陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题(含部分答案)

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陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题(含部分答案)

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陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列四个实数中,是无理数的是( )
A.1 B. C. D.0
2.下列几组数中,是勾股数的一组是( )
A.4,5,6 B.,, C.5,, D.9,,
3.下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图,在数轴上点表示的数为,,则的值为( )
A. B. C. D.
6.已知点,轴,且,则B点坐标是( )
A. B.
C.或 D.或
7.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,在平面直角坐标系中,动点按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,…,按这样的运动规律,动点第2025次运动到点( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.比较大小: 2(填“”、“”或“”).
10.如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为,则正方形、、、的面积的和是 .
11.在平面直角坐标系中,若点与点关于轴对称,则点位于第 象限.
12.已知,则的值为 .
13.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,,点在轴上运动,以为边作等腰,(点,,呈顺时针排列),当点在轴上运动时,点也随之运动.在点的运动过程中,的最小值为 .
三、解答题
14.计算:
(1);
(2).
15.求下列各式中x的值:
(1);
(2).
16.已知与是正数的两个平方根,求的值.
17.“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题,如图,即,,.通过列方程的方法求水深BC.
18.在数轴上表示对应的点A.
19.平面直角坐标系是数轴的拓展,是沟通几何与代数的桥梁,为发展大家的几何直观,感悟数形结合的思想,数学社团的同学们对校园进行了实地调查,作出了如图的平面示意图,已知旗杆的位置是,实验室的位置是.
(1)作出校园平面示意图所在的坐标系;
(2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标.
20.在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点及的顶点都在格点上.
(1)点A的坐标为________;
(2)在所给坐标系中作出关于轴对称的;
(3)求的面积.
21.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动,已知点C为一海港,且点C与直线上两点A,B的距离分别为,又,以台风中心为圆心周围以内为受影响区域.
(1)海港C受台风影响吗?为什么?
(2)若台风中心移动的速度为,台风影响海港C持续的时间有多长?
22.已知点是平面直角坐标系中的点.
(1)若点A在第二象限,且到x轴,y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为9,请确定点A的坐标.
23.如图,在中,,点E在边上,,,.求的长.

24.已知的算术平方根是2,的立方根是,
(1)求a,b的值;
(2)求的平方根.
25.如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中,,,点M在棱上,且,点N是的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程是多少?(盒子底面蚂蚁无法到达)
26.【探究发现】
(1)如图1,在四边形中,对角线,垂足是O,求证:
【拓展迁移】
(2)如图2,以三角形的边、为边向外作正方形和正方形,求证:
(3)如图3,在(2)小题条件不变的情况下,连接,若,,,求
试卷第1页,共3页
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《陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D A B D B A
1.B
2.C
3.D
4.A
5.B
6.D
7.B
8.A
9.
10./49平方厘米
11.四
12.24
13.
14.(1)
(2)
15.(1)或
(2)
16.的值为256
17.12
18.见解析
19.(1)见解析
(2)宿舍楼,食堂,图书馆
20.(1)
(2)作图见解析
(3)
21.(1)海港C受台风影响,理由见解析
(2)
22.(1)
(2)
23.
24.(1),
(2)
25.它需要爬行的最短路程是
26.(1)见解析
(2)见解析
(3)
答案第1页,共2页
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