资源简介

14.2.2 扇形统计图
素养目标
1.认识扇形统计图,了解扇形统计图描述数据的特点.
2.学会画扇形统计图.
3.能简单分析扇形统计图中的信息.
重点
认识扇形统计图,感受扇形统计图描述数据的特点.
【自主预习】
预学思考
1.生活中常见的统计图有哪些
2.甲、乙两校采用相同标准,各自对本校所有学生的综合素质按A,B,C,D,E五个等级进行了测评,并将结果绘制成如图所示的扇形统计图.
小明根据这两个图判断乙校在A等级的人数更多,你同意他的看法吗
自学检测
为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况的扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是 ( )
A.喜爱动画节目的同学最多
B.喜欢娱乐节目的同学占全班46%
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为72°
【合作探究】
知识生成
知识点一 获取扇形统计图中的信息
阅读课本本课时“问题4”前面的内容,思考下列问题.
1.“图14.2.5”中各个扇形代表什么 人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么
2.从“图14.2.5”中你还能从图中获得哪些信息
3.从“图14.2.6”中,每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少 量一量,每个扇形的圆心角的度数是多少
归纳总结
1.需要注意的是,不同的两个扇形统计图,如果它们的总体数量不相等,那么占比大的那个部分的数量并　　　　也大.
2.扇形统计图中,整个圆表示所研究的　　　　,圆内各个扇形代表　　　　　　,扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的　　　　.
对点训练
某校在开展“阅读助成长,课程蕴书香”的活动中,对全校学生每天课外阅读的平均时间进行了全面调查,根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是 ( )
A.每天阅读30分钟以上的学生人数超过50%
B.每天阅读不足1小时的学生人数超过50%
C.每天阅读1小时以上的学生人数占20%
D.每天阅读30分钟至2小时的学生人数占50%
知识点二 画扇形统计图
阅读课本本课时“问题4”中的内容,思考下列问题.
张老师统计班里月考的数学成绩,90分以上(包括90)有15人,80~89分有20人,70~79分有10人,70分以下有5人.
1.全班一共有 人.
2.各分数段人数占总人数的百分比分别是 .
3.各部分的圆心角分别是 .
4.制作统计图:
归纳总结
制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的 ;(2)再算出各部分数量的扇形的 ;(3)取适当的半径画 ,在圆内画出 ;(4)在图中标出名称和所占的 .
对点训练
1.中国人口占世界人口的20%,应用 统计图表示中国占世界人口的百分比比较直观.
2.一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80~89分的百分比,因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀,则本次测验这个班的优秀率为 .
题型精讲
题型1 用扇形统计图表示数据
例1　某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是 ( )
A.90　　　　B.144　　　　C.200　　　　D.80
变式训练
某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是 ( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
题型2 扇形统计图的绘制
例2　小明家10月份的支出情况如下:购物支出120元,医疗支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其他支出288元.为了清楚地看出各项支出所占的比例,请你画出相应的统计图.
变式训练
佳佳调查了自己城市近三十天的空气状况,并绘制成如图所示的统计图:
请绘制相应的扇形统计图,并标上各个扇形的圆心角度数.
课堂检测
1.现如今,年轻人的职业选择越来越多元化,同时也涌现出一些新的职业:A.公共场所卫生管理员;B.老年人能力评估师;C.在线学习服务师;D.互联网营销师;E.收纳整理师.某班兴趣小组让该班同学从这5个职业中选出一个自己最想了解的职业,每人都选且只能选一个,根据投票结果,绘制了如图所示的条形统计图.若根据条形统计图绘制扇形统计图,求B对应扇形的圆心角的度数.
2.为了解学生的体育水平,某校组织500名学生进行了体育测试,图中是这500名学生一分钟跳绳次数的扇形统计图,请估计一分钟跳绳次数不低于180的学生人数.
3.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日在哈尔滨正式开幕,它点燃了中国人参与冰雪运动的热情,比赛包含“冰球”“单板滑雪”和其他共计64个项目,根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图如图所示,则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为　　　　.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.条形统计图、扇形统计图、折线统计图等.
2.不同意,扇形统计图中只能看出各等级占全校人数的百分比,在不知道各校人数的情况下,看不出哪个等级的具体人数.
自学检测
D
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.分别代表眼睛疲倦、视力模糊、其他症状的人数占总人数的百分比;其中最不舒服的是眼睛疲倦的症状.
2.以“眼睛疲倦”为例,从图①相应的扇形可以看出,被调查者中感觉眼睛疲倦的人在全体被调查人群中所占比例为48%.图②和图③则进一步说明:在不满18岁的人群中,这一比例高达56%;而在18岁以上的人群中,这一比例为39%.
3.所有扇形表示的百分比之和为100%.圆心角度数略.
归纳总结
1.不一定
2.总体　组成总体的各个部分　百分比
对点训练
C
知识点二
1.50
2.30%,40%,20%,10%
3.108°,144°,72°,36°
归纳总结
百分比　圆心角度数　圆　各个扇形　百分比
对点训练
1.扇形
2.68%
题型精讲
题型1
D
变式训练
C
题型2
例2
变式训练
解:由题意得空气质量为优的天气天数占=,圆心角为360°×=120°,
空气质量为良好的天气天数占=,圆心角为360°×=180°.
绘制的扇形统计图如图所示:
课堂检测
1.90°(解答过程略)　2.175(解答过程略)　3.14.4°

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