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广西南宁市2025-2026学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|2
2．（3分）（2024秋 渠县校级期末）下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．﹣0.5 C．0 D．0.001
3．（3分）（2024秋 仙居县校级月考）若abc≠0，则的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
4．（3分）（2025 开鲁县校级开学）某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（　　）
A．2.5×1011元 B．25×1010元
C．2.5×1012元 D．0.25×1011元
5．（3分）（2024秋 湄潭县期末）下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）（2024秋 桥西区期中）下列可以表示7a的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2024秋 浦东新区期中）如果在的分母中加上8，要使原分数的大小不变，那么分子应该加上（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．（3分）（2024秋 百色期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）（2024秋 东莞市校级期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．x2的系数是，次数是2
B．的系数是，次数是3
C．32ab2的系数是9，次数是5
D．的系数是，次数是3
10．（3分）（2024秋 宣化区期末）近似数13.7万精确到（　　）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
11．（3分）（2024秋 绥江县期中）下列四个数中，负数是（　　）
A．2 B．0 C．0.001 D．
12．（3分）（2024秋 兴庆区校级期中）小红用珠子串出如图所示的饰品，第一个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子，第3个饰品有28颗珠子，…，按此规律串下去，n个饰品有（　　）颗珠子．
A．10+8n B．10﹣9n C．10+9n D．1+9n
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）（2024秋 芦淞区期末）若a的倒数为2，则a的值是 　 　 ．
14．（2分）（2024秋 金坛区期中）一个数的相反数是，这个数是 　 　 ．
15．（2分）（2024秋 宝安区校级期中）苹果每个x元，买8个苹果，付给售货员30元，应找回 　 　 元．
16．（2分）如果三角形的三边a、b、c满足（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，那么这个三角形一定是 　 　 ．
17．（2分）（2024秋 泗洪县期中）多项式1+2xy﹣3xy3的次数为 　 　 ．
18．（2分）（2024秋 苏州期中）如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角“图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为 　 　 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（12分）（2024秋 鲤城区校级期中）计算：12﹣7×（﹣4）+8+（﹣2）；
20．（12分）（2024秋 浉河区校级月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求值．
21．（6分）（2024秋 南海区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里：
．
整数{ 　 　 }；
分数{ 　 　 }；
有理数{ 　 　 }．
22．（6分）用3个单项式﹣1，2x，3x2组成一个整式，有多少种可能？请至少写出四种情形；如果是多项式，请按字母x的升幂排列．
23．（8分）（2024秋 中山市期中）根据数轴，回答下列问题：
（﹣2）2，|﹣2.5|，﹣2，﹣2，1，﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣1|；
A：　 　 B：　 　 C：　 　 D：　 　 E：　 　
（2）在数轴上标出表示﹣3的点M，则将点M沿数轴平移4个单位长度后得到的数为 　 　 ．
24．（8分）某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，第2排、第3排、第4排各有几个座位？如用m表示第n排的座位数，则m是多少？当a＝20，n＝12时，求m的值．
25．（10分）（2024秋 湖口县期中）某果品冷库的温度为﹣2℃，现有一批水果要在14℃的温度储藏，如果冷库每小时升高4℃，那么几小时后才能达到所要求的温度？
26．（10分）如图所示，某居民小区有块长为2a米、宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为米的扇形花坛（如图中阴影部分），然后在花坛里种上花，其余地方种草．如果修建花坛及种花的费用是100元/平方米，种草的费用是50元/平方米，那么美化这块空地共需多少资金？
广西南宁市2025-2026学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|2
【考点】正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】C
【分析】根据负数的概念得出结论即可．
【解答】解：A．﹣（﹣5）＝5是正数，故本选项不合题意；
B．（﹣5）2＝25，是正数，故本选项不合题意；
C．﹣52＝﹣25是负数，故本选项符合题意；
D．|﹣5|2＝25是正数，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念：小于0的数是负数，是解题的关键．
