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银川英才学校2025一2026学年第一学期九年级第一次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分)
1.如图，已知△ABC~△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2,则AC的长为()
A.1
B.2
C.4
D.8
2.一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是()
A司
B.
c.
D.克
3.已知△ABC如图所示，则下列三角形中，与△ABC相似的是()
6
165°
4.若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是()
A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.1:9
5.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中，错误的是(
A.DE//BC B.AADEAABC C.BC=2DE D.SAADE=SAABC
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC是位似图形，位似中心为点O.若
点A(一3,1)的对应点为A(-6,2),则点B(-2,4)的对应点B的坐标为(
A.(-4,8)B.(8,-4)C.(-8,4)D.(4-8)
7.如图，△BCD中，BD=CD=5,延长CD至点A,使AD=3,连结AB,此时
△ABC∽△ADB,则BC的长为()
A15B.5C.9D.45
3
8.如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE I BC交AC于点E,连接BE、CD相交于点
F,则下列等式中不成立的是（)
A0-甏.=咒c瓷=
D.EF-AB
BF-AC
二、填空题（每题3分，共24分)
1/
9.
已知号=号那么中的值为
D
10.如图，线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件：
使△AOB∽△COD
11.如图，四边形ABCD四边形ABCD,则∠A的度数是
D'
130
60△c
cA60°
12.如图，在某校的2023年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C
是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为
米
A
C B
13.如图，AD‖BE‖CF,直线1、h与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、
R.若2=子DB=6,则DF的长为
14.在一个不透明的袋中装有若开个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同.摇匀后
从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.不断重复这一过程，共摸球100次.其中有
40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是
15.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方
法.如图，然烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔0在屏幕（竖直放置）上成像A'B'.设AB=36cm
A'B'=24cm小孔0到AB的距离为30cm,则小孔O到A'B'的距离为
cm,
-30cm
米？c
16.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E在边CD上运动，连接BE,AE,将AE绕点E顺时针旋转90°
得到EF,连接AF,BF,则√2BE+BF的最小值为
三、解答题
17.如图，BD、AC相交于点P,连接BC、AD,且∠1=∠2，AD=3,DP=2,CP=1,
B
求BC的长.
D
18.已知暗=￥=系，且2x+y-z=5,求×、y、z的值.
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