资源简介

2025-2026学年度北京市第十三中学分校
第一学期阶段验收
九年级
数学试卷(2025.10.)
1.本试卷共4页。
生须知
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3.
在试卷（包括第I卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。
4考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师。
新
选择题（共8小题，每小题2分）
1.下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是()
A.x2+5=0
B.x-1=0
C.x3+x=3
D.ax2+bx+c=0
2.用配方法解一元二次方程x2+4x=5,此方程可变形为()
红
A.(x-2)2=9
B.(x+2)2=9
C.(x+2)2=1
D.(x-2)2=1
的
3.将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得新抛物线的表达式是(
A.y=2(x+2)2+3
B.y=(x-2)2+3
C.y=2(x+3)2-2
D.y=2(x-2)2+3
4.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182
舒
件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是()
A.x(x+1)=182
B.x(x-1)=182
C.x+1=182
2
D.-1=182
2
5.二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
阳
1
3
m
2
1
2
5
10
则m的值是(
)
A.1
B.2
C.5
D.10
6.若抛物线y=x2+2mx+9与x轴只有一个交点，则m的值为()
A.3
B.-3
C.±3vW2
D.土3
7.已知(-3，y1),(-2,y2),(1,y3)是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则()
黎
A.y2>y1>y3
B.y2>y3>y1
C.yD.y3 第1页共5页
8.如图所示是抛物线y=Qx2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶
(1,n)
点坐标为(1，)，抛物线与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)
之间，则下列结论：①a-b+c>0:②3a+c>0:③b2=
-2-102345
4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n+1没有实数
x=1
根.其中正确的结论个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（共8小题，每小题2分）
9.抛物线y=-3x-1)2+2的顶点坐标是
10.若关于x的一元二次方程(1)x2+2x-0有一个根是x=1,则a的值为
11.若函数y=(0-1)xm+1+3r-2是二次函数，则1=
12.在同一个平面直角坐标系xOy中，二次函数y,a1x2,y,a2x2,y,4x2
M=ax
y=ax
的图象如图所示，则a1,a2,a的大小关系为.
(用“<)
13.二次函数y=6+1)6-3)图象的对称轴为
14.方程x2-9x+18-0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角
形的周长为一
15.关于x的方程x2-(2-3)x+(-1)=0有两个实数根，则的取值范围是
16.对于实数p,q用符号min{D,q小表示p,q两数中较小的数，例min{-2,8=-2,若
minx2,Gx-1)2]1,则x=_
三、解答题（本题共68分）
17.用适当的方法求解下列方程：
(1)(1)(2x+1)2-3=0
2
(2)(2)x-4x+1=0:
18.已知关于x的一元二次方程x2-6x+9m2-1=0.
5
(1)求证：方程有两个不相等的实数根：
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,且x119.已知二次函数=x2+4x+4.
1
(1)将=x2+4x+4配方得：
-4-3-2-1
(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象（不需要列表）：
-1
(3)当x为
时，y>0:
(4)-3<<0时，直接写出y的取值范围是
第2页共5页

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