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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中错误的是（　　）
A．1千克棉花的和3千克铁的一样重 B．一个数乘真分数，积一定比这个数小
C．真分数的倒数一定比1大 D．比值通常用分数表示，也可以用小数表示
2．把5：7的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．不能确定
3．甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（　　）
A．3：2 B．4：3 C．9：8 D．8：9
4．从B城看，A城位于东偏北40°方向；从A城看，B城位于（　　）方向。
A．南偏西50° B．南偏西40° C．西偏北40° D．北偏东50°
5．一个工厂有350名员工，（　　），男员工有几名？列式为350÷7×4，横线上应补充的是（　　）
①男员工占员工总数的 ②男员工与女员工的人数比为4：3
③男员工比女员工多 ④男员工与女员工的人数比为3：4
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
6．a是一个大于0的数，那么下面的算式中得数最大的是（　　）
A． B． C． D．a×1
7．某小学六（1）班男生与女生的人数比是5：4，全班人数在30～40的范围内，这个班有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36 D．45
8．下面几杯糖水中，最甜的是（　　）
A．水：100g，糖：25g B．水：20g，糖：6g
C．水：50g，糖：10g D．水：200g，糖：30g
二．填空题（共10小题）
9．扶贫小组买来24头羊，他们准备把这些羊按一定的比分给三家贫困户饲养，这个比可能是 　 　。
10．30分：时的比值是 　 　；化成最简整数比是 　 　。
11．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个 　 三角形，又是一个 　 三角形．
12．在5：12中，把比的前项加上10，要使比值不变，比的后项应该加上 　 　。
13．比40kg多是 　 　千克；125km比 　 　km多。
14．一块周长420m的长方形菜地，宽与长的比是2：5.这块菜地的面积是 　 　平方米。
15．小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的 　 方向，距离 　 米处。
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　0.99
8 　 　 a 　 　a（a≥0）
17．一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要6小时，甲乙所用的时间比是 　 　，甲乙的工作效率比是 　 　。
18．　 　　 　＝　 　：20。
三．判断题（共6小题）
19．1千克糖加入10千克水中，糖与水的比是1：11。 　 　
20．一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果一定比这个数小。 　 　
21．得数是1的两个数互为倒数． 　 　．
22．商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上．　 　
23．甲数的等于乙数的（甲乙两数不为0），甲数比乙数小．　 　．
24．一个三角形，三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．口算。
3＝ 3.2
0 55
26．解方程。
①x5 ②1x＝2.5 ③x＝45
27．递等式计算，能简便计算要简便计算。
①0.125 ②48 ③
④1.6 ⑤ ⑥1
五．操作题（共1小题）
28．某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示：
军舰：东偏北40°方向300 km处；
货船：西偏北30°方向200 km处；
商船：南偏东20°方向250 km处
请根据雷达搜索显示，在平面图中分别画出军舰、货船、商船的位置。
六．解答题（共6小题）
29．仓库里有一批苹果，如果按3：5分给甲乙两个商店，甲商店可分得1500千克；如果按2：3分给甲、乙两个商店，那么甲商店可分得苹果多少千克？
30．在一次才艺表演中，有50名选手参赛，结果26人获奖，获二等奖与获一等奖的人数比是4：1，获一等奖的人数是获三等奖人数的，有几人获得一等奖？
31．王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共有多少个？
32．“华为”品牌手机搞促销活动，降价后售价为3600元。该品牌手机原价多少元？等量关系：　 　
列方程解答：
33．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，小时后两车在途中相遇．甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
34．有一种消毒液重220g，现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据如表算算这瓶消毒液需加水多少千克？
消毒液参考值 （配比比例＝消毒液：水，擦洗5﹣10分钟 ①瓜果、餐具、厨房用品1：500 ②白衣服及家具表面1：300 ③传染病者的污染物1：100
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据比的意义、倒数的意义、真分数的定义和分数乘法的计算方法逐项分析判断即可。
【解答】解：1千克棉花的是1（千克）；3千克铁的是3（千克），一样重，A正确；
真分数小于1，一个正数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，但题干没有说明是不是正数，B错误；
真分数小于1，真分数的倒数一定比1大，C正确；
比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示，D正确。
故选：B。
【名师点评】此题考查的知识点较多，要熟练掌握。
