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第28章 样本与总体 复习课
复习目标
1.知道调查的方式有两种:全面调查和抽样调查.清楚全面调查与抽样调查的特点,会选择恰当的调查方式收集数据.
2.能明确具体抽样问题中的总体、个体、样本、样本容量分别代表什么,能根据具体的抽样调查问题选取适当的样本.
3.能体会简单随机抽样过程的随机性,会用样本估计总体.
4.能绘制合适的统计图描述数据;能从统计图中获取正确的信息,并做出正确的决策.
重点
统计表与统计图.
【预习导学】
体系构建
核心梳理
1.(1)全面调查,也称为　 　,是对　 　进行的调查.
(2)抽样调查是　 　进行考察的调查方式.
2.(1)受人力、财力等客观条件限制,难以进行的;会　 　调查对象的考察对象应采取　 　调查.
(2)难度相对不大,实验无破坏性的;非常重要的,精确度要求非常高的考察对象应采取　 　.
3.(1)在统计中,所要考察的对象的　 　叫做总体,总体中的每一个考察对象叫做　 　;　 　叫做总体的一个样本;样本中个体的数目叫做　 　.
(2)在抽样调查中,选择的样本应具有　 　性,　 　性.样本容量应尽量　 　.
4.(1)简单随机抽样应先将总体中所有的个体　 　,再将　 　充分混合均匀,以保证抽取样本的过程具有　 　性.
(2)由简单随机抽样获得样本容量　 　的样本,可以用　 　估计总体平均数和总体方差.
5.(1)用圆表示　 　,用扇形表示构成　 　,通过扇形的大小来反映　 　.
(2)条形图能清楚地表示出事物的　 　.
(3)折线图能清晰地反映事物的　 　,扇形图能清晰地表示　 　.
【合作探究】
专题一 全面调查与抽样调查
1.下列调查方式,合适的是 ( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B.要了解“新闻联播”节目的收视率,采用普查方式
C.地铁站工作人员对乘客进行安全检查采用抽查方式
D.要了解人们对环境的保护意识,采用抽查方式
专题二 总体、个体、样本、样本容量
2.某市有7.6万学生参加初中毕业会考,为了解这7.6万名学生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是 ( )
A.这1 000名考生是总体的一个样本
B.7.6万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1 000名学生是样本容量
3.某养殖专业户要出售1 000只羊,现在市场上羊的价格为每千克40元,为了估计这1 000只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的质量(单位:千克)如下:26,31,32,36,37.
(1)分别指出上述问题中的总体、个体、样本和样本容量各是什么
(2)上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查 请说明理由.
专题三 样本估计总体
4.某地报道,在小学生和中学生中平均每周玩手机的时间在5小时以内的只有10%,超过12小时的占55%.张旭同学想了解本县六所学校6 000名学生一周内玩手机的时间,打算调查其中300名学生一周内玩手机的时间.已知六所学校的学生分别有900名,840名,1 100名,1 120名,1 060名,980名.
(1)为了保证样本具有较好的代表性,这六所中学应该分别调查多少名学生
(2)张旭同学收集到的数据如下表所示,若每周玩手机的时间在10小时以上,会对视力有所损伤,请你估计该县有多少名学生因为玩手机视力有损伤.
玩手机时间/小时 0~5小时 5~10小时 10~15小时 15小时以上
人数 23 95 124 58
专题四 获取统计图中的信息
5.“长三角”16个城市中浙江省有7个城市,图1,图2分别表示某年这7个城市地区生产总值的总量和增长速度,则下列对嘉兴经济的评价,错误的是 ( )
A.地区生产总值总量列第五位
B.地区生产总值总量超过平均值
C.经济增长速度列第三位
D.经济增长速度超过平均值
6.观察某市统计局公布该市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图,下列说法正确的是 ( )
A.2024年农村居民年人均收入低于2023年
B.农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民年人均收入最多的是2023年
D.农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小,但农村居民年人均收入在持续增加
7.某商场下半年连续6个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份 7 8 9 10 11 12
销售额/万元 20 21 23 24 25 27
绘制人员根据以上数据制成折线图1,经理看后不满意,把图改成折线图2,请问哪幅图符合实际
8.如图,这是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是 ( )
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
专题五 根据统计信息做决策
9.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是　　　　株.
(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整.
(3)你认为应选哪一种品种进行推广 请通过计算说明理由.
方法归纳交流　1.扇形统计图中,各部分的数量=　 　.
2.此类题信息量大,要抓住多个图的联系点,本题的联系点即为　 　.
参考答案
【预习导学】
核心梳理
1.(1)普查　全体对象
(2)从被考察的全体对象中抽出一部分对象
2.(1)破坏　抽样
(2)普查
3.(1)全体　个体　从总体中抽取的一部分个体　样本的容量
(2)广泛　代表　大
4.(1)编号　编号　随机
(2)较大　样本平均数、样本方差
5.(1)总体　总体的各个部分　各个部分占总体的百分率大小
(2)绝对数量
(3)变化趋势　各部分占总体的百分比
【合作探究】
专题一
1.D
专题二
2.C
3.解:(1)总体是1 000只羊的质量,个体是一只羊的质量,样本是所抽取的5只羊的质量,样本容量是5.
(2)抽样调查.由于羊的数量太多,不宜采用全面调查的方式去调查.
专题三
4.解:(1)这六所中学应分别调查45名、42名、55名、56名、53名、49名.
(2)6 000×=3 640(名).
专题四
5.B　6.D
7.解:图1符合实际,经理把图2的纵标由非0开始,并拉大了纵标的单位,使人产生销售额增长很快的感觉.
8.B
专题五
9.解:(1)100.
(2)500×25%×89.6%=112(株).
(3)1号果树幼苗成活率为×100%=90%,
2号果树幼苗成活率为×100%=85%,
4号果树幼苗成活率为×100%=93.6%.
因为93.6%>90%>89.6%>85%,所以应选择4号品种进行推广.
方法归纳交流　1.总量×百分比
2.成活率=成活株数/每种树苗的总数

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