本和损耗，又在消费者可接受的价格范围内。
【知识点】优化策略：烙饼问题；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）能同时完成的尽量同时完成，这样比较节省时间，蒸糯米需要40分钟，可以在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，所以最少需要的时间=40＋3＋2＝45分钟。
（2）首先要计算出购买食材的总费用，然后根据总费用和供80人食用来计算每份糯米饭的食材成本。
（3）总价=单价×数量；一份糯米饭定价需要综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素。在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。例如可以结合当地糯米饭市场的价格来定。
29．【答案】解：（1）
∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
∠2＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°。
（2）
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形是直角梯形；③号板是直角梯形，则有两个直角，④号板有一个角是直角且有两条边相等，则是一个等腰直角三角形，两个底角是45°，∠1和直角梯形其中一个直角以及等腰三角形其中一个45°的角组成平角，平角等于180°，直角等于90°，∠1的度数=180°-90°-45°；可以将③号板的上底延长到大长方形的长边上，长方形对边平行，梯形上底和下底平行，则②号板和③号板组成两个平行四边形，平行四边形对角相等，平行四边形其中一个角和④号板的45°角组成直角，用90°－45°即可求出这个角的度数，∠2和这个角度数相等；∠2和③号板其中一个角组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出该角的度数，该角和∠3度数相等，据此解答即可，
（2）根据题意可知，平行四边形底边的长度是106毫米，则可以将①号板放在最下层，④号板是一个直角等腰三角形，腰长37毫米，可以放在最下层①号板的左边，组成一个平行四边形，②号板和③号板组成一个大平行四边形，放在最上层，即可得到这个平行四边形，据此作图即可。
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