2．A
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；当前项扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一），后项不变时，比值也同时扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）；据此解答。
【解答】解：把5：7的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值扩大到原来的2倍。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
3．D
【思路分析】把甲数（或乙数）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙数（或甲数），然后根据比的意义即可写出甲乙两数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：设甲数为“1”，则乙数为1
1：8：9
答：甲乙两数的比是8：9。
故选：D。
【名师点评】本题采用了假设法，假设法是数学常用的方法之一。
4．A
【思路分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此选择即可。
【解答】解：由分析可知：从B城看，A城位于东偏北40°方向；从A城看，B城位于西偏南40°方向或南偏西50°。
故选：A。
【名师点评】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
5．C
【思路分析】员工总人数是350名，求男员工人数，根据算式：350÷7×4，看出把350平均分成7份，再求其中的4份，可知男、女员工一共有7份，其中男员工占4份，由此找出合适条件进行补充，据此解答。
【解答】解：①男员工占员工总数的，根据分数的意义，是把员工总人数平均分成7份，男员工占4份。符合题意；
②男员工与女员工的人数比为4：3，把员工总人数看作（4+3）份，即7份，男员工占4份。符合题意；
③男员工4份，则女员工3份，因此男员工比女员工多（4﹣3）÷3。符合题意；
④男员工与女员工的人数比为3：4，由②可知，不符合题意。
即横线上应补充的是①②③。
故选：C。
【名师点评】此题考查了分数与比的意义，关键理解题意结合算式找合适的条件内容。
6．A
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
aa
aa
aa
a×1＝a
所以a的得数最大。
故选：A。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
7．C
【思路分析】将男生人数看作5份，女生人数看作4份，则全班人数为9份，在30～40之间，看哪个数字是9的倍数即可求得此解。
【解答】解：5+4＝9（份）
32÷9＝3（人）……5（人）
34÷9＝3（人）……7（人）
36÷9＝4（人）
45÷9＝5（人）
46和45都是9的倍数，但45不在30～40这个范围内，即这个班有学生36人。
答：这个班有学生36人。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比的应用。
8．B
【思路分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。
【解答】解：A、25÷（100+25）×100%
＝25÷125
＝20%
B、6÷（20+6）×100%
＝6÷26×100%
≈23.1%
C、10÷（50+10）×100%
＝10÷60×100%
≈16.7%
D、30÷（200+30）×100%
＝30÷230×100%
≈13.0%
23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%
所以B杯水最甜。
故选：B。
【名师点评】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
二．填空题（共10小题）
9．2：4：2。（答案不唯一）
【思路分析】根据按比例分配的意义可知，分成的总份数是24的因数，24＝3×8，2+4+2＝8（份）所以这个比可能是2：4：2，据此解答。
【解答】解：24＝3×8
2+4+2＝8（份）
所以这个比可能是2：4：2。（答案不唯一）
故答案为：2：4：2。
【名师点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
10．；5：2。
【思路分析】先统一单位，再用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：30分：时
＝30分：25分
＝30÷25
2：
＝（2）：（）
＝5：2
故答案为：；5：2。
【名师点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，而求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值。
11．见试题解答内容
【思路分析】由三角形的三个内角度数比为2：2：5，可设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：2x+2x+5x＝180，解此方程即可求得答案．
【解答】解：三角形的三个内角度数比为2：2：5，
设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，
2x+2x+5x＝180
9x＝180
x＝20
2x°＝2×20°＝40°
5x°＝5×20°＝100°
三角形的三个内角度数分别为：40°，40°，100°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．
故答案为：等腰，钝角．
【名师点评】此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为2：2：5，设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，利用方程思想求解．
12．24。
【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。
