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厦门六中2025一2026学年第一学期九年级适应性练习01
数学学科
一，单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)
□曰
2.
设方程x2十x一5=0的两个根为，？，那么的值等于（)
A.5
B.-5
C.1
D.-1
3.二次函数y=3x一2)2-4的最小值为（)
A.2
B.-2
C.4
D.-4
4.下列方程中，有两个相等实根的是
)
A.2x2=0
B.x2-3=0
C.x2-3x=0
D.x2-3x+4=0
5.
将抛物线y=6x2向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的
新抛物线是()
‘A.y=6x+2P-4
B.y=6(x-2)2-4
C.y=6(x+2)2+4
D.y=6(x-2)2+4
6.二次函数y=x2一2x十m(m为常数)若图象经过(2，)，(3,2)，（一3，），
则，2，为的大小为()
A.2>>y
B.2>y1>y
C.3>y1>2
D.为>y2>y
7.如图1，△ABC绕点B顺时针旋转60得到△DBE,点C对
应点E恰好落在AB的延长线上，DE与AC,BC分别相交于
点M,N,连结CE,若AB=BC,则下列说法不一定正确的
30
是()
B
A.△BCE是等边三角形
B.∠AMD=60°
图1
30
C.BC与DE互相垂直平分
D.DE-4MN
8.
某店销售一款每个进价为60元的电子产品，若按每个90元出售，每月可销
售200个.经调查发现，该电子产品售价每涨价1元，其销售量就减少8个.设
每个电子产品涨价x元，以下说法错误的是（)
A.每售出一件该产品，其利润为(30+x)元
B.
销售量为（200一8x)
℃.某店员认为，涨价越多赚的越少，劝老板不要涨价
D.0二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
9.若x=1是方程x2-p=0的解，则p的值为
10.已知二次函数y=a(x十1)2一5，当x<一1时，y随x的增大而增大，则a
的值可以是
11.如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ABC,
∠AB'C=100°，此时边AC经过点B,则∠C=
B
12.关于x的一元二次方程x2+x十=0有两个不相等实根则k的
值的取值范围为
13.已知二次函数y=x2十3x+2的图象经过两个不同的燕纸m,n),
c图2
B(0,),则m=
14.某加工厂10月份加工了9吨成品，设该厂该季度加工成品重量的月平均增长
率为x,则12月份加工了
吨成品.（用含x
的代数式表示)
15.如图3，菱形OABC的顶点O,A,C在抛物线y=x上，
其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2.则
费形OABC的面积是
0
图3
16.阅读下列材料：
早在公元】世纪左右，我国著名的数学典籍《九章算术》中就已经对一元二次
方程进行了研究：在“勾股”章中，根据实际问题列出方程x2十34x一71000=0，
给出该方程的正根为x=250,并简略指出解该方程的方法：开方除之。
其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富
我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值.用该方法求解的过程如下
（如图4)：
第一步：构造
已知小正方形边长为x,将其边长增加17，得到大正方形.
第二步：推理
根据图形中面积之间的关系，可得x十17)2=x2+2×17x十1？.17
由原方程x2+34x一71000=0，得x2+34x=71000.
图4
所以(x+17)2=71000+172
所以(x十17)2=71289
直接开方可得正根x=250,
依照上述解法，要解方程x2十bx十c=0(b>0),请写出第一步“构造”的具体内容：
与第二步中“(x+17)2=71000十172”相应的等式是

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