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江河外国语实验学校2024-2025学年度八年级第一次月考
数学科试卷
（满分120时间120分钟）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各数0，π，，，0.010010001…（两个1之间，依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，4，6 D．4，5，8
3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．1.5，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．5，13，14
5．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（ ）

A． B． C． D．
6．7的平方根是（ ）
A． B．7 C． D．
7．最简二次根式与是同类二次根式，则（ ）
A． B． C． D．
8．，的位置如图，则下列各式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
9．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　）
A． B．
C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若有意义，则a的取值范围是 ．
12．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为 ．
13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．

14．已知，则的值为 ．
15．如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯．

16．下列说法中,正确的有 个.
①5是25的算术平方根;②-9的算术平方根是-3;③(-7)2的算术平方根是±7;④0是0的算术平方根;⑤0.01是0.1的算术平方根;⑥0.1是0.01的算术平方根.
三、解答题（共72分）
17．计算：（共10分）
(1)；
(2)．
18．（8分）计算：
19．（10分）如图，在四边形中，，且，求的长．
（19题图） （20题图）
20．（10分）有一块土地，如图所示，已知AB=8,,BC=6,CD=24,AD=26,求这块土地的面积.
21．（10分）已知的算术平方根是5，b、c满足．
(1)求a、b、c的值；
(2)求的平方根．
22．（10分）如图所示的中，，点从点开始沿边以1厘米秒的速度向点移动；同时，点也从点开始沿边以2厘米秒的速度向点移动．问：几秒后的面积为25平方厘米？、的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
23．（14分）【观察思考】观察下列各式：
；
；
．
…
请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：
(1)______________；
(2)根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：_______________；
(3)用上述规律计算：．

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