资源简介

甘玫州2025年学科质量监测试题
高一年级数学·参考答案
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分)
1—8 C B D B C D B A
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，第9小题，选对一个得3分，全部选对得6
分；第10和11小题选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6分。共18分)
9.CD
10.ABC
11.ACD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.2
13.
2W5
9
2
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15.解答：(1)点A的横坐标是310
点B的纵坐标是2
2,且锐角a和钝角B,
10
∴.c0sa=
02mB=2w5
10,sina=v
3V10
55分
tand=tan=2..tana-B)=7
9分
2)0ca号B.md -n cop
10×52
a+B=3沉
4…
.13分
16.解答：(1)AB=ā+2b=(1,7)BC=,3)+(1,2)=(-1,32+2)
高一年级数学·参考答案第1页（共5页）
AB,C三点共线，AB/BC,-3x-2=7八-7，：=
5分
(2)a.6=1×(1)+3×2=5,l=10,
-6×30分
a2101
(3)由AB与BC的夹角为锐角知
AB.BC>0
[-(2-1)+73+2)>0
以B,C不共线“≠2
>-3且+l5分
41
2
17.解答：()(a+b+c)sin B+sinC-sinA)=bsinC,.(a+b+c(b+c-a)=bc
(b+e)-ai=bc+-d=-bccos4=btc-a_1
三一
2bc
2
036份
(2)a=23,.12=b2+c2+bC,.b2+c2=12-bc8分
D为BC的中点，2AD=AB+AG.4AD2=AB+AC2+2AB.AC=b2+c2-bc10分
.4AD=12-2bc,ll2-bc=b2+c2≥2bc,bc≤4，当且仅当b=c取等.…12分
.4AD=12-2bC≥4.AD≥1，AD的最小值为115分
18解答：)函数-25snar+p-1
-in(x+p)-co()-2in
~儿)图像的相邻两对称轴间的距离为受7=2x
=元=2红，解得@=2.
2
因为奇函数，0名-keZ,0<0<不p若八-=2n2x.6分
高一年级数学·参考答案第2页（共5页）
(2厨数的图像向右平移爱个单位长度，得到y=2m[(】-2如2：引】
6
再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到g)=2m4红-引，…8分
D令2k-于42m+四keZ.sxs kcZ.
3
2241
2241
g)的单调递增区间为2242+24
L元k5元kZ
令-n4-到-子则m4到引号
[晋[，令1=4骨则后5，
函数y=sw在15上的图像如下图所示，
y=sint
y=
Ot1元2π2t3元4πt4t55πt
3
佰图可知，y=si㎡与y共有5个交点
π4π
g在63共有5个根，即n5,4分
t+2t2+2t3+2t4+t=(6+t4)+2(62+t3)+(t4+t5)
=2x5π+2x2x5π+2
2
2
9r=24,
x1+2x2+2x3+…+2xm-1+xn=X1+2x2+2x3+2x4+x
=6+24+24+24+6)+8×5-207
123
17分
高一年级数学·参考答案第3页（共5页）甘玫州2025年学科质量监测试题
高一年级数学
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：1.请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置。
2.请将答案写在答题卡相应位置，在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，只交答题卡。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有
一项符合题目要求)
1.己知集合A=0,1,2,B={1,2,3,则AUB=（▲)
A.2
B.{1,2}
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,1,2,3
2.下列函数中为偶函数的是（▲）
A.y=x-1
B.y=cos2x+1
C.y=2tanx
D.y=sinx-x
3.已知复数2=1+i,则1=（△）
A.1-i
B.2-2i
C.
D.}
4.设a,B是两个不同的平面，直线mc,则“m∥B”是“a∥B”的（▲）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知tana=。,则s的值为（▲
1+cos2a
6
A.
B.
c.
4
p.
6.在△ABC中，点D在边BC上，BD=2DC,记AB=a,AC=b,则AD=(▲)
4
2
A.2a-b
C.
-a+-b
3
33
D.+
7.已知三棱台ABC-AB,C的上、下底面均为正三角形，其边长分别为√3,2√3，若侧
棱与底面所成角的正切值为3，则该三棱台的体积为（▲）
A.175
B.21W5
C.235
D.6
4
4
4
高一年级数学学科质量监测试题第1页（共4页）
8.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，
我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托
着辞旧迎新、接福纳祥的愿望，图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，
图2是由图1所得正六边形ABCDEF,其边长为4√3，圆O的圆心为正六边形的中心，
半径为4，若点P在正六边形的边上运动，MN为
圆的直径，则PM.PV的取值范围是（▲）
A.[20,32]
B.[4,20]
c.4,16
D.[0,32]
图
图2
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
9.己知复数z1=1-2i,z2=3+4i,则下列结论正确的是（▲)
A.31+z2=4-2i
B.31-Z2的虚部是6i
C.z2=5V5
D.21-Z2所对应的点在第三象限
10.己知函数f(x)=Acos(ox+pj(A>0,o>0,l<的部分图象如图所示，则(A)
A.函数y=fx)的最小正周期为π
60对称
5
B.函数y=fx)的图象关于
C.函数y=fx)在
上的最小值为-3
D.函数y=fx)在区间
11π5π
12’12
上单调递增
11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为√2，P是线段
BC上的动点，则下列结论正确的是（▲）
D
B
A.AP∥平面ACD
B.三棱锥A-APD的体积为定值22
C.AP+B,P的最小值为V4+2√2
D.当A,C,D,P四点共面时，四面体BPAC的外接球的表面积为6π
高一年级数学学科质量监测试题第2页（共4页）

展开更多......

收起↑