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苍江中学2025-2026学年度第一学期第一次月考（试题）
九年级数学科
(☆请把答案写在答题卷上)
本试卷共4页，23题，满分120分，考试时间120分钟.
一、选彝题：本大愿共10小愿，每小题3分，共30分。在每小愿给出的四个选项中，只有
A.32×20-3x2=570
B.(32-x(20-x)=570
一项是符合题目要求的。
c.(32-2x)(20-x)=570
D.3x2=570
1.下列方程中，属于一元二次方程的是()
A.x2-2x+1=0
8.x2+3=2
C.x2-2y+4=0D.ar2+bx+c=0
10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0的解是x=1,名=-3，则另一个关于x的方
2.若关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是x=1,则m的值为(）
程a(x+3)2+b(x+3)-c=0的解是(
A.
B.-1
C.2
D.-2
A.x=2,x3=6
8.为=-2，为=-6
3.一元二次方程xx1小0的解是()
C.x=-1,为2=3
·0.x=1,为=-3
Ax08.X和1C.名=0,210.x1=0
x25-1
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
4,一元二次方程x2-8x-2=0配方后可变形为()
11.已知关于x的方程x2-2x-6=0的两个根为x,x2,则x1+和=
12.方程x2=x的解为
A.(x-42=18
8.(x+4)2=16
13.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-5x+6=0的根，则这个三角形的
C.(x+4)2=18
D.(x-4)y2=16
周长为
5.关于x的一元二次方程x2+m=6x有两个不相等的实数根，则m的值可能是()
14.若a,b是一元二次方程x2+2x-23=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是
A.8“
B.9
C.10.
D.11
15.如图，在△ABC中，∠ABC=90,A8=8cm,BC=6cm,点P从点A开
6.设y=x2+x,则方程x2+x+1=
2
可变形为()
x+x
始沿AB向点B以1cm/5的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以
A.y2-y-2=0
B.y2+y+2=0
2cm/s的速度移动，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，
C.y2+y-2=0
D.y2-y+2=0
当四边形APQC的面积为9m时，则点P运动的时间t=S
7.方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A.6,2,9
三、解答题（一）；本大题共3小题，每小题7分，共21分.
B.2,-6,9
C.2,6,9
D.2,-6,-9
16.解方程：x2-2x-3=0
8.对于实数a,b定义运算“g"为a⑧b=b-ab,例如：3⑧2=22-3×2=-2，则关于x
17解方程：x(2x-5)=4x-10
18.已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，求a的取值范围
的方程(k-3)8x=k-2的根的情况，下列说法正确的为()
A.有两个实数根
B.有两个相等的实数根
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.王老师在黑板上书写了-一个正确的演算过程，随后用手攀遮住了一部分（如图），
C,有两个不相等的实数根
D.没有实数根
(1)当x=-3时，求手掌遮住的部分的值：(4分)
9.某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余
(2)若手掌遮住的部分为-x2,求x的值.(5分)
=x2-3x-5
的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.设道路的宽为m,则下面所列方程正确的
是()
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九年级数学试卷
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