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呼市十九中2025-2026学年第一学期阶段性学情反馈初三年级数学试卷
一、选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、点，，均在二次函数的图象上，则,，为的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3、将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
4、二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5、关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.图像与y轴的交点坐标为（0,1）
B.图像的对称轴在y轴的右侧
C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为-3
6、已知关于x的方程，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7、某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主于长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43,则这种植物每个支于长出的小分支个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8、如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论:①；②;③；④;⑤,其中正确结论的有（ ）
A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤
二、填空题:本题共4 小题，每小题3分，共 12分.
9、二次函数的最大值是 .
10、设，是方程-4x+m=0的两个根，且+=1.则m= .
11、二次函数的图象与x轴y轴分别交于点A，B，C，则 .
12、如图是一座抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，当水面下降1米时，水面的宽度增加多少 .
三、解答题:本题共4小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
13、解方程(8分):(1)-4x-5=0. (2)-4x+3=0
14、(12分)若，为是一元二次方程的两个根,求下列代数式的值。
（1）； （2）； （3）； （4）；
15、(10)关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围。
16、(本小题12分)
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对居住过的每个房间每天支出20元的各种费用.
(1)若每个房间定价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元
(2)若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元
17、(本小题10分)
如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(2，0),与y轴交于点C(0,4)，点P是第一象限内抛物线上的一点。
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)设四边形CABP的面积为S，求S的最大值.
18、(本小题12分)如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点,过点A的直线l交抛物线于点C(2,m).
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标.
(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形 如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由.

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