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九年级数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是
A.x+2=y
B.y=2x2
=2y
x
D.2x+y=5
2.下列四条抛物线中，开口最大的是
A.y=3x2+4x
B.y=-5x2+6
C.y=(x+3)2
D.y=-0.1x2+2x-3
3.已知二次函数y=x2+2x一3，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是
A.x≥1
B.x≤1
C.x≥-1
D.x≤-1
4.关于二次函数y=x2一3的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的是
A.有三个交点
B.有两个交点
C.有一个交点
D.没有交点
5.对于二次函数y=(x一4)2十2的图象，下列说法正确的是
A.该二次函数的图象开口向下
B.对称轴是直线x=一4
C.顶点坐标是(4,2)
D.与x轴有两个交点
6.二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c是常数且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表
所示，根据表中数据判断方程ax2十bx十c=0的正数解x的取值范围可能是
-5
-4
-3
3
y=ax'+bz+c
3.25
-0.75
-2
-0.75
A.-4B.-3C.3x<4
D.47.坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大名桥之一：按如图所示
1
建立平面直角坐标系，得到抛物线的表达式为y=一62，正常水位时水面宽AB为16m,当水
位上升3m时，水面CD的宽为
第7题图
A.12m
B.10m
C.8m
D.6 m
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=mx十n(m,n为常数，且m≠0，n≠0)的图象与二次函
数y2=nx2一mx的图象可能是
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9.如图，抛物线y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴是直线x=1,且经过点（一1,0），
下列结论正确的是
A.abc<0
B.4a+2b+c>0
C.2a+b>0
D.4a(a-c)>c
第9题图
10.如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为2，点E,F分别是BC,CD上的点（点E不与点B,C
重合)，连接AE,EF.若AE⊥EF,设BE=x,CF=y,则y关于x的函数图象大致是
ty
2
D
第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若抛物线y=(x一3)2+2m十2的顶点在x轴上，则m=
12.在平面直角坐标系中，将抛物线y=一4x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，
得到新的抛物线的表达式是
13.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA,喷头A向外
ty/m
喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标
系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=一x2十2z十子
(x>0),则水流喷出的最大高度是
m.
o
14.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=一x2十bx十c(b,c为常数).
第13题图
(1)当b=2时，该函数图象的对称轴为直线x=
(2)当x<0时，y的最大值为7；当x≥0时，y的最大值为3，则b一c=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知抛物线y=一3x2+6x+5.
(1)求该抛物线的顶点坐标；
(2)当x为何值时，y随x的增大而减小；当x为何值时，y随x的增大而增大？
16.在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为（一1，一3），与y轴的交点为(0，一6)
(1)求该抛物线的表达式；
(2)求该抛物线与y轴的交点坐标，
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，已知二次函数y=一x2十2x十3的图象与x轴分别交于点A和点B,与y轴交于点C
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积.
第17题图
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