资源简介

28.2 用样本估计总体
素养目标
1.知道简单随机抽样的概念,体会抽样过程的随机性.
2.经历验证简单随机抽样结果的过程,体会样本容量较大时简单随机抽样的可靠性.
3.会用样本的结果估计总体的结果,会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.
重点
用样本的结果估计总体的结果.
【预习导学】
知识点一 简单随机抽样
阅读课本本课时“活动1”及其前面的内容,回答下列问题.
1.旧知回顾:调查某一对象采取抽样调查时,抽取的样本应具有　 　性、
　 　性.
2.明确概念:用　 　的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
3.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本,第一步应先将每个个体　 　.
(2)将所有编号放入一个盒子,搅拌均匀的目的是什么
归纳总结　简单随机抽样抽取样本的过程具有　 　性,每一个个体被抽中的可能性都　 　,从而保证样本具有代表性.
知识点二 简单随机抽样的可靠性
阅读课本本课时“2.简单随机抽样调查可靠吗”后面的所有内容,回答下列问题.
1.说一说:(1)观察“表28.2.1”与“图28.2.1”,结合“活动1”中的原始数据,这300名学生总体的平均数和方差分别是多少
(2)观察“图28.2.2”和“图28.2.3”,第一、二、三样本的样本容量为多少 这些样本的平均数和方差分别是多少 它们与总体的平均数和方差差别大吗
(3)观察“图28.2.4”,样本容量为10的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比,差别大吗
(4)观察“图28.2.5”,样本容量为40的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比,你有什么结论
2.结论:随着样本容量的　 　,样本的平均数和方差有　 　总体的平均数和方差的趋势.
归纳总结　由简单随机抽样获得样本容量　 　的样本,可以用　 　估计总体平均数和总体方差.
【合作探究】
任务驱动一 用样本平均数、方差估计总体平均数、方差
1.刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量,在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数,并记录如下:
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
电表显示数/千瓦时 24 27 31 35 42 45 48
预计小华同学家六月份用电总量约是　 　千瓦时.
学习小助手　表格中实际统计了几天的用电量 每天各用电多少千瓦时
2.某工厂为了考核甲、乙两个车间的工作情况,将他们加工直径为10 mm的精密零件各随机抽取5个,现测得的结果如下表,则这两个车间的方差、的大小关系是 ( )
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A.> B.=
C.< D.≤
变式演练　在上题中,　 　车间生产的产品质量高.
任务驱动二 样本估计总体思想的应用
3.为估计一次性筷子的用量,今年我市从600家高、中、低档饭店随机抽取10家作为样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为0.7,4.2,2.3,1.8,3.2,1.9,1.4,2.3,3.9,2.1,通过对样本的计算,估计我市每天消耗多少盒一次性筷子.
变式演练　在上题中,若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m3,求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅 (按每年350个营业日计算,计算中需要的有关数据:每盒筷子500双,每双筷子需要木材10 cm3)
参考答案
【预习导学】
知识点一
1.代表　广泛
2.抽签
3.(1)编号
(2)保证抽取的随机性.
归纳总结　随机　相同
知识点二
1.(1)78.1,116.3.
(2)样本容量为5.第一样本的平均数和方差分别是78,100.4;第二样本的平均数和方差分别是74.2,14.56;第三样本的平均数和方差分别是80.8,42.16.与总体差别较大.
(3)较大.
(4)较为接近.
2.增加　接近于
归纳总结　较大　样本平均数、样本方差
【合作探究】
任务驱动一
1.120
学习小助手
解:6天,分别用电3、4、4、7、3、3千瓦时.
2.A
变式演练　乙
任务驱动二
3.解:样本平均数=×(0.7+4.2+2.3+1.8+3.2+1.9+1.4+2.3+3.9+2.1)=2.38(盒),
所以今年我市每天消耗一次性筷子为600×2.38=1 428(盒).
变式演练　解:可以生产学生桌椅套数为
=35 700(套).
答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35 700套学生桌椅.

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