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2025-2026学年度第一学期九年级数学月考试卷
一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元一次方释x2+6x+4=0配方后正确的是()
A.(x-3)2=5
B.(x-3)2=13C.(x+3)2=5
D.(x+3)2=13
2.设m.n是方程x2+x一2023=0的两个头数根，刚m2-n的值为)
A.2024
1B.2023
C.2022
).2021
3.己知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是()
Ak>-子
Bk2-号
C.k≥-且k≠0D.k>-好且k≠0
4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，耳向下Ψ移2个单位，所得图象的解析式为y=x2一3x+5,
则()
A.b=3.c=7
B.b=6,c=3
C.b=-9,c=-5
D.b=-9,c=21
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a卡0)的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号：
②当x=1和x=3时，数值相等：
③4a+b=0:
@当y=-2时，x的值只能取0.
其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.在正比例函数y=kx(k≠0)中，y的值随x值的增大而减小，则关于x的一元：次方程x2一x+k一1=0根的情况
是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
7.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同·坐标系中的人致图象可能是()
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8.X丁次函数y=2x2+4x一1，下列说注正确的是()
A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图象的对称轴任y抽的右阅
C,当x<0时，y的值随x偵的馆大而减小Dy的最小值为-3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.为了美观，任加工人阳镜时将下半部分轮够制作成抛物线的形状（如阳所示）对应的两条抛物线关于y轴对称.AE/
x轴，AB=4cm,蚊低点C在x轴」，高CH=1cm,BD=2m.则轮阮线DFE所在抛物线的函数解析式为-
H
0
F
10.关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别为-1、4，划p+q的值为
11.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=45°，AE是BC的草育平分线，且AE的长是一
元一次方程2x2一4x=5(2-x)的一个根、则平行四边形ABCD的周长为·
B
E
12.一次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是批物线G,自变量x与函数y的部分对应值如表：
-3
-2
-1
0
2
y
4
0
-2
-2
下列说法正确的是
(1)抛物线G的开口向上
(2)抛物线G的对行轴是x=一青
(3)抛物线G与y轴的交点坐标为(0，-2)
(4)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值为-2
三、解答题：本题共6小题，其中第13、14、15、16题每题10分，第17,18题每题12分，共64分，解答应写出
文字说明，证明过程或演算步绿。
13.用适当的方法解下列方程：
(1)x2-4x-8=0:
(2)(x-3)2=2x-6
14.已知关于x的一元二次方阳：2x2+(切-2)x-m=0.
(1)米证：不论m为何实数.方程总有实数根：
(Z)当m=一7P时.此方的两个限分狱是逻形ABCD两杀兮舟包K.求罗形ABCD的面设
52f.4
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