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九年级上学期第一次学情调研数学试卷
一、单选题（每小题3分，共30分)
1,若方程(a-3)州+6x-2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为(
A.3
B.-3
C.3或3
2.用配方法解方程x2+8x-2=0,变形后的结果正确的是（)
D.0
A.(+4}°=16B.(x-4}2=14
C.(x+4)2=18
D.(x+4)=68
3某村为提高当地“村BA”总决赛的热度，发起了邀请好友转发海报得门票的活动.小方从
公众号转发链接给自己后，又转发给x个好友，收到链接的每个好友又转发给x个互不相同
的人，此时小方的这条链接共被转发133次，刚好满足领取门票的资格，则可列方程为(·
A.1+x+x=133
B.1+x+x2=133C.x(1+x)=133
D.(1+x)2=133
4.若a,b是一元二次方程x2+2x-2026=0的两个实数根，则a243a+b的值为（)
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
5.若关于x的一元二次方程(k-)x2-√2+3张x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值
范围是()
A.k<6
B.k<6且k≠1
6.已知二次函数y=-x2-2x+k的图象经过点A(,),B(-√巨，y2,C(-2,),则下列结
论正确的是()
A.HC.y<3D.为<片7.将抛物线y=-2(x-3)子+1先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的新
抛物线的函数表达式为()
A.y=-2(x-2}.-1B.y=-2(x-4°-1C.y=-2(x-2)}+3D.y=-2(x-4)2+3
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=l,那么过点M(6,2+b)
和点N(b2-4ac,a+b+c)的直线一定不经过()
A.第四象限
B,第三象限
C.第二象限
D.第一象限
第8题
第9题
9定义：将抛物线y=ar+bx+c(a<0,b2-4ac>0)沿x轴向下租折得到y=-ar2+bx+d
的图象称为“逆翻折曲线”，如图是一条“逆翻折曲线，则下列结论：①b<0:@a+c>0:
@当x<-2或x<1时y随x的增大而增大：④头于：的方程m+b:+d}0=0有三个
实数根.其中正确结论的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10二次函数y=x2+bx-t阁象的对称轴x=2,若关于x的一元二次方程x2Fx-1=0在
-1A.-4≤1<5B.4≤t<-3
C.12-4
D.-3<1<5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若关于x的-元二次方程(m-3)x2-5x+m2-9=0有一个根为0，则m的值为
12.直角三角形的两直角边之和是14，面积是24，则它的斜边长是
13.抛物线y=x2-(b-1)x+6b的顶点在y轴上，则该抛物线的顶点坐标为
14.已知二次函数y=x2-2mx+5,当x>-2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范
围是
15定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值
相等；当x<0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数.例
x(x20)
如：正比例函数y=x，它的相关函数为
已知点M,N的坐标分别为
-x(x<0)
一，连结0W,若线段W与一次西数y-子+4+n的州关函数的图黎有两个公共，
则n的取值范围为一
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16.解方程（每小题4分，共8分）：
(1)2x2-5x-3=0
(2)x-2)2=(2x-3)2
17.(8分)已知关于x的方程x2+26+k2-5=0.
(1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根。
(2)如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2025的值.

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