【解答】解：在5：12中，把比的前项加上10，即5+10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应该乘3，即12×3＝36，36﹣12＝24，相当于后项加上24。
故答案为：24。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
13．75，100。
【思路分析】（1）把40千克看再单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
（2）把要求的数量看再单位“1”，125米相当于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）40×（1）
＝40
＝75（千克）
答：比40千克多是75千克。
（2）125÷（1）
＝100（千米）
答：125千米比100千米多。
故答案为：75；100。
【名师点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
14．9000。
【思路分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分母问题即可求出这个长方形的长、宽，然后根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：420÷2÷（2+5）
＝210÷7
＝30（m）
（30×5）×（30×2）
＝150×60
＝9000（m ）
答：这块菜地的面积是9000平方米。
故答案为：9000。
【名师点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题。
15．见试题解答内容
【思路分析】地图的方位是上北下南左西右东，以小东为观察点小华在小东的右偏下20°方向距离300m处，以小华为观察点，小东在小华左偏上20°方向300米处。
【解答】解：小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的西偏北20方向，距离300米处。
故答案为：西偏北20°，300。
【名师点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
16．＜；＞；＝；＜。
【思路分析】（1）因为，，所以；
（2）因为0.99小于1，所以0.99；
（3）因为8，，所以8；
（4）因为aa，aa，所以aa。
【解答】解：
0.99
8 aa（a≥0）
故答案为：＜；＞；＝；＜。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法、乘法、除法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。
17．4：3；3：4。
【思路分析】（1）根据“甲单独做要8小时完成，乙单独做6小时完成”，直接写出甲、乙工作时间的比，再化简成最简比即可；
（2）把工作总量看作单位“1”，根据甲、乙所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比。
【解答】解：（1）8：6＝4：3
（2）：3：4
答：甲乙工作时间的比是4：3，甲乙工作效率的比是3：4。
故答案为：4：3；3：4。
【名师点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，解答第二题时，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简比。
18．，4，2，8。
【思路分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；根据除法算式中各部分间的关系，，由此得出；同理，2，由此得出2。
【解答】解：2＝8：20。
故答案为：，4，2，8。
【名师点评】解答此题的关键是已知数。根据分数与除法的关系、比与分数的关系、除法算式中各部分间的关系即可解答。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】1千克糖加入10千克水中，进而根据题意，求出糖与水的比，进行判断即可。
【解答】解：1：10
所以原题解答错误
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确糖、水和糖水的关系。
20．×
【思路分析】真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
【解答】解：一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果不一定比这个数小。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
21．×
【思路分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．
故答案为：×
【名师点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据方向的相对性，东西相对，南北向对，那么北偏西40°和南偏东40°相对，商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上．
【解答】解：北偏西40°和南偏东40°相对，商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上，所以题干正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查方向的辨别，注意北偏西40°和南偏东40°相对．
23．见试题解答内容
【思路分析】首先根据题意，可得甲数乙数，然后比较出和的大小关系，再根据两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，另一个因数越小，判断出甲数、乙数的关系即可．
【解答】解：因为甲数的等于乙数的，
所以甲数乙数，
因为，
所以甲数＞乙数，即甲数比乙数大，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，另一个因数越小．
24．√
