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2025年10月8日使用
篼密★启用前
2025-2026学年度上期9月综合素养调查
八年级
数学
(时间：120分钟
总分：150分)
A卷（满分100分）
一、选择（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.在实数-月V匠，0.3，手V36,-27,0.373737773…(每相邻两个3之间依次多-个7)中，属
于无理数的有()
A.5个
B:4个
C.个
D.2个
2.下列说法中正确的有()
A.V9=±3
B.-V5是5的一个平方根C,=每=王④
D.(2乎-2
3.下列各组数是勾股数的是()
A.8,15,17B.3,V4,号
C.1,1,V2
D.2,I2,14
4.下列式子中，属于最简二次根式的是()
A.V0.2
B.V32
e.3
D月
5.如图，数轴上表示1、V3的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为(
A.E-1
B.1-v⑤
C.3-2
D.2-3
6.如图，在△ABC中，ED∥BC,上ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G,若FG=2,ED=6,
则DB+EC的值为()
，2
图1
图2
(第6题)
(第7题)
(第8题)
A.3
B.4
C.5
D.9
7.如图是由4个边长为1的正方形组成的图形，则∠ABC的度数为()
A.45°
B.60°
C.75°
B809
3,“赵爽弦图”巧抄地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”
是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）.设直角三角形较长
直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则图2中EF的长为()
A.3
B.4
C.22
D.3V2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9.若式子受有意义，则x的取值范国是
10,平面直角坐标系内一点到x轴、y轴的距离分别为3和5，且该点在第二象限，则该点坐标
为
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11.如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格
，点A,B,C均在格点上，若点A的坐标为(-2，-1)，点B的坐标为(1，-3，则点C的坐标
为
(第11题)
(第13题)
12.已知实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：la+b-√(c-序+√/(a一c)=
b a oc
13,在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：有一个水池，水面
是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂
直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问：这根芦苇的长度是
尺
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.(12分)(1)2-W3-V2W5+V2
(2)6a-2020P-2++1-V
15.(8分)已知：x=2-V3,y=2+3
（1)求x2+y243y的值；
(2)若x的整数部分是m,y的小数部分是n,求5m+(x+n)2-y的值
16.(8分)平面直角坐标系中，已知点M(m+2,m-5).
(1)若点M在x轴上，求m的值，
(2)在同一平面直角坐标系中，点A(4,6),且AM∥y轴，求点M的坐标.
(3)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标，
17.(10分）如图，.海中有一小岛P,它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处
测得小岛P在北偏东60°方向上，航行6海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上，
(1)试说明△PMW是等腰三角形；
(2)求M点与小岛.P之间的距离：
(3)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由、
北
北
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