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广东省珠海市文园中学2025－2026学年八年级上学期国庆节学情反馈数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
2．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，两个三角形全等，则等于（ ）

A． B． C． D．
5．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
9．如图，的两条内角平分线相交于点，两条外角平分线相交于点．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，平分，交于点，平分，交的延长线于点，交的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为 ．
12．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为 ．
13．如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为 ．

14．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，则点的坐标是 ．
16．如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 ．
三、解答题
17．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．
18．如图，在四边形中，已知．
(1)用直尺和圆规作出的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接，求证：．
19．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且AB＝AC，BE交CD于点O．
（1）求证：DB＝EC．
（2）求证：AO平分∠BAC．
20．问题情境：如图①，在直角三角形中，，于点，求证：．
特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边，上，且，于点，于点．证明：．
归纳证明：如图③，点B、C在的边，上，点E、F在内部的射线上，，分别是，的外角．已知，．请问与是否全等？______（填“是”或“否”）
拓展应用：如图④，在中，，．点在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，则与的面积之和为多少？
试卷第1页，共3页
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《广东省珠海市文园中学2025－2026学年八年级上学期国庆节学情反馈数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B D B D A C
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．D
7．B
8．D
9．A
10．C
11．22
12．115°
13．3
14．/60度
15．
16．3或7
17．100°
18．(1)见解析
(2)见解析
19．（1）见解析；（2）见解析
20．问题情境：证明见解析；特例探究：证明见解析；归纳证明：是；拓展应用：5
答案第1页，共2页
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