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2025-2026-1单元学情调查（一)
八年级数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1.下列各数为无理数的是（），
22
B.万
C.3.12
D.4
2.下列哪组数是勾股数()
A.0.3、0.4、0.5
B.5、12、13
C.4、5、6
34
D.
、1
3.下列计算正确的是(
A.2+V5=√⑤
B.V4=-4
C.√4=2
D.-69=6
4.若√5-a在实数范围内有意义，则a的值可以是()
A.6
B.0
C.7
D.8
5.在平面直角坐标系中，点P（-2,1m2+2025)一定在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.下列哪个条件不能判定△BC为直角三角形().
Aa:b:c=7:24:25
B.∠A=∠B-∠C
C.a=32,b=42,c=52
D.∠A:∠B:∠C=1:1:2
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.以AC,AB两边为边分别向外作正方形，它们的面
积分别为S,S2,若BC2,则S2-S,的值为()
A.3
B.4
C.5
D.6
9
S2
第7题图
第10题图
8.已知一个正数m的两个平方根分别是2如-5和3n-15,则m的值是(
A.4
B.225
C.10
D.9
9.下列说法：①平方根等于本身的数是0和1；②两个无理数的和一定是无理数：⑨无理数
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都是带根号的数：④实数和数轴上的点是一一对应的：⑤正数的算术平方根一定比它本身
小.其中正通的说法有()个
A.4
B.3
C.2
D.1
10.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角
形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,若a+b=8,
每个直角三角形的面积为号，则小正方形的面积为（)】
A.4
B.19
C.34
D.49
二、填空愿（共6小题，每小题3分，计18分）
11.25的算术平方根是
12比较大小：6一5（填“>”，“<”或“=”）
13.己知点P2a-3,a+6),若点Q的坐标为(4,4)，且直线PQ∥y轴，则点P的坐标
为
14.如图是一个长方体，其中AB=4,BC=2,CD=2,点E是CD的中点.一只蚂蚁从
点4出发，沿长方体的表面按如图所尔的路径到点E处觅食，则它爬行的最短路径为一一
15.实数a,b在数轴上的位凰如图，则化简(a+b)2-a-+V云=_
06→
第14愿图
第16题图
第思图
16,如图，∠BAC45°，E为AB边上一点，AE=3,M,N为AC边上的两个动点，且满足M华1，
则+的最小值为
三、解答题（共7道小题，共计52分）
17.解方程(3'×2=6分)
0(x-1°=27
(2)43x-12-36=0
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