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2026届云南三校高考备考实用性联考卷（三）
数学评分细则
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
5
6
7
8
答案
C
B
B
C
A
C
C
【解析】
1.由题可知：A={x≤，所以CA=(1,+0),所以(CA)∩B=(1,2),故选C.
i
2.由(2-i)z=i4506+1=i,得Z=
i2+)-上+，所以z在复平面内对应的点为
2-i(2-i2+i)55
故选B.
4
3.设等比数列{a}的公比为q,则
a+a=a1+q)=4,
a+a=aq0+q)=8,解得
因此，
q=2,
a+a=(a2+a)q=8×2=16,故选A.
4.lg0.1<0,1g2+lg5=1,0cow2a-8-1-2sina-1-2×石-
2525
,故选C
6.a瓜y=6,6=0,-616运-侵》a+2c=(4-2向量a+2c在6方
向上的投影向量为位+28.b6=0,-3》,故选A.
162
7.如图1，根据双曲线的定义得|AF|-|AF2=2a,
IBF|-|BF2=2a,由于I AB=AFI,即|AF2I+|BF2曰AFI,
所以|BF2=2aIBF=4a.∠FF,B=a,由题可得
am0=店，则cos0=}在三角形BF5中，由余弦定理得：
数学评分细则·第1页（共9页）
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cos0=4c+4a2-16a2_1
2×2c×2a
:2c-ac-6a=0,(c-2a(2c+3a)=0,由于a,c为正数，
所以c-2a=0,C=2,故选C.
a
8.易知函数g(x)=x-a和函数h(x)=e×-b(b>0)都是增函数，由于f(x)=g(X)h(x)≥0可知，
两个函数g(x)和h(x)的零点相同，则√a=lnb,于是a-b=lnb-b.令函数
F(X=nx-xF(X)=-1=1=X,易知当00:当x>1时，F'X)<0.
因此函数F(X在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，最大值为F()=-1,即a-b
的最大值为-1，故选C.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
BCD
【解析】
9.f(x)=sin4x的图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin2x图
象，再将所有的点向左平移”个单位长度得g(x)=si
[x引m2x+引-s2x的
图象.对于A,g(x)的最小正周期T=
2π
=π，A错误：对于B,
2
g-2}号-0，B正确：对于C,令2x=k,keZ.得×
2
2,kez,
则g(X图象的对称轴方程为x=k,k∈Z,C正确；对于D,令2X=k,k∈乙，可得
×=,keZ,令0<<2，keZ,解得0上有3个极值点，D错误，故选BC.
10.如图2，设ANX,y),B(x,y2),对于A:由抛物线定义知，
F上X+线段F中点的横坐标名=名生AF,即线段
AF的中点到y轴的距离是|AI,所以以线段AF为直径的圆与
数学评分细则·第2页（共9页）8.已知函数f(x)=(x3-a)(e-b)(b>0),若f(x)≥0，则a-b的最大值为
2026届云南三校高考备芳实用性联考卷（三）
A.1
B.0
C.-1
D.
数学
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
注意事项：
0分)
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
9.将函数f(x)=si4x的图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将
题卡上填写清楚，
图象上的所有的点向左平移：个单位长度，得到函数g(x)的图象，则
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟
Agx)的最小正周期为牙
B8(x)的图象关于点牙，0对称
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
C.g(x)图象的对称轴方程为x=2,ke乙
1.已知集合A={xx≤1}，B={xx<2},则(CRA)∩B=
D.g(x)在(0,2m)上有4个极值点
A.(-0,1]B.(-0,2)C.(1,2)
D.[1,2)
10.抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点，过A,B分别作C的
2.若复数：满足(2-i)z=5,则z在复平面内对应的点位于
准线的垂线，垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.以线段AF为直径的圆与y轴相切B.PF⊥QF
3.数列{an}是等比数列，且a1+a3=4,a2+a4=8,则a3+a5=
A.16
B.14
C.12
D.10
C.PQ2=AF BF
n.当证=时，MB-号
4.下列四个选项中最大的数是
11.如图1，四棱锥P-ABCD的顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥平面ABCD,底面
A.1g0.1
B.1g2+lg5
C.In2
D.0.9910
ABCD为矩形，PA=AB=2,AD=4,设E,F分别是PB,BC的中点，则下列结论中
正确的是
5.若3sina-cosa=
子则行20的值为
A.平面AEF∥平面PCD
B.四棱锥P-ABCD外接球的半径为√6
25
C.P,B,C三点到平面AEF的距离相等
1
6.若向量a=(1,-3),万=(2，)，c-,2,x,yeR,a/6,61,则向量a+2c
D。平面AF截球0所得的截面面积为4
在方向上的投影向量为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
A.(1,-3)B.(-1,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)
7.已知双曲线C:
x2 y2
。=1(>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F,过点FB,作斜率为
12(:到展开式中的常数项为160，则实数
13.已知直线y=x是曲线y=logx和曲线y=a(a>0且a≠1)的一条公切线，那么a的值
√15的直线I交双曲线C的右支于A,B两点，其中点A在第一象限，若AB=
为
AF,,则双曲线C的离心率为
14.已知数列{an}满足a1=1,am+1=
口，+1，n为奇数，则a,=一；其通项公式为
4
2a,+1,n为偶数，
B.√2
C.2
D.√5
·(第一空2分，第二空3分)
数学·第1页（共4页）
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数学·第2页（共4页）

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