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济宁市第一中学
2025一2026学年度第一学期质量检测（一）
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、
考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折
叠，不破损。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.己知集合A={0,12,3},B={x∈Z-2A.{0}
B.{1
C.{0,1}
D.{0,1,2}
2.命题“3x<0,x2-2x≥0”的否定是(
).
A.x<0,x2-2x≤0
B.x≤0，x2-2x<0
C.x20,x2-2x<0
D.x<0,x2-2x<0
3.已知0A.1
B.V2-1
C.v2
D.2-V2
4.如果集合M={x(m-1)2-4x+2=0中只有一个元素，则实数m的所有可能值的和为
A.5
B.4
C.3
D.1
5.若关于x的不等式心-b>0的解集为r<,则关于x的不等式+
≥0的解集为
x-2
A.{xx<-2或x≥1)
B.{x1≤x<2
C.{xx<-1或x22}
D.{x-1≤x<2
6设>0>0，且+y=1,则子的最小值为(
x y
A.5
C.4
D.
2
7.如果x,y是实数，那么“y<0”是“x-y=x+y”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知a>0,b>0,且a2+3ab+4b2=7,则a+2b的最大值为(
A.2
B.3
C.2W2
D.3v2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如果a).
A.ac>bd
B.ac2>bd2
c日
D.
d+b c+b
a+b a+b
10.下列命题正确的是().
A.“a>1”是“1<1”的充分不必要条件
a
B.“3x∈Z,x2-2x+3=0”是真命题
C.如果集合A满足{0,2}二Ac{-1,0,1,2,4,则满足条件的集合A的个数为7个
D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
11.已知ax2+bx+c>0的解集是{x-2)
A.b+3c>0
B.不等式c2-bx+a<0的解集为{l-12
C.3b+4
+3a+c的最小值是4vV5-4
D.当c=2时，若y=3ax2+6bx,n1≤x≤n2时，-3≤y≤1，则2≤n2-n1≤4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.若关于x的不等式x2+(a-1)x+1>0的解集为R,则实数a的取值范围为济宁市第一中学
2025一2026学年度第一学期质量检测（一)
高一数学参考答案
选择题：
1-4 CDCB
5-8 DDAC
9.AD
10.ACD
11.ABD
c【带解17-a+2--o+29-02≥+2f-e20-212
则(a+2b)≤8，当且仅当a=2b=√2时，“=”成立，
又a,b∈(0，+∞)，所以0所以a+2b的最大值为2√2】
10.ACD【详解】对于A项，由a>1可知上<1，满足充分性：由上<1知a可为负数，不能推
出a>1,
不满足必要性，故A正确：
对于D项，同理由a≠0不能推出ab≠0，因为b可能为0，即不满足充分性：
若ab≠0则a≠0，b≠0，满足必要性，故D正确：
对于B项，显然方程x2-2x+3=（x-1)+2=0无实数根，即B错误：
对于C项，易知A中至少有2个元素0,2，至多有4个元素，列举符合条件的情况如下：
{0,2},{0,2,-1,{0,2,1},{0,2,4},{0,2,-1,1},{0,2,-1,4},{0,2,1,4共7个，故C正确.
11.ABD【详解】由题意可知：-2,3是关于x的方程ax2+bx+c=0的二根，且a<0,
b-1
则
a
,可得b=-a,c=-6a,a<0
c
-=-6
对于选项A:b+3c=-19a>0,故A正确：
对于选项B:不等式cx2-bx+a<0化为：-6ax2+ax+a<0,
由a<0可得6x2-x-1<0,解得-
1
3x<
11)
所以不等式cr2-bx+a<0的解集为32)故B正确：
对于选项C:因为b>0,b=-a,
可得12
e23h±6+4-4226+纱-4E434了
3b+4
Γ3b+4
3b+4
当且仅当，2=Bb+4,即6=25-4时，等号成立，但6=25-4<0，而b>0,故
3b+4
3
3
等号不成立，故C错误：
对于选项D:当c=2时，b=-a行则/)=3ax2+6x=-+2x=-(-+1,
当x=1时，f(x)取到最大值f(1)=1,
因为n≤1≤n2,由f(x)=-3得，x=-1或x=3,
因f(x)在[n,n2]上的最小值为-3，从而得n=-1,1≤n2≤3或-1≤n≤1，n2=3,
因此2≤n2-n≤4，故D正确.
填空题：
12.{al-113.5
14.
【详解】由M=max
得M≥4和，M2b,M≥
所以M+M≥4如+b,即M≥2a+,因为M≥
1
2a+b
2
由基本不等式可得20+≥20，所以2a+
2
≥2'
ab
所以M2≥2，M≥√2，
Va,即a=
当M=4a,M=b,M=
,b=√2时，M取得最小值√2
4
解答题：
15.(1)由已知A={x|x2≥9={x|x≤-3或x≥3}.
8-0}--7Xx+<0=-1AOB={x3≤x<7}.
C={x-2<4}={x-2AUC={x|x≤-3或x>-2}.
(2)B∩C={x|-1所以A∩a(B∩C)={x|x≤-3或x≥6.

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