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桓台一中2025-2026学年第一学期阶段性检测数学试题2025.10.11
一、单选题
1.在空间直角坐标系中，点P(4,3,一1)关于平面对称的点的坐标是
A（3,-4,1)
B.(4,3,-1
C.(4,-3,-1)
D.(-4,-3,1)
2已知事件ABC两两互斥，若PA)=吉P(C=子P(AUB)=是，则P(BUC)=(上
A是
c
3.如图所示，在三棱锥P-ABC中，M为线段BC的中点，AM=xPA+yPB+zPC,则x+y+z=
()
B
A0
B号
C.1
D.-1
4若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用
现金支付的概率为()
A0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7
5.已知空间向量d=(2,0,1),6=(-1,2,1),c=(0,4z,若向量a,6,c共面，则实数z=（).
A1
B.2
C.3
D.4
8已知空间向量a=5.01.6-(号0,9》
则a在上的投影向量的模为
A号
B.1
C.2
D.√
7.国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，
国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极
响应该政策，一共生育了三个小孩.假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件A:该家庭既有男孩又
有女孩；事件B:该家庭最多有一个男孩；事件C:该家庭最多有一个女孩.通过判断或计算可知，
下列说法正确的是
()
A事件A与事件B相互独立
B.事件A与事件B互斥且对立
C.事件B与事件C相互独立
D.事件B与事件C互斥但不对立
&在如图所示的试验装置中，正方形框架ABCD的边长为2，长方形框架ABF的长BE=号AB,且
它们所在平面形成的二面角C-AB-E的大小为5，活动弹子M,N分别在对角线AC和BF上移
·1
动，且始终保持4==a(0AC BF
A号
B会
C.5
D
二、多选题
9.给出下列命题，其中正确的有
A空间中任意两个向量一定共面
B.若{a,6,是空间的一个基底，则d,6,c中任意两个向量不共线
C.若空间向量a=(2,2,-3),6=(1,1,1),则与6的夹角为钝角
D.若{，6，斗是空间的一个基底，则{a,6,c-d也是空间的一个基底
10.下列说法正确的是
A甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是分，行，则愿被解出的概车是号
B.若A,B是互斥事件，则P(AB)=P(A)P(B)
C.已知事件A,B发生的概率分别为PA)=专，P(B)=号且P(AB)=号，则事件A,B相互独立
一。音李料绅胺胖韦玛幽“收一华#到玛型唑韦省丹一口
11.在长方体ABCD-A,BCD,中，AA1=9,底面ABCD是边长为3的正方形，AE=AA(0≤A≤1)，
则下列选项正确的有
()
AV1∈[0,1]，三棱锥E-BB,C的体积是定值
B.当BE·EC=0时，存在唯一的A使得BE⊥平面B,CE
C当A=弓时，△BBD,的周长取得最小值
D.当直线D8与CB所成角的余弦值为A2时，A的值为号
11
三、填空题
12.已知直线1的方向向量为=(-112)，平面a的法向量为元=（号元-1(a∈R),若1上，则实数入
的值为.
13.已知A、B是独立事件，P(AUB)=号，P(A)=号，则P(B)=
14.已知甲袋中有4个白球、x个红球，乙袋中有2个白球、4个红球，各个球的大小与质地相同.现从
甲、乙两袋中依次不放回地各取2个球，若从甲袋中取出的2个球的颜色不相同与从乙袋中取出的2
个球的颜色不相同的概率相等，则x=
四、解答题
·2

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