2．（3分）（2024秋 渠县校级期末）下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．﹣0.5 C．0 D．0.001
【考点】有理数大小比较．
【专题】数形结合；实数；运算能力．
【答案】A
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵0.5＜0＜0.001，
∴最小的数是：．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
3．（3分）（2024秋 仙居县校级月考）若abc≠0，则的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
【考点】绝对值．
【专题】分类讨论；运算能力．
【答案】A
【分析】分a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数四种情况讨论即可．
【解答】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：1+1+1＝3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；
③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时，
设a＞0，b＞0，c＜0，
则：1+1﹣1＝1；
④当a，b，c三个数都为负数时，
则：1﹣1﹣1＝﹣3；
综上所述：的值为3或﹣1或1或﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．
4．（3分）（2025 开鲁县校级开学）某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（　　）
A．2.5×1011元 B．25×1010元
C．2.5×1012元 D．0.25×1011元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2500亿＝250000000000＝2.5×1011．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2024秋 湄潭县期末）下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】多项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据多项式的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有，x2+x﹣3，共有2个，
故选：B．
【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键．
6．（3分）（2024秋 桥西区期中）下列可以表示7a的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】有理数的乘方．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】根据乘方的定义解答即可．
【解答】解：7a表示有a个7相乘；
故选：D．
【点评】本题考查了乘方的定义，熟练掌握乘方的定义：即an表示有n个a相乘是解题的关键．
7．（3分）（2024秋 浦东新区期中）如果在的分母中加上8，要使原分数的大小不变，那么分子应该加上（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】分数的基本性质．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（不为0），分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分母中加上8，分母变为12，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子也要扩大3倍，变为9，也就是要加上6．
【解答】解：∵在的分母中加上8，
∴分母变为12，比原来扩大了3倍，
∴分子也要扩大3倍，即分子变为3×3＝9，
∵9﹣3＝6，
∴分子应该加上6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题关键．
8．（3分）（2024秋 百色期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】数轴．
【专题】实数；几何直观．
【答案】A
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可．
【解答】解：A选项，数轴的正方向、单位长度、原点三要素齐全，故符合题意；
B选项，单位长度不统一，故不符合题意；
C选项，缺少原点，故不符合题意；
D选项，缺少正方向，故不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴的概念，能够根据概念作出准确的判断是解题的关键．
9．（3分）（2024秋 东莞市校级期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．x2的系数是，次数是2
B．的系数是，次数是3
C．32ab2的系数是9，次数是5
D．的系数是，次数是3
【考点】单项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分别判断得出答案．
【解答】解：A．x2的系数是，次数是2，故此选项不合题意；
B．πa2的系数是π，次数是2，故此选项不合题意；
C．32ab2的系数是9，次数是3，故此选项不合题意；
D．xy2的系数是，次数是3，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
10．（3分）（2024秋 宣化区期末）近似数13.7万精确到（　　）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
【考点】近似数和有效数字．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数13.7万精确到千位．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
11．（3分）（2024秋 绥江县期中）下列四个数中，负数是（　　）
A．2 B．0 C．0.001 D．
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】由负数的概念，即可选择．
