资源简介

2025-2026学年度第一学期阶段性质量检测
初三数学试题
一、选择题（3分×10=30分）
1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．式子，，，，，中，分式有（ ）个．
A．6 B．5 C．4 D．3
3．已知可以用完全平方公式进行因式分解，那么的值是（ ）
A．5 B．10 C． D．
4．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则代数式的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
6．将分式方程化为整式方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．无论是任何实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知多项式因式分解后得到一个因式为，则的值为（ ）
A． B．6 C． D．5
9．若分式可以进行约分化简，则该分式中的不可以是（ ）
A．1 B． C． D．4
10．某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于采用了新生产工艺，效率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩个，依据题意可得方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（3分×5=15分）
11．若分式的值为0，则的值是________．
12．若，则________．
13．，，是的三边，若，则的形状是________三角形．
14．当时，分式（为常数）没有意义，那么当的值为3时的值是________．
15．已知，那么代数式的值是________．
三、解答题
16．（3分×3=9分）将下列式子因式分解：
（1）； （2）； （3）．
17．（3分×2=6分）简便计算：
（1）； （2）．
18．（3分×5=15分）计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
19．（3分×2=6分）解方程：
（1） （2）
20．（5分）先化简，再求值：，其中从、1、、2中取一个合适的数代入求值．
21．（5分）阅读材料：若，求、的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知，，求的值．
22．（5分）假分数可以化为带分数，如：．类似的，分式也可以化为整式与分式和的形式，例如：；
根据以上思路，解决问题：若分式的值为整数，求的整数值．
23．（4分）【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知，求的值．
解：由可得，则，即．
∴，∴．
【类比探究】上题的方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知，求的值．

展开更多......

收起↑