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2025学年第一学期第六周初三级数学学科练习
一、选择题（每题只有一个正确答案，把正确的答案填在下列对应的答题框内，每题3分，共30分）
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()
A.x2+x-4=0
B.2x=7
C.y=x2+x-5
D.=1
2.方程2x2-8=0的解是()
A.x=4
B.x=4,x2=-4
C.x=2
D.x=2,x2=-2
3.已知抛物线y=ax2经过点(2,4)，则a的值是()
A.-2
B.1
C.-1
D.2
4.方程2x2-3x+4=0的根的情况是()
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根
C.没有实数根
D.有两个不相等的实数根
5.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的二次
函数表达式为()
A.y=3(x-2)2+1
B.y=3(x+2)2-1
Cy=3(x-2)2-1
D.y=3(x+2)2+1
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则该二次函数的顶点坐标为（
第6题图
A.(0,1)
B.(3,0)
C.(2,1)
D.(3,1)
7.点A(-1,y),B(1,y2),C(4,y3)都在y=-(x-2)2+1的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为()
A.y1B.y1C.y3D.y38.当a>0,b<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bxr+c的是(
9.若函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(
A.k<3
B.k<3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
10.一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根x,=-1,x2=3,且abc>0,则下列结论中正确的有()
①2a+b=0:
②抛物线y=ar2+bx+c的顶点坐标为，)
4c
③a<0:
④若m(am+b)<4a+2b,则0A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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初三数学第6周
二.填空题（每题3分，共18分）
11.抛物线y=(x-9)2+1的顶点坐标是
12.把方程x(x+4)=8x+12化为形如ax2+bx+c=0的一般形式，化简结果为
13.如果抛物线y=（m-1)x2+4x+7有最低点，那么m的取值范围为
14.某校九年级准备以单循环（每两个班之间都进行一次比赛）的形式组织一次篮球比赛，这样共有15
场比赛，则参赛球队有个队.
15.二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2
的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠BAC-60°，则菱形OBAC的面积为
16.如图，抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C
向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值
范围是
X
0
第15题图
第16题图
三、解答题：（共72分)
17.(6分)(1)x2-2x-4=0;
(2)2(x-3)=3x(x-3).
18.（4分)已知x1是一元二次方程ar2+b-60=0的一个解，且a≠b,求Q2-b
2a-2b
的值.
19.(6分)某校新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示.己知每层长为50米，宽30米.阴影部分
设计为停车位，地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为1056平方米.求通道的宽是多
少米
50米
30米
第19题图
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