【思路分析】根据三个内角的度数比是1：1：2可判断这个三角形一定是一个等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180°，把其180°按1：1：2进行比例分配，求出最大的角，判断三角形角的类型。
【解答】解：180°90°
从1：1：2可知这是一个等腰三角形，最大的角是90°说明这又是一个直角三角形，因此这个三角形一定是一个等腰的直角三角形。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
四．计算题（共3小题）
25．；；2.3；；；；；。
【思路分析】根据分数乘法、除法、减法、加法的计算方法以及分数四则混合运算的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
3 3.22.3
0 55
【名师点评】熟练掌握分数乘法、除法、减法、加法的计算方法以及分数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
26．①x＝2.5；②x＝2；③x。
【思路分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
②根据等式的性质，方程两边同时减去1，再两边同时除以求解；
③先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：①x5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
②1x＝2.5
1x﹣1＝2.5﹣1
x＝1.5
x1.5
x＝2
③x＝45
x＝45
x45
x
【名师点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。
27．①0.125，②12，③65，④1.6，⑤169，⑥。
【思路分析】①把分数化成小数，然后再按照乘法分配律计算；
②把48看成47+1，再按照乘法分配律计算；
③按照乘法交换律计算；
④按照乘法分配律计算；
⑤按照乘法分配律计算；
⑥先算除法，再按照减法的性质简算。
【解答】解：①0.125
＝0.125×（）
＝0.125×1
＝0.125
②48
＝（47+1）
＝47
＝12
＝12
③
9×26
26
＝65
④1.6
＝1.6×（）
＝1.6×1
＝1.6
⑤
9999
＝81+88
＝169
⑥1
＝1
＝1﹣（）
＝1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】以出事轮船为观测点，根据上北下南左西右东来确定方向，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的距离，据此画出军舰、货船、商船的位置。
【解答】解：300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
250÷100＝2.5（cm）
位置如图：
【名师点评】本题主要考查了根据方向和距离确定位置，注意比例尺的应用。
六．解答题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】如果按3：5分给甲乙两个商店，甲商店分得的占总量的，据除法的意义1500除以求出一批苹果的总量，把一批苹果的总量按2：3分给甲、乙两个商店，用按比例分配的方法计算．
【解答】解：总份数：3+5＝8份，
1500，
＝1500，
＝4000（千克）；
4000，
＝4000，
＝1600（千克）．
答：甲商店可分得苹果1600千克千克．
【名师点评】解答此题的关键甲商店可分得1500千克据除法意义求出这批水果的总量．
30．见试题解答内容
【思路分析】根据题干知，把获一等奖的人数看作单位“1”，获二等奖的人数是获一等奖的人数4倍，获一等奖的人数是获三等奖人数的，可知获三等奖人数是获一等奖的人数8倍，据此列式解答．
【解答】解：获二等奖与获一等奖的人数比是4：1，
获一等奖的人数是获三等奖人数的，获一等奖的人数是获三等奖人数的比是1：8，
获二等奖、获一等奖的人数与获三等奖人数比4：1：8，
4+1+8＝13，
获一等奖的人数：262（人）；
答：有2人获得一等奖．
【名师点评】解决此题关键是先求出获一、二、三等奖的人数比．
31．见试题解答内容
【思路分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：70÷（）
＝70÷（ ）
＝70
＝70
＝175（个）；
答：这批零件一共有175个．
【名师点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答．
32．该品牌手机原价×（1）＝3600元，4000元。
【思路分析】设该品牌手机原价x元，根据等量关系：该品牌手机原价×（1）＝3600元，列方程解答即可。
【解答】解：设该品牌手机原价x元。
（1）x＝3600
x＝3600
x＝4000
答：该品牌手机原价4000元。
故答案为：该品牌手机原价×（1）＝3600元。
【名师点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
33．见试题解答内容
【思路分析】先求出甲车行驶的路程，甲车行驶的路程是甲车的速度×相遇时的时间，即60，总路程减去甲车行驶的路程就是乙车行驶的路程，即90﹣60，乙车的速度＝乙车行驶的路程÷相遇时的时间．
【解答】解：（90﹣60）
＝（90﹣40）
＝50
＝75（千米）
答：乙车每小时行75千米．
【名师点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：全程﹣甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程；根据速度、路程、时间三者的关系和已知条件求出未知的量．
34．66千克。
【思路分析】就是根据②的比配制这种消毒液。由消毒液与比的比是1：300可知，水是消毒液质量的300倍，用乘法即可解答。
【解答】解：220×300＝66000（克）
66000克＝66千克
答：这瓶消毒液需加水66千克。
【名师点评】解答此题的关键一是弄清消毒液和水的比；二是根据比弄清水是消毒液的多少倍。
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