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2025-2026 学年度萱花中学高 2028 级上期第一次阶段性检测
数学试题
(全卷满分 150 分,考试时间:120 分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
一.单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分。
1.下列表述中正确的是 ( )
A. { 0}≤ B. { (1, 2) } = { 1, 2} C. { } = D. 0∈N 2.命题 p: x> 2, x -1> 0,则￢p 是 ( )
A. x> 2, x -1≤0 B. x≤2, x -1> 0
C. x> 2, x -1≤0 D. x≤2, x -1≤0
3. 已知集合 M= { 0, 1, 2, 3, 4} , N= { 1, 3, 5} , P= M∩N,则 P 的子集共有()
A. 2 个 B.4 个 C. 6 个 D. 8 个
4. 已知命题 p: x∈R, |x|> 0; 命题 q: x< 0, x + 1> 0,则( )
A. p 和 q 均为真命题 B.￢p 和 q 均为真命题
C. p 和￢q 均为真命题 D. ￢p 和￢q 均为真命题
5. 已知 a , b, c 满足 c< b< a , 且 a c< 0, 那么下列选项中不一定成立的是 ( )
B. c(b -a ) > 0 C. a b> a c D. a > 0，c< 0 6. 设集合 A= { 0, - a } B= { 1, a -2, 2a -2} , 若 A B, 则 a = ( )
A. 2 B. 1 C.273 D. - 1 7. 设 x∈R, 则“0< x< 5”是“|x-2|< 1”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 巳知集合 A= { x|-1< x< 4} , B= { x|a -1≤x≤a + 2} , 若集合 A∩B中恰好只有两个整数,则实数 a
的取值范围是 ()
A. { x| -1≤a < 0 或 2< a≤3} B. { x|-1< a < 0 或 2< a < 3}
C. { x|-2< a≤-1 或 3≤a x< 4} D. { x| 2< a < -1 或 3≤a < 4}
二.多项选择题：本大题共 3 题，每小题 6 分，满分 18 分。全部选对 6 分，部分选对的
得部分分，有选错的得 0 分。
9. 设全集 U= { 0, 1, 2, 3, 4} , 集合 A= { 0, 1, 4} , B= { 0, 1, 3} , 则( )
A. A∩B= { 0, 1}
C. A∪B= { 0, 1, 3, 4} D.集合 A 的真子集个数为 8
10.已知关于 x 的一元二次不等式. 的解集为{ x| x≤-2 或 x≥1} , 则 ( )
A. b> 0 且 c< 0
B.4 a + 2b+ c= 0
C. 不等式 bx+ c> 0 的解集为{ x|x> 2}
D.不等式 的解集为
11. 给定数集 M, 若对于任意 a , b∈M, 有 a + b∈M, 且 a -b∈M, 则称集合 M 为闭集合, 则下列说
法中不正确的是 ()
A. 集合 M= { ﹣4, ﹣2, 0, 2, 4} 为闭集合
B.正整数集是闭集合
C. 集合 M= { n|n= 3k, k∈Z}为闭集合
D. 若集合 A , A 为闭集合, 则 A ∪A 为闭集合
三.填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共计 15 分。
12.若 x> 1,则函数 的最小值是 .
13.若命题“ x∈R都, 有 是假命题，则实数 m 的取值范围为 。
14. 已知集合 M= { 1, 2, 3, 4} , A M, 集合 A 中所有元素的乘积称为集合 A 的“累积值”,且规定：
当集合 A 只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为 0.设集合 A 的累积值
为 n.
(1)若 n= 3,则这样的集合 A 共有 个;
(2)若 n 为偶数，则这样的集合 A 共有 个。
四.解答题：本题共 5 小题，满分 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 已知 A= { x|-1< x< 3} , B= { x|x-2> 0} .
(1) 求 A∪B和 ( )∩( );
(2) 若记符号 A-B= { x| x∈A 且 x B} , 在图中把表示“集合 A-B”的部分用阴影涂黑,并求出 A-
B.
16.已知集合. 或
(1) 当 a = -1 时，求
是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.
17.已知集合
(1) 求集合 A;
(2) 当 k= 3 时，求
(3)若集合 求实数 k 的取值范围.
18.已知集合
(1) 若 求实数 m 的取值范围.
(2) 命题 q: x∈A, 使得 是真命题，求实数 m 的取值范围
19.已知关于 x 的绝对值方程 其中 a , b∈R.
(1)当 a ，b 满足什么条件时，方程的解集 M 中恰有 3 个元素
(2)在条件 (1)下，试求以方程解集 M 中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条
件.

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