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二十中2026届九年级上学期第一次月考数学试题
一、
选择题(30分)
1.下列方程是一元二次方程的是（)
Ax+1=0
B.x2-1=0
C.x(x+1)=x2+1
x+x=2
2.一元二次方程x2-x+a=0有一根为x=-1,则a的值是()
A.-2
B.2
C.1
D.-1
3.二次函数y=-(x-12-2的顶点坐标是（)
A.1,2)
B.（-1,2)
C.(1,-2)
D.（1,-2)
4.一元二次方程x2+3x-7=0的两根分别为m,n,则m+n-mn=（)
A.-10
B.-4
C.4
D.-1
2
5.三角形的两边长分别为3,5，第三边是方程x2-12x+32=0的根，则三角形的周长是（)
A.4
B.4或8
C.12
D.12或16
6.二次函数y=ax2+b的图象如图所示，则一次函数y=-ax+b的图象可能是(
e
7.2025年9月13日，襄阳市科技馆举办了“奇妙科学夜”的科普活动，活动结束后所有学生互赠紅物，
共送出了132份礼物，则参加此次活动的同学人数是()
A.10
B.11
C.12
D.13
8将二次函数y=(x+2}+6的图象向右平移4个单位长度，在平移的过程中图象马y轴的交点记为
点P,则动点P的运动情况是(
A.持续向上
B.持续向A
C.先向上再向下
D.先向下再向上
9.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相
等.停车位的占地面积为352平方米.设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的
是()
40米
A.(40-x19-x)=352
B.(40-2x)09-0)=352
19米
C.2(40-x19-2x)=352D.(40-2x09-2x)=352
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，
3,0),给出以下判断：四c<0②4a+2b+c>0:@2a+b=0:④对于任
意的实数m,都有m(am+b)A.①②③
&②③④
C.1)②③④
0.②③
、填空题(15分)
1把一元二次方程x2-2x-3=0化成(x-h2=k的形式，则k=
12.二次函数y=x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
13.己知点A(1,),0,2),C2,3)都在二次函数y兰-(+2}+k的图象上，则，2的
大小关系是
(用“<”表示)
14已知(x2-x)-(x2-x)-2=0,则x2-x=
15.如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上动京，连接BE、CE,以CE为边向右侧作正方
形CEFG.(1)若BE=2W5,则正方形CEFG的面积为
(2)连接DF、DG,则△DFG面积的最小值为
三、解答题(75分)
16.(6分)解方程：(x-12=1
,7.(6分)如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（AC)与下部(BC)的高度比等于下部与全
(AB)的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2，那么它的下部应设计为多高？
(结果保留根号)
18.(6分)已知二次函数y=(m-1x2-2mx+m+1.
(1)求证：该二次函数图象与x轴有两个交点：
(2)当=2时，结合函数图象说明当y>0时x的取值范围.
B
19.(8分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/S
的速度移动，点2从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动.若P,2两点同时出发，当点Q
运动到点C时，P,2两点同时停止运动.求：
(1)几秒后，△PB0的面积等于4cm2
(2)△PBQ的面积能否等于7cm2 说明理由.

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