资源简介

27.1.1 圆的基本元素
素养目标
1.能识别圆的基本元素.
2.会区分直径与弦,半圆与劣弧、优弧之间的关系.
重点
识别圆的基本元素.
【预习导学】
知识点 圆的基本元素
请你阅读课本本节开始至练习的内容,对照课本中的图形找出圆的以下基本元素:圆心、弦、弧、优弧、劣弧、圆心角等.
填一填:
如图,以点O为圆心的圆叫做　 　,记作　 　,
线段OA、OB叫做圆的　 　,线段MN叫做圆的　 　;
MN=　 　OA=　 　OB.
画一画:
画出上图中的弦AB,弦BM.
找一找:
从上图中找出两条优弧,两条劣弧,并指出它们有什么不同;找出一个圆心角,并指出它的顶点和边.
辨一辨:
什么是等圆 什么是等弧
归纳总结　圆的弦是指　 　;圆的弧是指　 　.
对点自测
判断正误.
(1)长度相等的弧是等弧. ( )
(2)优弧和劣弧都可以用表示端点的两个字母表示. ( )
(3)圆心角的顶点是圆心. ( )
【合作探究】
任务驱动一 判断正误
1.下列说法是否正确 不正确的请改正.
(1)弦是直径;
(2)半圆是弧;
(3)过圆心的线段是直径;
(4)半圆是最长的弧;
(5)直径是圆中最长的弦.
任务驱动二 辨析概念
2.如图,下列说法正确的是 ( )
A.线段AB,AC,CD都是☉O的弦
B.线段AC经过圆心O,所以线段AC是直径
C.弦AC把☉O分成了两条不等弧
D.弦AB把圆分成两条弧,其中是劣弧
方法归纳交流　怎样找弦 怎样区分半圆、劣弧、优弧
任务驱动三 应用概念
3.如图,OA,OB,OC是☉O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M,N分别为OA,OB的中点.求证:MC=NC.
变式演练　若将上题中的条件“∠AOC=∠BOC”改成“MC=NC”,能否证明∠AOC=∠BOC 若能,请证明;若不能,请写出理由.
方法归纳交流　在圆的有关问题中,有哪些“隐性条件”是题中不交代但我们能直接应用的
参考答案
【预习导学】
知识点
填一填:
圆O　☉O　半径　直径　2　2
画一画:解:
找一找:
解:(答案不唯一)劣弧有、,优弧有、;劣弧是小于半圆的弧,优弧是大于半圆的弧.圆心角有∠AOM,顶点是点O,边是OA、OM.
辨一辨:
解:半径相等的两个圆称为等圆;在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧.
归纳总结　连结圆上两点的线段　圆上两点间的部分
对点自测
(1)×　(2)×　(3)√
【合作探究】
任务驱动一
1.解:(1)不正确,改为直径是弦,弦不一定是直径;(2)正确;(3)不正确,改为端点在圆上并且经过圆心的线段是直径;(4)不正确,改为优弧比半圆长,半圆不是最长的弧;(5)正确.
任务驱动二
2.B
方法归纳交流　解:弦的两个端点均在圆上;半圆也是一条弧,是圆的一半,劣弧小于半圆,用表示端点的两个字母表示,优弧大于半圆,用三个字母表示(两个端点夹弧上任意一点).
任务驱动三
3.证明:∵OA=OB,M,N分别为OA,OB的中点,∴OM=ON,
又∵∠AOC=∠BOC,OC=OC,∴△OMC≌△ONC,∴MC=NC.
变式演练　略.
方法归纳交流　解:在同圆或等圆中,半径相等、直径相等,直径等于半径的2倍等可以直接应用.

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