资源简介

27.2.2 直线与圆的位置关系
素养目标
1.知道直线与圆的三种位置关系.
2.能用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系.
重点
直线与圆的三种位置关系.
【预习导学】
知识点 直线与圆的位置关系
请你阅读课本本节开始至“例1”前面的内容,思考:直线与圆有几种位置关系 如何判断
想一想:
如何从公共点的个数判断直线与圆的位置关系 不同位置的直线各叫什么
议一议:
如何从圆心到直线的距离d与半径的关系判断直线与圆的位置关系
归纳总结　判断直线与圆的位置关系有几种方法 是哪几种
对点自测
1.已知直线l与☉O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则☉O的半径是　 　.
2.在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C为圆心,分别以5,5,8为半径作圆,那么直线AB与圆的位置关系分别是　 　,　 　,　 　.
【合作探究】
任务驱动一 1.若直线a与☉O交于A,B两点,O到直线a的距离为6,AB=16,则☉O的半径为　 　.
任务驱动二 2.已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm,AC=4 cm,以点C为圆心作圆,
当半径R=　 　cm时,AB与☉O相切.
任务驱动三 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,且以C为圆心,r为半径作圆.
(1)当直线AB与☉C相切时,求r的取值范围.
(2)当直线AB与☉C相离时,求r的取值范围.
(3)当直线AB与☉C相交时,求r的取值范围.
变式演练　已知☉O的半径为5 cm,点O到直线l的距离OP为7 cm,如图所示.
(1)怎样平移直线l,才能使l与☉O相切
(2)要使直线l与☉O相交,应把直线l向上平移多少厘米
方法归纳交流　上面变式演练,应注意什么问题
参考答案
【预习导学】
知识点
想一想:
解:当直线与圆没有公共点时,我们说直线与圆相离;当直线与圆只有一个公共点时,我们说直线与圆相切,此时的直线叫作切线;当直线与圆有两个公共点时,我们说直线与圆相交,此时的直线叫作割线.
议一议:
解:圆心到直线的距离d>r 直线与圆相离;圆心到直线的距离d=r 直线与圆相切;圆心到直线的距离d归纳总结　解:有两种方法,分别是由直线与圆的公共点的个数和圆心到直线的距离与半径的关系来判断.
对点自测
1.5　2.相离　相切　相交
【合作探究】
任务驱动一 1.10
任务驱动二 2.2
任务驱动三
3.解:如图,过点C作CD垂直AB于点D,由∠C=90°,AC=3,AB=5,得BC=4,则高CD=2.4.
(1)当直线AB与☉C相切时,r=2.4;
(2)当直线AB与☉C相离时,r<2.4;
(3)当直线AB与☉C相交时,r>2.4.
变式演练　解:(1)直线l向上平移2 cm或12 cm.
(2)大于2 cm且小于12 cm.
方法归纳交流　解:(答案不唯一)如注意直线与圆相切有两种情况,与圆相交是在两条切线之间.

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