【解答】解：A、2是正数，故A不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故B不符合题意；
C、0.001是正数，故C不符合题意；
D、是负数，故D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查负数的概念，关键是掌握负数的概念：在正数前面加负号，叫做负数．
12．（3分）（2024秋 兴庆区校级期中）小红用珠子串出如图所示的饰品，第一个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子，第3个饰品有28颗珠子，…，按此规律串下去，n个饰品有（　　）颗珠子．
A．10+8n B．10﹣9n C．10+9n D．1+9n
【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．
【专题】猜想归纳；推理能力．
【答案】D
【分析】根据所给图形，依次求出饰品上珠子的个数，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
第1个饰品的珠子颗数为：10＝1×9+1；
第2个饰品的珠子颗数为：19＝2×9+1；
第3个饰品的珠子颗数为：28＝3×9+1；
…，
所以第n个饰品的珠子颗数为（9n+1）个．
故选：D．
【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现珠子的颗数依次增加9是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）（2024秋 芦淞区期末）若a的倒数为2，则a的值是 　　 ．
【考点】倒数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此即可求得答案．
【解答】解：∵21，
∴的倒数为2，
则a，
故答案为：．
【点评】本题考查倒数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
14．（2分）（2024秋 金坛区期中）一个数的相反数是，这个数是 　　 ．
【考点】相反数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】．
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：设这个数是x，
根据题意得，﹣x，
解得x，
则这个数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
15．（2分）（2024秋 宝安区校级期中）苹果每个x元，买8个苹果，付给售货员30元，应找回 　30﹣8x　 元．
【考点】列代数式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】30﹣8x．
【分析】根据单价×数量＝总价，求出买8个苹果的总价，然后根据总钱数﹣花费的钱数＝剩下的钱数计算即可．
【解答】解：∵苹果每个x元，买8个苹果，
∴8个苹果的总价为8x，
∴付给售货员30元，找回的钱数为（30﹣8x）元．
故答案为：30﹣8x．
【点评】本题考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要注意语句中的关键字，读懂题意，找到所求的量的表示方法．列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．
16．（2分）如果三角形的三边a、b、c满足（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，那么这个三角形一定是 　等边三角形　 ．
【考点】非负数的性质：偶次方．
【专题】实数；运算能力．
【答案】等边三角形．
【分析】由题意得：a﹣b＝0，a﹣c＝0，b﹣c＝0，得到a＝b＝c，即可解决问题．
【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，
∴a﹣b＝0，a﹣c＝0，b﹣c＝0，
∴a＝b＝c，即该三角形为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
【点评】该题主要考查了非负数的性质、等边三角形的判定及其应用问题；应牢固掌握．
17．（2分）（2024秋 泗洪县期中）多项式1+2xy﹣3xy3的次数为 　4　 ．
【考点】多项式．
【专题】整式；符号意识．
【答案】4．
【分析】直接利用多项式中单项式的最高次项是多项式次数，进而得出答案．
【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy3的次数为4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．
18．（2分）（2024秋 苏州期中）如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角“图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为 　4　 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力；推理能力．
【答案】4．
【分析】根据各数字的特点可知，3+5+1＝9，1+2+6＝9，3+4+2＝9可得出结论．
【解答】解：如图所示，A处应填的数字为4．
故答案为：4．
【点评】本题考查的是有理数的加法，解题的关键是找出3+5+1＝1+2+6＝3+4+2＝9．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（12分）（2024秋 鲤城区校级期中）计算：12﹣7×（﹣4）+8+（﹣2）；
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】46．
【分析】先做乘除再做加减运算．
【解答】解：原式＝12﹣（﹣28）+8﹣2
＝12+28+8﹣2
＝40+8﹣2
＝48﹣2
＝46．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，做题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和运算法则．
20．（12分）（2024秋 浉河区校级月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求值．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】0．
