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2024-2025学年四川省绵阳市游仙区八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子一定是二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
3.若是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A. 3 B. 7 C. 9 D. 63
4.化简-a的结果是（　　）
A. B. C. - D. -
5.下列式子中，与互为有理化因式的是（　　）
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是（　　）
A. =±2 B. =-2 C. =-2 D. -|-2|=2
7.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是（　　）
A. 5- B. 3 C. -5 D. -3
8.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
9.已知等腰三角形的两边长为2和5 ，则此等腰三角形的周长为（　　）
A. 4+5 B. 2+10
C. 4+10 D. 4+5或2+10
10.若2+可以合并为一项，则n可以是（ ）
A. 9 B. 18 C. 27 D. 54
11.估计的值应在（　　）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
12.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）
A. 大长方形的长为6 B. 大长方形的宽为5
C. 大长方形的周长为11 D. 大长方形的面积为90
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
14.已知，则的值为______．
15.若，则m= ______.
16.如果最简二次根式和是可以合并的二次根式，则a+b= .
17.若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为______cm3．
18.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2cm，宽增加7cm，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为______cm2．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
当x分别取下列值时，求二次根式的值.
（1）x=0；
（2）x=；
（3）x=-2.
20.(本小题9分)
计算：（3+）（3-）-（-1）2．
21.(本小题9分)
计算：
（1）2-6+3；
（2）（+）+（-）.
22.(本小题9分)
实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简.

23.(本小题9分)
先化简，再求值：6x2+2xy-8y2-2（3xy-4y2+3x2），其中x=，y=．
24.(本小题9分)
交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d=20m,f=1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1k/h）
25.(本小题12分)
【实践与探究】
计算：
（1）=______，=______，=______，=______，=______；
【归纳与应用】
（2）观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来；
（3）利用你总结的规律，计算：
①若＜2，则=______；
②=______．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】x＞1
14.【答案】-15
15.【答案】±7
16.【答案】2
17.【答案】12
18.【答案】18
19.【答案】解：（1）把x=0，代入二次根式==3；
（2）把x=，代入二次根式==；
（3）把x=-2，代入二次根式==5．
20.【答案】解：原式=9-5-4+2
=2．
21.【答案】解：（1）原式=2×2-6×+3×4
=4-2+12
=14；
（2）原式=2+2+-
=3+．
22.【答案】解：由数轴可得：a+1＞0，b-1＞0，a+b＞0，
故原式=a+1-（b-1）-（a+b）
=a+1-b+1-a-b
=-2b+2．
23.【答案】解：原式=6x2+2xy-8y2-6xy+8y2-6x2
=（6x2-6x2）+（2xy-6xy）+（-8y2+8y2）
=-4xy．
当x=，y=时，
原式=-4××
=-8．
24.【答案】解：将d=20m,f=1.2代入得：
v=16≈78.4（km/h）
答：肇事汽车的车速大约是78.4km/h.
25.【答案】解：（1）3；0.5；0；6； ；
（2）；
（3）①2-x；②π-3.14.
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