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2025一2026学年第一学期10月份阶段性检测
19.证明：在△AED和△CEB中，
AE=CE
八年级数学试题参考答案
∠AED=∠CEB,
DE=BE
【答案】
..△AED≌△CEB(SAS),
1.C
2.C
3.B4.A5.B6.D7.A8.C
∠A=∠C(全等三角形对应角相等).·······10分
9.A10.D
20.以B为圆心，CE为半径作弧交BC于P,如图，
11.17
12.10
13.a+b+c
14.280°
15.45°或28
16.解：.∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，
点F即为所求.（作法不唯一，合理即可).·······4分
又.∠A+∠B+∠C=180°，
证明：，ABCD
.∴.∠A+(∠A+15)+(∠A+15+15)=180°，
∴.∠B=∠C
3∠A+45°=180°，
在△ABP和△DCE中
3∠A=135°，
AB=DC
N∠B=∠C
即∠A=45°.
BP=CE
.∠B=60°，∠C=75°.·······10分
∴.△ABP≌△DCE(SAS),·······12分
17.解：.在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，
21.(1).在△ABC中，∠CAB=90°，AD是边BC上的高，
..∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-76°=68°，
.SAWC-AB.AC-BC.AD.
.:AD是∠BAC的平分线，
AB=6cm,AC =8cm,BC=10cm,
∠BAD=×68=3,
.AD=4.8cm·······4分
:AE⊥BE,
(2)··AE是△ABC的中线，
∴.∠AEB=90°，
.BE=BC
.∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=180°-90°-34°=56°.·······10分
SAas=EAD号BC,AD=B0.AD=x10×48=12em的·8分
18.解：AB/CD,∠A=45°，
(3).·AE是△ABC的中线，
∴.∠DOE=∠A=45
.BE=CE.
.'∠DOE=∠E+∠C,∠C=∠E
将△ACE和△ABE的周长分别记为C△ACE和C△ABE,
∠C=D0E=225.·····10分
则C△ACE-C△ABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)·····12分
第1页，共2页
22.(1)7.5:·······2分
(2)证明：·AB⊥BD,CD⊥BD
∴.∠AB0=∠CD0=90°，
在△ABO和△CDO中，
∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠COD
.△ABO≌△CDO(ASA),
∴.AB=CD=7.5m·······12分
23.(1)18°；是：·······4分
(2)证明：：∠MON=72°，∠ACB=90°，
.180°-∠ACB=180°-（∠OAC+∠MON),
.∠0AC=90°-72°=18°，
.:∠AOB=72°=4∠OAC,
.△AOC是“完美三角形”；·······8分
(3)'∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，
.∴.∠EFC=∠ADC,
∴.AD∥EF,
.∠DEF=∠ADE,
∠DEF=∠B,
∴.∠B=∠ADE,
DE∥BC,
∴.∠CDE=∠BCD,
DE平分∠ADC,
∴.∠ADE=∠CDE,
∴.∠B=∠BCD,
,△BCD是“完美三角形”，
.∠BDC=4∠B,或∠B=4∠BDC,
.∠BDC+∠BCD+∠B=180°，
∴.∠B=30°或∠B=80°.·······14分
第2页，共2页2025—2026学年第一学期10月份阶段性检测
八年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )
A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架
C. 伸缩门 D. 旧门钉木条
2.若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是( )
A. B. C. D.
3.下列条件中，不能判断是直角三角形的是( )
A. ：：：： B. ：：：：
C. D. ：：：：
4.如图，和相交于点，则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是( )
A. B. C. D.
7.如图，用，，直接判定的理由是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，在中，点，，分别为边，，的中点，且，则( )
A. B. C. D.
9.如图，为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是( )
A. 或 B. C. D. 或
10.如图：中，，，，则 度．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知一等腰三角形的两边为，，则这个等腰三角形周长为 ．
12.如图，点，，在同一条直线上，，，，则的长为 ．
13.已知，，为三角形的三边长，则 ．
14.如图，，则的度数为 ．
15.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，折痕为，已知，若保持的一边与平行，则的度数为 ．
三、解答题：本大题共8个小题，共90分。
16.本小题10分已知 中，，，求的各内角度数．
17.本小题10分如图，在中，，，是的角平分线，是中边上的高，求的度数．
18.本小题10分
如图，，，，求的度数．
19.本小题10分
如图，与相交于点，，求证：．
20.本小题12分
如图，已知点、、在一条直线上，线段利用尺规作图法在线上求作一点，连接，使得≌并证明保留作图痕迹
21.本小题12分
如图，，分别是的高和中线，，，，求：
的长；
的面积；
和的周长差．
22.本小题12分
一次课外拓展活动课上，老师带领社团成员在不涉水的情况下测量一条小河的宽度该段河流两岸互相平行，具体操作过程如表：
序号 操作过程
如图，在河岸上一点处；选对面正对的一棵树为参照点；河岸
沿河岸向西走有一棵树，继续前行到达点处；
从点处向南行走，当到达树正好被树遮挡住的点处停止行走；三点共线
测得的长为．
请根据以上信息，解答下列问题：
河流的宽度为______；
请你根据所学知识，解释该做法的合理性．
23.本小题14分
我们定义：
【概念理解】
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”如：三个内角分别为，，的三角形是“完美三角形”．
【简单应用】
如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点点不与，重合
的度数为____，____填“是”或“不是”“完美三角形”；
若，请说明是“完美三角形”．
【拓展应用】
如图，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取点，使，若是“完美三角形”，求的度数．

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