【分析】根据相反数、倒数、最大负整数的性质可得a+b＝0，cd＝1，x＝﹣1，代入即可解决问题．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣1，
∴1+0﹣1＝0．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数以及倒数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
21．（6分）（2024秋 南海区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里：
．
整数{ 　﹣3，8，0　 }；
分数{ 　　 }；
有理数{ 　　 }．
【考点】有理数．
【专题】实数；数感．
【答案】﹣3，8，0；
；．
【分析】根据整数、分数和有理数的定义注意判断即可．
【解答】解：把下列各数填入相应的大括号里：
，
整数{﹣3，8，0}；
分数{}；
有理数{}．
故答案为：﹣3，8，0；
；．
【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
22．（6分）用3个单项式﹣1，2x，3x2组成一个整式，有多少种可能？请至少写出四种情形；如果是多项式，请按字母x的升幂排列．
【考点】多项式；整式；单项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】有7种可能．分别为：﹣1，2x，3x2，﹣1+2x，﹣1﹣3x2，2x+3x2，﹣1+2x3x2．
【分析】根据整式的定义进行解答便可．
【解答】解：有7种可能．
分别是：﹣1，2x，3x2，﹣1+2x，﹣1﹣3x2，2x+3x2，﹣1+2x3x2．
【点评】本题考查了整式，多项式，单项式，关键弄清整式包括单项式和多项式．
23．（8分）（2024秋 中山市期中）根据数轴，回答下列问题：
（﹣2）2，|﹣2.5|，﹣2，﹣2，1，﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣1|；
A：　﹣22　 B：　﹣2　 C：　﹣|﹣1|　 D：　﹣（﹣2）　 E：　（﹣2）2　
（2）在数轴上标出表示﹣3的点M，则将点M沿数轴平移4个单位长度后得到的数为 　1或﹣7　 ．
【考点】有理数的乘方；数轴；相反数；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）﹣22，﹣2，﹣|﹣1|，﹣（﹣2），（﹣2）2；
（2）1或﹣7．
【分析】（1）先把数化简，再对照数轴上的点求解；
（2）分类讨论，根据向左移动做减法，向右移动做加法，列式求解．
【解答】解：（1）A：﹣22，B：﹣2，C：﹣|﹣1|，D：﹣（﹣2），E：（﹣2）2，
故答案为：﹣22，﹣2，﹣|﹣1|，﹣（﹣2），（﹣2）2；
（2）﹣3+4＝1，﹣3﹣4＝﹣7，
故答案为：1或﹣7．
【点评】本题考查了有理数的乘方、数轴、相反数及绝对值，分类讨论是解题的关键．
24．（8分）某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，第2排、第3排、第4排各有几个座位？如用m表示第n排的座位数，则m是多少？当a＝20，n＝12时，求m的值．
【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；代数式求值．
【专题】推理填空题；推理能力．
【答案】第2排、第3排、第4排各有a+2，a+4，a+6个座位；
m是a+2（n﹣1），当a＝20，n＝12时，m＝42．
【分析】由第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，即可得第2排、第3排、第4排各有a+2，a+4，a+6个座位；总结规律得如用m表示第n排的座位数，则m是a+2（n﹣1）即可．
【解答】解：由第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，
得第2排、第3排、第4排各有a+2，a+4，a+6个座位；
故如用m表示第n排的座位数，则m是a+2（n﹣1），
则当a＝20，n＝12时，m＝20+2×（12﹣1）＝42．
【点评】本题主要考查了列代数式的能力，解题关键是正确列代数式并应用．
25．（10分）（2024秋 湖口县期中）某果品冷库的温度为﹣2℃，现有一批水果要在14℃的温度储藏，如果冷库每小时升高4℃，那么几小时后才能达到所要求的温度？
【考点】有理数的混合运算；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】小时后才能达到所要求的温度．
【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式[14﹣（﹣2）]÷4，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
[14﹣（﹣2）]÷4
＝（14+2）÷4
＝16÷4
＝4（小时），
即4小时后才能达到所要求的温度．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，解本题的关键是明确题意，列出相应的算式．
26．（10分）如图所示，某居民小区有块长为2a米、宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为米的扇形花坛（如图中阴影部分），然后在花坛里种上花，其余地方种草．如果修建花坛及种花的费用是100元/平方米，种草的费用是50元/平方米，那么美化这块空地共需多少资金？
【考点】列代数式．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】πb2+100ab（元）．
【分析】花台面积为πb2平方米，所需资金为πb2×100．草地面积为（2abπb22）平方米，所需资金为（2abπb2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．
【解答】解：100πb2+50（2abπb2）πb2+100ab（元）．
【点评】本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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